Графическое моделирование задач повышенной трудности.

Графическое моделирование задач повышенной трудности.

Прием графического моделирования является важным средством решения задач повышенной трудности. Это один из эффективных путей поиска решения, отражающий глубину и полноту анализа связей, данных в задаче.

Задача: «В очереди за билетами в кино стоят: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно что:

1. Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега;

2. Володя и Олег не стоят рядом;

3. Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Кто за кем стоит?»

По условию задачи в очереди за билетами три мальчика стоят в порядке: Олег, Юра, Миша.

--------- × -------- × --------- × ------------

Олег Юра Миша

Поэтому нужно установить места в очереди для Саши и Володи. Но Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Это возможно лишь в том случае, когда Саша стоит за Мишей, а остальные ребята стоят перед Мишей. Теперь нужно установить место Володи в очереди. По условию задачи Володя не стоит рядом ни с Олегом, ни с Сашей. Значит, Володя стоит между Юрой и Мишей.

--------- × --------- × --------- × ---------- × --------- × ---------

Олег Юра Володя Миша Саша

Прием графического моделирования можно удачно использовать и при решении задач на установление временных, пространственных, функциональных отношений.

Задача: «Медную проволоку длиной 80 см. необходимо разрезать на 4 куска. Сколько разрезов надо сделать?»

Как правило, многие ученики ответят, что четыре. И лишь тот, кто сумеет зрительно представить себе эту ситуацию, получает верный результат. А доказать верность решения достаточно просто на модели. Из схематического рисунка видно, что нужно сделать три разреза.

80

20 20 20 20

1 2 3

Таким образом, прием графического моделирования является наиболее эффективным и приемлемым в решении задач повышенной трудности любого вида.