Графы. Вершина. Ребро. Представление задачи с помощью графов

Дата ___________________ Урок № 3 9 класс вероятность и статистика

Тема урока: «Графы. Вершина. Ребро. Представление задачи с помощью графов»

Цели урока:

Деятельностная: научить детей новым способам нахождения знания, ввести новые понятия, термины, правила; узнав новые термины и правила, попытаться на уроке реализовать эти знания, применить их на практике.

Содержательная: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет включения новых определений, терминов, описаний, познакомиться со знаменитой задачей о семи мостах Кенигсберга Леонарда Эйлера, попробовать решить ее опытным путем, применить знания при решении задач с помощью графов.

Задачи урока: 

• образовательные: познакомиться с теорией графов; с решением задач с использованием графов;

• развивающие: развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

• воспитательные: формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание активности, умения общаться, сотрудничать и работать в группах, воспитание общей культуры.

Планируемые результаты:

• Предметные: познакомится с теорией «Графов»

• Метапредметные:

Коммуникативные: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения.

Регулятивные: планировать свое действие в со­ответствии с поставленной задачей.

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты, развивать умение структурировать полученные знания.

• Личностные: формирова­ние и развитие творческих способностей через активные формы деятель­ности

Формы работы учащихся: фронтальная,  индивидуальная, групповая.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Мотивационный этап

Скажите мне пожалуйста, приходилось ли вам решать такую головоломку – обвести одним росчерком открытый конверт? (рис. под буквой Б)? (в зависимости от ответов ребят – формулируется задание)

Перед вами фигуры, попробуйте обвести их, не отрывая мелка, не проводя по одной линии дважды. Выберите те фигуры, которые можно обвести одним росчерком.

(Каждая группа работает самостоятельно. Фигуры изображены на асфальте.)

А) Б) В)

1. Изучение нового материала

Леонард Эйлер (1707г – 1783гг)

Швейцарский, прусский и российский математик

Теория графов зародилась в ходе решения головоломок двести с лишним лет назад.

Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, рассматривая задачу о кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической.

1. Первичного закрепления нового знания

1. Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

1. В первенстве класса по настольному теннису принимали участие 5 учеников: Андрей, Борис, Галина, Олег, Елена. Первенство проводилось по круговой системе – каждый участник играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой; Борис с Андреем и Галиной; Галина с Андреем и Олегом. Сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько ещё осталось?

1. Домашнее задание

1. Подведения итогов и рефлексии