Группировка данных и гистограммы

Группировка данных и гистограммы

7 класс

02/22/2024

Учитель математики Берсенева Т.А..

• Когда данных много, и они почти не повторяются, обычные диаграммы непригодны. В таких случаях для наглядного представления и изучения изменчивости данных строят  гистограмму  – диаграмму частот.
• Данные группируются по величине, вычисляется  частота  (доля) данных   в каждом интервале группировки, и уже по найденным частотам строится столбиковая диаграмма.

02/22/2024

Петрова Г.В.

Задача

• Ниже приведены результаты 25 измерений напряжения (в вольтах) в бытовой электросети.
• Все измерения были сделаны днём в случайно выбранные моменты времени. Ранее уже говорилось о том, что напряжение в сети подвержено случайной изменчивости в силу многих факторов.

02/22/2024

Петрова Г.В.

Составим таблицу, где укажем, сколько каких измерений .

Значение

214

Кол-во

1

215

Значение

216

Кол-во

223

0

2

1

224

217

1

1

225

218

3

4

226

219

1

0

220

227

3

2

228

221

229

222

1

3

1

0

230

231

0

1

Таблица получилась не такая компактная

02/22/2024

Петрова Г.В.

• Можно иначе произвести группировку данных.
• Разобьем отрезок значений на одинаковые промежутки —  интервалы группировки . Длина интервала называется  шагом группировки . Затем подсчитаем, сколько значений попало в каждый интервал.
• Сгруппируем данные с шагом, равным 2. То есть, отдельно посчитаем, сколько раз напряжение было 214 или 215, сколько 216 или 217, и так далее.

Значение

Кол-во

214-215

216-217

1

218-219

3

220-221

4

4

222-223

224-225

2

226-227

5

2

228-229

3

230-231

1

Таблица стала компактнее

02/22/2024

Петрова Г.В.

Сгруппируем данные с шагом 3

Значение

214-216

Кол-во

217-219

3

220-222

5

223-225

5

226-228

6

5

229-231

1

Для наглядности можно построить диаграмму.

Петрова Г.В.

02/22/2024

  Г истограмма  – диаграмма частот .

• Для этого в таблице добавим строку «Частота» и заполним эту строку:

Значение

214-216

Кол-во

217-219

Частота

3

0,12

220-222

5

223-225

5

0,2

226-228

0,2

6

229-231

5

0,24

0,2

1

0,04

Петрова Г.В.

02/22/2024

Задача

• Данные об ожидаемой средней температуре днем (сверху) представляют из себя числовой набор. Найдите частоту значения 14. Ответ округлите до сотых.
• Ответ: 0,29

02/22/2024

Петрова Г.В.

Задача

• На диаграмме приведены данные о протяженности 8 крупных рек России.
• Оцените по диаграмме:
• Протяженность реки Нижняя Тунгуска
• Ответ: 3
• Сколько из представленных рек имеют протяженность выше 3,5 тыс км
• Ответ: 3

02/22/2024

Петрова Г.В.

Задача

• Рассмотрим числовой набор, в котором есть одинаковые значения. Например, оценки школьника, полученные в течение четверти:

• Сгруппируйте данные по отметкам:
• «5» - 3
• «4» – 9
• «3» – 6
• «2» - 2

02/22/2024

Петрова Г.В.

Задача

• Оцените долю случаев, когда напряжение было 220-222 В
• Ответ: 5 из 25=0,2

02/22/2024

Петрова Г.В.

Площади 7 крупнейших стран мира

• Какие из утверждений неверны:

• Площадь Австралии 7,7 млн кв.км
• По площади территории 2 место в мире занимает Китай
• Площадь Китая больше площади Канады
• Площадь США больше площади Бразилии на 1 млн кв. км

• Ответ: 23

02/22/2024

Петрова Г.В.

Домашнее задание

• П. 15 №103

02/22/2024

Петрова Г.В.