Игра по математике СВОЯ ИГРА

Правила

Команда выбирает раздел и номер вопроса. Отвечает на вопрос и получает баллы.

Если ответ неправильный, то вторая команда имеет право на него ответить и получить баллы за правильный ответ.

Если обе команды отвечают неправильно, то смотрим и разбираем решение вместе. Команды не получают баллов.

Выбирай

Числа и вычисления

Алгебраические выражения

1

1

2

Уравнения и их системы

3

2

1

3

2

4

3

4

5

5

4

5

Подумаем вместе

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ (1б)

Среди выражений

• 3 0 ; 2) 3 -1 ;

3) 3 -2 ; 4) 3 -3

укажите наибольшее

Решение

• 3 0 =1 2)

3) 4)

Ответ: наибольшее 3 0 .

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ (2б)

Какое из указанных чисел является значением выражения

• 0,16 2) 1,6 3) 16 4) 160 

Решение

= 1,6

1. 2.

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ (3б)

Найдите значение выражения

Решение

=

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ (4б)

Вычислить

Решение

= 4 2 – 4 2 + 1= 1

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ (5б)

Сравните выражения

Решение

=  36+64=  100=10

=14

a

Алгебраические выражения (1б)

Разложите на множители:

а 2 – b 2

Решение

а 2 – b 2 =(a-b)(a+b)

Алгебраические выражения (2б)

Упростите выражение

4( m – 1 ) 2 + 8 m

Решение

4( m – 1 ) 2 + 8m = 4(m 2 +1 2 -

- 2  m  1)+8m =4m 2 + 4 - 8m + 8m =

= 4m 2 +4

Алгебраические выражения (3б)

Преобразуйте в многочлен выражение

6 p ( p – 2) – ( p – 6) 2

Решение

6 p ( p – 2) – ( p – 6) 2 = 6p 2 – 12p – ( p 2 + 36 -12p) =

= 6p 2 – 12p – p 2 - 36 +12p = 5p 2 - 36

Алгебраические выражения (4б)

Найдите разность

Решение

Алгебраические выражения (5б)

Разложите на множители квадратный трехчлен

3 х 2 + 2 х – 1

Решение

3 х 2 + 2 х – 1 = 3( x + 1 )( x - )=( x + 1 )( 3x – 1 )

3x 2 +2x-1=0

D=b 2 -4ac=2 2 -4  3  (-1)=4+12=16=4 2

Уравнения и их системы (1б)

Решите уравнение

7 х – 6 = (2 х + 3) · 2

Решение

7 х – 6 = (2 х + 3) · 2

7x-6=4x+6

7x-4x=6+6

3x=12

x=12:3

х =4

Ответ: 4.

Уравнения и их системы (2б)

Решите квадратное уравнение

х 2 + 4х – 21 = 0

Решение

х 2 + 4х – 21 = 0

D=b 2 -4ac= 4 2 -4  1  (- 2 1)= 16 + 48 = 64 = 8 2

Ответ: 2; -6.

Уравнения и их системы (3б)

Вычислите координаты точки пересечения прямых

6 х + 5 у = –1,

7 х – 3 у = –10

Решение

6 х + 5 у = –1, (  3) 18х+15у=-3,

7 х – 3 у = –10; (  5) 35х-15у=-50;

53х=-53

х=-1

6(-1)+5у=-1

5у=5

у=1

Ответ: (-1;1).

Уравнения и их системы (4б)

Не решая уравнения 3 х 2 + 3 х – 1 = 0, найдите х 1 2 х 2 + х 1 х 2 2 ,

где х 1 и х 2 – корни уравнения

Решение

3 х 2 + 3 х – 1 = 0

По теореме Виетта х 1 + х 2 = - b

х 1 х 2 = c , но квадратное уравнение должно быть приведенным, т.е коэффициент а=1.

х 2 +х- =0

х 1 2 х 2 + х 1 х 2 2 = х 1 х 2 ( х 1 + х 2 )=-  (-1)=

Уравнения и их системы (5б)

Призовая ячейка.

Команда получает

5 б

Решаем вместе

• Найдите значение выражения
• Найдите значение выражения

1 –5 k + 20 k 2 , при k = – 0,2

Дома повторить формулы сокращенного умножения!