Игра для 9 кл "Математические тяжеловесы"

Математические тяжеловесы в 9 аб классах

Цели:

- развитие интереса к математике;

- знакомство учащихся с новыми историческими сведениями из курса математики;

- развитие эрудиции;

- пробуждение математической любознательности;

- расширение знаний учащихся;

- формирование дружеских отношений, умения работать командой.

Ход игры:

Разминка: Составьте самое длинное слово из букв: К Л Е С П И Ч О В. (песок, число.)

1 этап «Такие разные задачки»

10 БАЛЛОВ:

1. Два ученика играли в шахматы 40 мин. Сколько минут играл каждый? (40 мин)

2. Число, выражающее дюжину. (12)

3. Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас всего? (Двое.)

4. В каком слове сорок «а»? (Сорока.)

5. Назовите первые «математические знаки». (Это цифры.)

6. Чем в математике выражают результат счета или измерения? (Числом.)

20 БАЛЛОВ:

1. У меня две монеты на общую сумму 15 к. одна из них не пятак. Что это за монеты?

(10 к. и 5 к.)

2. В какой системе счисления мы выполняем арифметические действия? (В десятичной.)

3. У Юры и Саши было поровну значков. Потом Юра отдал Саше два значка. На сколько больше значков стало у Саши? (На 4.)

4. Какие цифры мы, как правило, используем: арабские или индийские? (Индийские.)

5. Истинным или ложным утверждением является софизм? (Ложным.)

6. Число, открытое Архимедом. (Число «пи», 3,14.)

30 БАЛЛОВ:

1. Кто «подчинил» алгебру геометрии, т.е. вывел геометрию на первое место?

(Евклид.)

2. Название какого раздела математики происходит от греческого слова «число»?

(Арифметика.)

3. Кто впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные?

(Пифагор.)

4. Каким действием можно заменить умножение одинаковых множителей?

(Возведением в степень.)

5. Название какого циркового снаряда произошло от греческого слова «трапеза»?

(Трапеция.)

6. Назовите геометрическую фигуру, для которой «любимым» является число 3.

(Треугольник.)

40 БАЛЛОВ:

1. Необходимо изготовить цифры для печати номеров от 1 до 100. Сколько «девяток» потребуется? (Одна.)

2. Сколько аров в одном гектаре? (100)

3. Сколько золотых дал Карабас-Барабас для папы Карло? (5)

4. Сколько квадратных метров содержится в одном аре? (100)

5. Любое ли натуральное число представимо в виде десятичной дроби? (Напр.14,0)

6. 1 см² = ? мм². (100)

50 БАЛЛОВ:

1. Сколько дюймов содержится в одном футе? (12)

2. Может ли сумма двух отрицательных чисел быть больше их частного? (Нет.)

3. Сколько граней у обыкновенного карандаша? (2 или 8)

4. Крыша дома несимметрична: левый скат составляет с горизонталью 60^о, а правый - 70^о . Если петух откладывает яйцо на гребень крыши, в какую сторону упадет яйцо?

(Петух яйца не несет.)

5. Площадь пруда, покрываемая одной кувшинкой каждый день, увеличивается вдвое. Через 20 дней весь пруд закроется листьями этой кувшинки. За какой срок закроют пруд две такие кувшинки? (5 дней.)

3. «Чёрный ящик»

1. Теорема Пифагора (70 баллов).

1. Эту теорему изучают в средней школе.

2. Теорему формулируют и доказывают в курсе геометрии и считают одной из важнейших теорем курса.

3. Теорема используется на каждом шагу при изучении геометрических вопросов.

4. Ученый, сформулировавший данную теорему, родился на острове Самос. В молодости он путешествовал по Египту, жил в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрономию и астрологию у халдейских жрецов.

5. Этому ученому, кроме данной теоремы, приписывается еще ряд замечательных открытий, в т.ч. теорема о сумме внутренних углов треугольника.

6. Частные случаи этой теоремы были известны некоторым другим народам еще до ее открытия.

7. В строительной практике египтяне использовали так называемый «египетский треугольник» - треугольник со сторонами 3, 4 и 5.

2. Формулы сокращенного умножения (70 баллов).

1. Являются значительными помощниками при умножении многочленов.

2. Позволяют быстро возвести в квадрат сумму или разность.

3. В школьном курсе математики они применяются очень часто.

4. Если в домашней работе по математике вы столкнетесь с заданиями типа «Упростить выражение», «Раскрыть скобки», «Преобразовать в многочлен», «Сократить дробь» и др., то сразу вспомните их.

5. Они изучаются в 7 классе.

6. Одна из них - это (а - в)(а + в).

7. Каждая из них имеет свое название: квадрат разности, квадрат суммы, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов и сумма кубов.

3. Обратная пропорциональность (80 баллов).

1. Это функция.

2. Ее область определения - множество действительных чисел, кроме нуля.

3. Множество значений функции тоже состоит из всех действительных чисел, кроме нуля.

4. С помощью этой функции описываются многие явления. Например, закон Бойля - Мариотта, закон Ома и др.

5. Эту функцию можно определить так: если произведение ху всех пар соответственных значений переменных х и у равно постоянному числу к, отличному от нуля, то функция, связывающая эти переменные, называется…

6. График функции расположен в I и III или в II и IV четвертях в зависимости от коэффициента.

7. Графиком функции служит гипербола.

8. Эта функция задается формулой y = .

4. Многоугольник (80 баллов).

1. Данный объект изучается обычно в 8 классе, но знакомятся с ней значительно раньше.

2. Это геометрическая фигура.

3. Эта фигура образуется замкнутой линией.

4. Бывают выпуклые и невыпуклые.

5. У фигуры есть стороны и углы.

6. Сумма углов выпуклого - 180^о(п - 2).

7. Минимальное количество углов - три.

8. Если углов больше трех, то данная фигура имеет диагонали.