Играем в математические функции

Играем в математические функции

Играть можно примерно с 4-х лет и до самой школы. Да и потом, если ребёнку будет интересно, можно усложнять: играть устно, загадывать друг другу так, чтобы нужно было понять правило.

Википедия пишет: «Функция — это „закон“, по которому каждому элементу x из некоторого множества X ставится в соответствие единственный элемент y из множества Y».

То есть, у каждой функции есть свои условия, свои правила, свой закон. Но говорить детям это не нужно, мы просто будем играть.

«Машина превращений» превращает одно в другое, меняет свойства, выдаёт какой-то результат по собственному закону.

Что дают эти игры?

Понятие «машины, которая производит определенное математическое действие с любым объектом» — одно из базовых в математике. На нем построены многие алгебраические идеи — собственно функция, неизвестное, уравнение. Но и в изучении арифметики именно такая метафора чрезвычайно полезна, она организует разрозненные действия в одну стройную систему.

Ребёнок постепенно формирует своё математическое мышление, и в том числе появляется идея, что есть задания, у которых есть один ответ. Оно очень важно, с ним гораздо легче будет учить математику в классическом варианте, когда мы даём ребёнку примеры и задачи.

Итак, вступительная часть закончилась, начинаем играть.

Возьмите картонные карточки и нарисуйте на них совершенно одинаковые стрелки. Можно распечатать и наклеить на картон. Мы заламинировали свои стрелки. Собственно, никакой другой подготовки не нужно. Для самой игры у вас, наверняка, найдутся какие-нибудь подходящие игры или пособия.

Итак, мама выкладывает первое задание. Лучше взять простое!

Например, мы для начала взяли вот что:

Слева три первоначальных фигуры (в функции это х).

Около каждой — стрелка. Это волшебная стрелка-превращатель!

После стрелки — то, во что стрелка превратила фигуру!

Два варианта — выполненное превращение. Третий — не выполненное.

Третий вариант должен положить ребёнок. В нашем случае каждая фигурка просто перевернута обратной стороной.

Не все дети сразу понимают, что надо делать.

Некоторые берут фигуру с начала и кладут её после стрелки в нужном (или нет) виде.

Некоторые просто впадают в ступор...

Тогда упрощаем задачу!

Делаем «первый экран», когда все фигуры лежат только слева и есть стрелочки-превращатели:

Затем первые две фигуры при ребёнке переводим за стрелки и кладем их так, как нужно.

Ребёнку остаётся последняя фигура, которую он должен переложить за стрелку.В итоге «экран» будет таким:

Затем снова надо выложить все фигуры «на экран», чтобы видно было и начальное задание и полученный результат.

Постарайтесь не пропустить этот этап!

Обсудите с ребёнком, какое именно волшебство сделала стрелка с каждой из фигур. Добейтесь одного слова: «переворот» или «перевернула».

Если ребёнок начинает длинно рассуждать, что каждая фигура сначала лежала так, потом вот так, попробуйте навести его вопросами на это главное слово.

В чем, собственно, заключалось волшебство? Что случилось с фигурами?

Правильный ответ может быть и таким: «их перевернули».

Не оставляйте выполненным только одно задание! Иначе ребёнок подумает, что стрелка означает «переворот»! Сразу дайте еще несколько заданий! С тем же материалом или с другим! Важно, чтобы «закон» стрелки менялся с каждым новым заданием!

Выставьте, например, задание такого типа (это можно сделать с игрой «Орнамент» или с любым другим игровым материалом!)

В этом задании, как видите, меняется количество предметов. Их становится на один меньше.

Можно делать задания, где предметов будет на один больше. Или в два раза меньше (4 и 2), или в два раза больше (2 и 4 или 3 и 6 — более сложные не спешите давать!).

Еще один тип задания: изменение количества с изменением цвета. У нас это опять — переворот. А у вас это могут быть другие материалы, выложенные по этому же принципу. Но не готовьте специальный материал! не тратьте время! Возьмите то, что есть под рукой! Хоть кубики «Сложи узор» положите то одной стороной, то переверните...

Еще задание.

У нас в игре «Орнамент» есть рамки и вкладыши. Вот до стрелок — вкладыши, после — рамки.Можно взять набор «Рамки и вкладыши Монтессори».

Еще один вариант для такого задания: 1. вкладыш, 2. рамка, но перевёрнутая.

Ну, и еще сложнее или интереснее ❓ 😉 задание с «Орнаментом»:

Как видите, фигуры остаются те же и там же, но переворачиваются — и рамка, и вкладыш.

Возьмём, к приме ру, «Блоки Дьенеша».

Вот такое вот задание:

Здесь фигуры остаются той же формы, того же цвета и той же толщины. Но меняют размер.

Обратите внимание на фигуры, среди которых надо искать правильный ответ. Все три той же толщины, что и образец. Кроме правильной фигуры, еще такая же по цвету, но другой формы, и еще такой же формы, но другая по цвету. В общем, выбор довольно прост. Но и это мы можем регулировать!

Вот похожее задание, но здесь меняются два признака — размер и толщина.

А можно, как вы понимаете, менять два других признака, например, цвет и фору, оставлять общим только размер (большой, например!). Но такие задания не стоит давать в первое время — они сложны.

Вот задания с «карточкам» и с точками (это было мягкое домино, которое я разрезала на половинки). Вы можете использовать свои карточки или такие же, как у нас, если они есть. Это не принципиально. Суть та же — точек становится больше или меньше.

Например, так:

У нас еще получается так :

А вот задание с палочками Кюизинера. Можно менять не количество палочек, а их расположение.

Задания можно придумать вообще с чем угодно!

Например, с «Кубиками Зайцева», правда, не слишком разнообразные, но и тут есть над чем немного подумать:

По аналогии можно придумывать задания с магнитными буквами.

Поясню, потому что плохо видно — это ламинированные карточки с маленькими репродукциями с картин Ренуара. Такое вот маленькое «мемори».

А еще вот так бывает. Просто, но забавно!