Индивидуальная рабочая программа по математике для 11 класса (3 часа в неделю)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного среднего (полного) общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

Примерные программы по учебным предметам. Математика10-11 классы : проект. — 3-е изд., перераб. М. : Про­свещение, 2011. 64 с. — (Стандарты второго поколения).

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

Обучение математике в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, о идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного процесса.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в старшей школе на индивидуальное изучение отводит 3 учебных часов в не­делю, 34 нед., всего 102 уроков.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана, в 11 классе параллельно изучаются предметы «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия».

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематическом деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Содержание учебного предмета

1. Тригонометрические функции (10 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.     Свойства функций у=cosx , y=sinx, y=tgx и их графики

Уметь: находить область определения тригонометрических функций, находить множество значений тригонометрических функций, определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

2. Векторы в пространстве (4 часа)

 Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Уметь: выполнять сложение, вычитание векторов в пространстве, умножение вектора на число, решать простейшие задачи с применением векторов.

3. Метод координат в пространстве (10 часов)

Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки и вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения.

Знать: понятия координат точки и вектора, скалярного произведения, формулу вычисления углов между двумя прямыми, формулы расстояние между двумя точками, расстояния от точки до плоскости.

Уметь строить точку по координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат, использовать координатный метод в практической деятельности для решения различных задач, решать несложные задачи на движение.

4. Производная и ее геометрический смысл (10 часов)

Понятие о пределе и непрерывности функции. Понятие о производной функции. Производные основных элементарных функций. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику.

Знать: понятие производной, производные элементарных функций, правилами дифференцирования, формулу уравнения касательной к графику.

Уметь:    находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования.  Понимать геометрический смысл и механический смысл производной.

5. Цилиндр, конус, шар (10 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Знать: понятие цилиндра и конуса, основания, высоты, боковой поверхности, образующей; понятие шара и сферы.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

6. Применение производной к исследованию функций» (10 часов)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Знать: понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

7. Объемы тел (10 часов)

Понятие об объеме тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Отношение объемов подобных тел. Формула объема цилиндра. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Знать: формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды объема цилиндра и конуса; формулы площади поверхностей цилиндра и конуса; формулы объема шара и площади сферы.

Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

8. Первообразная и интеграл (10 часов)

Первообразная. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Знать: понятие первообразной, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

.

9. Элементы теории вероятностей (10 часов)

Перестановки. Сочетания. Перемещения. Понятие вероятностей события. Независимые события.

Уметь: решать комбинаторные задачи, решать ряд вероятностных задач, решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

10. Повторение (18 часов)

Календарно-тематическое планирование 11 класс

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

2. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010.

4. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.

5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

6. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. Федеральный институт педагогических измерений, М:АСТ «Астрель»,2010.

7. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Учебно-тренировочные тесты. Учебно-методическое пособие./Ростов-на-Дону: Легион-М,2012.

8. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2010г.

9. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Бахинский А.Г. Задачи по геометрии.- М.:Просвещение, 2008г.

10. Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.

11. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.

12. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119

Электронные пособия

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013.

8