Индивидуальный проект

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Самарской области

«Нефтегорский государственный техникум»

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

ЭТОТ УДИВИТЕЛЬНЫЙ СИММЕТРИЧНЫЙ МИР

Выполнил студент

I курса, 18 группы

ППССЗ 13.02.11 Техническая

эксплуатация и обслуживание

электрического и электромеха-

нического оборудования _____________ Иргалиев К.Б.

(в промышленности ) подпись студента Ф.И.О студента

Оценка выполнения и защиты индивидуального проекта ______________

Руководитель проекта

_____________ Иванникова Е.С.

подпись преподавателя Ф.И.О. преподавателя

Нефтегорск, 2019

Содержание

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………….………….3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ……………………………………………………...4

1. Особенности симметрии и ее разновидности………………………….....4

1.2 Симметрия в архитектуре………………………….........................................6

1.3 Симметрия в технике…………………………................................................9

1.4 Симметрия в искусстве………………………….........................................9

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………….........12

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………13

Введение

«… быть прекрасным значит быть

симметричным и соразмерным»

Платон

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества.

Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что симметрия широко используется в различных областях – в природе, технике, искусстве, науке. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.

Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

Опираясь на все выше сказанное я поставил для себя следующие цели и задачи:

Цель: исследовать основные характеристики и значение симметрии.

Задачи:

1.Собрать и систематизировать материал по теме.

2. Рассмотреть особенности симметрии и ее разновидности

3. Выявить особенности симметрии в архитектуре.

4. Проанализировать использование законов симметрии в технике.

5. Рассмотреть использование законов симметрии в искусстве.

Гипотеза: основополагающим принципом устройства мира- является симметрия.

Методы исследования: метод анализа, аналогии, индукции, сравнения.

Практическое применение: Информацию данного проекта можно использовать на уроках математики и во внеурочной деятельности.

Теоретическая часть

1.1.Особенности симметрии и ее разновидности

Слово «симметрия» имеет двойственное толкование. В одном смысле симметричное означает нечто весьма пропорциональное, сбалансированное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое.   Второй смысл этого слова - равновесие. На рисунке 1 представлены аспекты, без которых симметрия невозможна:

Рис. 1 Характерные аспекты симметрии

Итак, симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или сохранение чего-то, несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к преобразованиям, выполненным над объектом. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разнообразным операциям - к поворотам, переносам, взаимной замене частей, отражениям и т.д. В связи с этим выделяют разные типы симметрии.

1. Диссимметрия

Диссимметрия — явление, широко распро­страненное в живой природе. Она характерна и для человека. Человек диссимметричен, не­смотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии. Диссимметрия сказыва­ется в лучшем владении одной из рук, в несим­метричном расположении сердца и многих дру­гих органов, в строении этих органов.

1. Асимметрия — отсутствие или нарушение симметрии.

С точки зрения математических понятий асимметрия — лишь отсутствие симметрии. Однако обширная категория приемов компо­зиции отнюдь не покрывается этим негативным определением. В архитектуре — симметрия и асимметрия - два противоположных метода закономерной организации пространственной формы. Подчиненная собственным внутренним законам, асимметрия отнюдь не исчерпывает­ся разрушением симметрии.

1. Центральная симметрия. Симметрия относительно точки центральная симметрия (рис.1) - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра. При этом точки находятся на отрезке прямой, проходящей через центр, делящий отрезок пополам.  Такой симметрией обладают многие геометрические тела.
          Рис. 2

2. Осевая симметрия. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

Рис. 3

1. Симметрия относительно плоскости - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону плоскости, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону плоскости, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны плоскости симметрии и делятся ею пополам. 

Рис. 4

1. Скользящая симметрия  - такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос.

1.2 Симметрия в архитектуре

Архитектура - это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки. Во многих городах мира можно встретить церкви, дворцы и особняки, современные здания театров, библиотек перед которыми захочется остановиться и повнимательнее их рассмотреть. Это потому, что здания и улицы, площади и парки, комнаты и залы своей красотой могут волновать воображение и чувства человека, как и другие произведения искусства.

Простейший вид симметрии — зеркальная симметрия, симметрия левого и правого. В этом случае одна половина формы является как бы зеркальным отражением другой. Вооб­ражаемая плоскость, делящая форму на две равные части, называется плоскостью симметрии. Плоскость симметрии в произведениях архитектуры, как правило, вертикальна, так же как вертикальна плоскость симметрии тела человека. В горизонтальной проекции строго дисциплинируется расположение частей зда­ния и его деталей, по вертикали развивается свободное и разнообразное чередование эле­ментов и их частей.

На ортогональных чертежах — фасаде, плане, разрезе— плоскость симметрии изобра­жается линией — ее часто называют поэтому осью симметрии. Однако собственно централь­но-осевая симметрия — это симметрия относи­тельно вертикальной оси, линии пересечения двух (или большего числа) вертикальных плоскостей симметрии. Сооружение при этом состоит из равных частей, которые могут со­вмещаться при повороте вокруг оси симметрии. Наивысшей степенью симметрии обладает шар, в центре которого пересекается бесконеч­ное множество осей и плоскостей симметрии,— впрочем, шар или полная сфера используются в архитектуре лишь в случаях исключитель­ных.

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены построй­ки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры, термы, базилики и триумфаль­ные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения со­временной архитектуры.

Симметрия сооружения связывается с ор­ганизацией его функций. Проекция плоскости симметрии — ось здания — определяет обычно размещение главного входа и начало основных потоков движения. Симметрия не может быть оправданной, если построению плана насиль­ственно подчиняется несимметричная по своей природе система жизненных процессов.

Не мо­жет быть оправданием симметрия и одинако­вое по отношению к оси расположение нерав­ноценных функций.

Симметрия объединяет композицию. Распо­ложение главного элемента на оси подчерки­вает его значимость, усиливая соподчиненность частей. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обяза­тельной паре, расположенной по другую сто­рону оси, и благодаря этому она может рас­сматриваться лишь как часть целого. Значение общего здесь снижает действенность отдель­ных элементов.

Главной оси, объединяющей всю компози­цию, могут сопутствовать подчиненные оси, определяющие симметрию частей. Характер­ный пример многоосевой симметрии — здание Главного адмиралтейства в Санкт Петербурге.

Рис. 5

Башня и арка главного въезда здесь отве­чают оси всей композиции; оси второго поряд­ка, объединяющие крылья, выделены больши­ми портиками; осям крыльев подчинены оси малых портиков. Симметричны и части, связы­вающие крылья с центром, и ризалиты крыль­ев. Своей вертикальной оси подчинена и форма наименьшей самостоятельной части компози­ции — фрагмента стены, включающего окон­ные проемы трех этажей. Равные элементы здесь или сливаются в единство ряда, или под­чинены господству главного элемента. Благо­даря этому равенство частей ни в чем не нару­шает целостности.

Центрально-осевая симметрия реже исполь­зовалась в истории архитектуры. Ей подчи­нены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны класси­цизма. Цент­рально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей — например колонн и их капителей.

Прочие виды симметрии в архитектуре ис­пользуются крайне редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целе­сообразность формы.

1.3 Симметрия в технике

Техника использует и заимствует законы природной симметрии, тело, обладающее весовой и пространственной, геометрической симметрией, имеет суженный спектр частот собственных колебаний, что соответствует более устойчивой жизнедеятельности тела и организма. В технике плоскость симметрии делит машину на две равные части. Любой станок, машина, прибор, механизм, узел должны компоноваться вокруг установленной оси симметрии.

Рис. 6

1.4 Симметрия в искусстве

Симметрия в искусстве вообще, и в изобразительном - в частности, берет свое начало в реальной действительности, часто встречающимися симметрично устроенными формами.

Рис. 7

Для симметричной организации композиции характерна уравновешенность ее частей по массам, по тону, цвету и даже по форме. В таких случаях одна часть почти зеркально похожа на вторую. В симметричных композициях чаще всего имеется ярко выраженный центр. Как правило, он совпадает с геометрическим центром картинной плоскости. Если точка схода смещена от центра, одна из частей более загружена по массам или изображение строится по диагонали, все это сообщает динамичность композиции и в какой-то мере нарушает идеальное равновесие.

Правилом симметрии пользовались еще скульпторы Древней Греции. Примером может служить композиция западного фронтона храма Зевса и Олимпии. В основу ее положена борьба лапифов (греков) с кентаврами в присутствии бога Аполлона. Движение постепенно усиливается от краев к центру. Оно достигает предельной выразительности в изображении двух юношей, которые замахнулись на кентавров. Нарастающее движение как бы сразу обрывается на подступах к фигуре Аполлона, спокойно и величественно стоящего в центре фронтона.

Представление об утраченных произведениях знаменитых живописцев V века до н. э. можно составить по античной вазописи и помпейским фрескам, навеянным, как полагают исследователи, произведениями греческих мастеров эпохи классики…

Симметричные композиции наблюдались и у греческих мастеров IV-III веков до н. э. Об этом можно судить по копиям фресок. В помпейских фресках главные фигуры находятся в центре пирамидальной композиции, отличающейся симметрией. К правилам симметрии нередко прибегали художники при изображении торжественных многолюдных собраний, парадов, заседаний в больших залах и т. д. 

Большое внимание правилу симметрии уделяли художники раннего Возрождения, о чем свидетельствует монументальная живопись. В эпоху Высокого Возрождения итальянская композиция достигла зрелости.

Заключение

Рассматривая некоторые аспекты использования симметрии в физике, искусстве, технике, биологии, литературе, можно заметить важный аспект – это философский аспект симметрии, или точнее говоря, диалектика симметрии и асимметрии. Она лежит в основе любой научной классификации. Именно она определяет степень красоты, содержащейся в том или ином произведении искусства, зодчества.

Если симметрия связана с сохранением, общим, необходимым. То асимметрия связана с изменением, частным, различным, случайным. Мир не мог бы быть абсолютно симметричным (ничто бы не изменялось, не было бы никаких различий, в таком мире ничего не наблюдалось – никаких явлений, объектов). Не мог бы существовать абсолютно асимметричный мир. Это был бы мир, без каких – либо законов, где ничто не сохраняется, где нет каких-либо причинных связей.

При написании исследовательской работы, я сделал следующие выводы.

Выделяют разные типы симметрии: диссимметрия, асимметрия, центральная симметрия, осевая симметрия, симметрия относительно плоскости, скользящая симметрия. 

Правила и законы симметрии широко используются в различных областях жизнедеятельности. В рамках данного проекта было рассмотрено использование законов симметрии в архитектуре, в технике, в искусстве.

В результате цель работы достигнута, гипотеза подтвердилась.

Список источников и литературы

1.Гарднер М., Этот правый, левый мир. Вейль Г. Симметрия. М.: Едиториал УРСС,2013.

2. Зенкевич И.Г., Эстетика урока математики: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2011.

2.Погорелов А.В. Геометрия 7-11, Москва: Просвещение, 2018.

3.Тарасов Л., Этот удивительно симметричный мир, Москва: Просвещение,1982

Интернет-ресурсы:

http://alprezentation.ru/

http://alfedo.ya.ru/

http://narod.ru/

http://presence.ucoz.ru/

https://ru.wikipedia.org

http://trezvenie.org

http://academic.ru

http://terme.ru