Индивидуальный проект. По дисциплине: математика. Тема: «Методы решения квадратных уравнений с использованием компьютерных программ».

Министерство образования, науки и молодежной политики Нижегородской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Шахунский колледж аграрной индустрии»

(ГБПОУ ШКАИ)

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

Тема: «Методы решения квадратных уравнений с использованием компьютерных программ»

Автор работы:

Мазур Данил Алексеевич,

специальность

09.02.07 Информационные системы и программирование

Руководитель:

г. Шахунья, 2020

Актуальность

• Актуальность темы исследования , заключается в том, что практически все, что окружает современного человека - это все так или иначе связано с математикой. А достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем решение многих практических задач сводится к решению квадратных уравнений.
• Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они представляют собой большой и важный класс уравнений, которые решаются как с помощью формул, так и с помощью нестандартных способов. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств.

Объект, предмет исследования

• Объект исследования: квадратные уравнения.
• Предмет исследования: методы решения квадратных уравнений.

Цель, задачи исследования

• Цель исследования изучение различных методов решения квадратных уравнений.
• На основании поставленной цели мы ставим перед собой следующие задачи :

• Произвести анализ учебно-методической литературы по решению квадратных уравнений.
• Произвести анализ различных способов решения квадратных уравнений.
• Изучить различные способы решения квадратных уравнений, апробировать их на практике, собрать дидактический материал. (Приложения А-В).

Практическая значимость, новизна работы

• Практическая значимость работы состоит в приобретении навыка решения квадратных уравнений различными способами.
• Новизна исследования состоит в комплексном рассмотрении способов решения уравнений второй степени.

Исследование

Дидактический материал по применению нестандартных приемов решения квадратных уравнений.

• 1. Найди наиболее рациональным способом корни уравнения:

а) 4х 2 – 13х + 9 =0 (1; 2,25)

б)1978х 2 – 1984х + 6=0 (1; 6/1978)

в) 4х 2 + 11х + 7 = 0 (-1; -7/4)

г) 319х 2 + 1988х +1669=0 (-1; -1669/319)

д) 1999х 2 + 2000х+1=0 (-1; -1/1999)

• 2. Решить квадратные уравнения с большими коэффициентами

а) 313х 2 +326х+13=0 (-1; -13/313)

б) 839х 2 – 448х -391=0 (1; -391/839)

в) 345х 2 – 137х – 208=0 (1;.-208/345)

г) 939х 2 +978х+39=0 (-1; -39/939)

Исследование

• 3. Используя полученные знания, установи соответствие:

1)х 2 +5х+6=0 2)6х 2 -5х+1=0 3)2х 2 -5х+3=0 4)3х 2 -5х+2=0 5)х 2 -5х+6=0 6)6х 2 +5х+1=0 7)2х 2 +5х+2=0 8)3х 2 +5х+2=0

1)1/6;1/2 2)1;3/2 3)1;2/3 4)-2;-3 5)-1/3;1/2 6)-1;-3/2 7)-1;-2/3 8)-2;3

Исследование

Количество баллов

Менее 7 баллов

Оценка

«2»

От 7 до 11 баллов

Количество людей получившие свой результат

Проценты людей, получившие свой результат

0

«3»

От 12 до 15 баллов

0%

0

«4»

От 16 до 17 баллов

0%

2

«5»

20%

8

80%

Исследование

Выводы

Типичные ошибки, допущенные в работе связаны с невнимательностью учащихся.

Выводы по результатам проведения практикума:

• Успешно выполненная работа студентов 170 группы, позволяет сделать следующие выводы:
• Нестандартные приемы решения квадратных уравнений заслуживают внимания;
• позволяют экономить время решения, что обусловлено применением тестовой системы экзаменов.

Благодарю за внимание!

Спасибо за внимание!