Интерактивный метод обучения математике в школе

Интерактивный метод обучения на примере решения уравнений и систем уравнений с помощью программы GeoGebra

МКОУ «Черницынская СОШ» Октябрьского района Курской области

Учитель математики Ященко Е.А.

Проверка решения уравнений и систем уравнений

с помощью программы GeoGebra

Благодаря математической программе GeoGebra каждый учитель может быстро и наглядно продемонстрировать учащимся графический способ решения уравнений, неравенств и их систем. Например, это можно делать с целью проверки алгебраического решения.

Рассмотрим ​ уравнение:

Как будут решать это уравнение дети? Они приведут все к общему знаменателю и найдут корни получившегося уравнения, не забыв при этом учесть ОДЗ.

Затем учитель может показать детям графическое решение данного уравнения. Для этого достаточно на доске записать две функции:

А затем построить их графики в программе.

Для этого нам необходимо зайти на сайт https://www.geogebra.org/ и перейти в GeoGebra Classic:

Выглядит GeoGebra Classic следующим образом:

Чтобы программа построила график функции , нам нужно вписать в строку формулы первую функцию :

Для этого мы вводим с клавиатуры x/3, получаем следующее:

В следующую строку формулы вводим вторую функцию:

Для этого вписываем в пустую строку . Получаем:

Теперь на экране появились наши графики в одной СК:

Мы уже видим, в каких точках пересекаются графики, но можем сделать наше графическое решение еще наглядней. Для этого в панели инструментов выберем точку (Point):

А затем левой кнопкой мыши кликаем на места пересечения графиков:

У нас на появляются точки А и В на графике, а также новые строки формул:

И на графике, и по координатам x точек А и В в строках формул мы видим, что решение данного уравнения:

x= –1 и x=3.

С помощью данной программы можно демонстрировать и решение более сложных уравнений. Например:

.

Поступаем аналогичным образом. Вводим две функции и .

Для этого выбираем ввод функции (Expression) и пользуемся нижней панелью, которая появляется после этого действия:

Используя эти элементы, мы вбиваем . Аналогично поступаем с функцией .

В строках формул появляются две функции:

И автоматически строятся графики в одной СК:

Точки пересечения мы также можем выделить, используя функцию программы Point:

И мы видим, что решение уравнения – абсциссы точек А и В, а т.е. x= 0 и x=3.