Интерактивный тест по геометрии для учащихся 9 класса по теме "Окружность".

Окружность, углы

1. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=30∘. Ответ дайте в градусах

2. Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

3. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15∘ и ∠OAB=8∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градус

4. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

5. В угол C величиной 157∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

6. Точка О – центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах)

7. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

8. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

Ответы:

1. 60°

2. 83°

3. 7°

4. 75°

5. 23°

6. 42°

7. 60°

8. 16°