Испытание Бернулли

Что такое испытание Бернулли?

Испытанием Бернулли или просто испытанием называют случайный опыт, который может закончиться одним из двух элементарных событий.

Успех и неудача

Чему равна сумма вероятностей успеха и неудачи?

Успех и неудача - противоположные события.

Вероятность того, что испытание Бернулли закончится успехом, обычно обозначают буквой p , а вероятность неудачи — буквой q .

p+q=1

Запишите формулой вероятность события «успех случится на n-ом шаге испытания»

Вероятность события А «Успех случится на n-ом испытании» равна:

Запишите формулой вероятность события «успех случится позже n испытания»

Вероятность события А «Успех случится позже n испытания» равна:

Запишите формулой вероятность события «успех случится не позже n испытания»

Вероятность события А «Успех случится не позже n испытания» равна:

10 класс.

Урок №23 на тему.

« Серия независимых испытаний Бернулли » .

Серия независимых испытаний – исход каждого испытания не должен быть связан с предыдущими.

Краш-тест автомобилей

Серия испытаний Бернулли – это последовательность одинаковых независимых испытаний, каждое из которых может окончиться либо успехом, либо неудачей.

Пример №1. Напишите все элементарные события в последовательности из трех испытаний.

Пример №2. Найти вероятность А элементарного события УУН:

В серии из n испытаний Бернулли вероятность получить каждое элементарное событие, в котором в произвольном образом чередуются k успехов и n-k неудач, равна:

Пример №4. В коробке лежат карандаши: 3 красных и 5 синих. Вынимают наудачу один карандаш. Если карандаш окажется красным, то назовем элементарное событие опыта успехом. Если карандаш синий, то будем считать, что опыт окончился неудачей. Вынутый карандаш возвращают в коробку. Опыт повторили 4 раза. Какова вероятность вынуть в первый, третий и четвертый раз красные карандаши, а во второй — синий?

Пример №5. Биатлонист делает по очереди 5 выстрелов по пяти мишеням. Известно, что он попадает в мишень в среднем 8 раз из 10. Какова вероятность того, будут поражены первая, третья и четвертая мишени, вторая и пятая нет?