Задачи со спичками

XXIX городская научно-практическая конференция школьников «Шаг в будущее»

секция «Алгебра»

тема: «Задачи со спичками»

Выполнила: Доржиева Дарина Даши-Нимаевна,

ученица 7а класса МАОУ «СОШ №5 г.Улан-Удэ»

Научный руководитель: Раднагуруева Очирма Владимировна,

учитель математики МАОУ «СОШ №5 г.Улан-Удэ»

г.Улан-Удэ

2022 г.

Популярность и актуальность задач и

спичечных головоломок

• Их стали предлагать разработчики мобильных приложений (онлайн-игры). Так что теперь потренировать интеллект можно, не отрываясь от любимого устройства, установив на него головоломку со спичками, что очень актуально для современного поколения.

Цель моей работы – показать неординарность решения задач со спичками.

Задачи:

• изучить типы задач со спичками;
• изучить общие правила решения задач и составить список рекомендаций к их решению;
• выяснить существует ли алгоритм решения задач со спичками;
• составить собственные задачи.

Гипотеза - для каждой задачи существует свой алгоритм решения.

Методы исследования:

• описательный метод;
• метод анализа;
• сравнение.

Классификация задач со спичками

• Арифметические задачи;
• Геометрические задачи;
• Задачи на составление рисунка;
• Игры - головоломки со спичками.

Авторская задача №1. 3, 4, 5, 6-угольники

На рисунке представлены 5, 6, 7-угольники. Составьте 3, 4, 5, 6-угольники, каждый из которых имеет хотя бы одну общую сторону с другой фигурой, переместив 5 спичек.

Для того чтобы решить данную задачу, нужно обратить внимание на то, что перемещать спички, являющиеся сторонами 5, 6-угольников не имеет смысла, т.к. они должны остаться в ответе. Нужно получить 3, 4-угольники.

Т.к. в условии сказано, что каждая фигура должна иметь хотя бы одну общую сторону с другой фигурой, значит, для составления треугольника необходимо 2 спички, а для четырёхугольника 3 спички. В сумме для оставшихся фигур требуется 2+3=5 спичек. Заметим, что две спички семиугольника являются частью 5, 6-угольников, следовательно, остаётся 5 спичек для перемещения. Именно столько нам и нужно переместить. Используя эти спички, достраиваем нужные нам фигуры по сторонам 5, 6-угольников.

Авторская задача №2. Углы всё решают

• На рисунке представлены шестиугольник, пятиугольник и 2 четырёхугольника. Переместите 4 спички, чтобы в сумме осталось 14 углов (внешние углы фигур не считаются).

Вначале стоит посчитать, сколько углов на исходном рисунке (6+5+4+4=19). Нужно сократить количество углов на 5. Взять спички из 5, 6-угольников не получится, т.к. забрав эти спички, углов останется уже 14. Значит, нужно взять спички из четырёхугольников (не являющиеся общими сторонами 5, 6-угольников). Таких спичек как раз 4. Посчитаем оставшиеся углы, их 11. Значит нам нужны еще 3 угла. Теперь из 4 спичек и одной стороны шестиугольника достраиваем треугольник и получаем 14 углов (возможны и другие варианты решения):

Вывод:

• Проанализировав различные источники в интернете, проведя много решений, долгих и быстрых, иногда с несколькими верными ответами, составив две собственные задачи, я пришла к выводу, что для каждой задачи существует свой алгоритм решения. Таким образом, моя гипотеза подтвердилась
• Для решения задач со спичками нет конкретных правил, формул, определений.  Всё зависит от работы вашей мысли.
• Задачи и головоломки со спичками – это игры для ума.

Спасибо за внимание!