Исследовательская работа, выполненная от имени ученика

Министерство образования и науки Астраханской области

ГАПОУ АО "Астраханский социально-педагогический колледж"

Специальность 44.02.02. Преподавание в начальных классах

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА, ВЫПОЛНЕННАЯ ОТ ИМЕНИ УЧЕНИКА

Умножение - просто!

Выполнила:

студентка 4 «Б» группы

__________ Нургалиева С.А.

Проверил:

преподаватель

__________ Коржова А.П.

Астрахань, 2023

Оглавление

Введение 3

ГЛАВА 1 4

1.2. Что такое умножение? 4

1.2. Умножение в жизни человека 5

ГЛАВА 2 6

2.1. Результаты анкетирования 6

2.2. Разные способы умножения 8

Заключение 11

Список использованной литературы 12

Введение

Актуальность: В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся к учёбе, в частности, к математике. Многие ученики не знают даже таблицы умножения! Чтобы заинтересовать учащихся математикой, помочь им в работе над таблицей умножения я выбрала тему работы «Умножение - это просто!».

Цель: знакомство с различными способами умножения натуральных чисел, не используемых на уроках, и их применение при вычислениях числовых выражений

Задачи:

1. Провести анкетирование по теме исследования;

2. Найти и разобрать различные способы умножения чисел, научиться демонстрировать некоторые способы умножения;

3. Создать брошюру «Способы и приемы быстрого запоминания таблицы умножения»;

4. Научиться работать с информацией: искать, отбирать, оформлять найденный материал.

Гипотеза: мы думаем, что существует несколько способов умножения, но лучший способ умножать – это знать таблицу умножения.

Объект: умножение как арифметическое действие

Методы исследования: изучение Internet-ресурсов;

Практическая значимость: материалы проектной работы можно использовать на уроках математики, при изучении темы «Умножение»

ГЛАВА 1

1.2. Что такое умножение?

В ходе исследовательской работы мы решили выяснить, а что же такое умножение? УМНОЖЕНИЕ - арифметическое действие. Обозначается точкой «•» или знаком «х».

Из «Толкового словаря русского языка» Ожегова С.И. выяснили, что умножение – это математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором. Чтобы найти результат умножения двух или нескольких чисел, умножение расписывают в виде суммы слагаемых. Считают результат. Но это очень длинная процедура. Поэтому в школах введена таблица умножения, которую должен знать каждый школьник, если он хочет быть успешным в учебе.

1.2. Умножение в жизни человека

Таблица умножения нужна всем, каждый человек в своей жизни пользуется таблицей умножения, часто даже не замечая этого. В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием − делением.

Вот несколько примеров тех жизненных ситуаций, где человек использует таблицу умножения:

1. В изучении многих школьных предметов (математика, геометрия, алгебра, физика, химия и др.)

2. В профессиональной деятельности (прораб, инженер, строитель, архитектор, плотник, столяр, продавец, учитель и т.д.)

3. В быту (определение площади комнат в квартире; расчет строительных и отделочных материалов для ремонта на даче, в квартире, в офисе и прочее; оплата коммунальных услуг; для расчета пропорций при приготовлении пищи; расчет стоимости покупки в магазине; оценка финансового состояния своих возможностей и т.д.

Таким образом, умение умножать необходимо в практической жизни для каждого человека.

ГЛАВА 2

2.1. Результаты анкетирования

Чтобы выяснить, какой способ заучивания таблицы самый популярный среди моих одноклассников, мы провели анкетирование учеников 3 «Б» класса (25 человек) по теме «Знаешь ли ты таблицу умножения?»

Получили следующие результаты:

1. На вопрос «Необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?» ответили:

• да – 24 чел. (96 %),

• нет – 1 чел. (4 %).

2. На вопрос «Испытывал ли ты сложности при запоминании таблицы умножения?» ответили:

• да – 15 чел. (60 %)

• нет – 10 чел. (40 %)

3. На вопрос «Какие способы ты применял при заучивании таблицы умножения?» большинство опрашиваемых (20 чел. – 80 %) ответили «зубрёжка».

4. На вопрос «Таблица умножения на какие цифры тебе давалась труднее всего?» ответы распределились следующими образом:

- на 3 – 1 чел.

- на 4 – 3 чел.

- на 5 – 2 чел.

- на 6 – 3 чел.

- на 7 – 7 чел.

- на 8 – 6 чел.

- на 9 – 3 чел.

Выводы:

1. Почти все участники анкетирования считают, что современному человеку нужно хорошо знать таблицу умножения.

2. Большинство наших одноклассников испытывали сложности при её запоминании.

3. Основным способом запоминания таблицы умножения является «зубрёжка».

4. Сложнее всего было выучить таблицу на 7 и 8.

2.2. Разные способы умножения

Способов запоминания таблицы умножения существует достаточно много, где-то насчитывают около 30. В литературе и в Интернете мы нашли некоторые из них. Понравившимися решили поделиться с друзьями в классе. Мы вместе оценили их положительные и отрицательные стороны, сделали выводы о их применимости.

Таблица умножения в стихах.

Некоторые ребята, когда видят, что надо заучить 100 числовых выражений в таблице, то просто впадают в панику. Но существует выход: в Интернете нашли достаточно много стихов, которые помогут запомнить таблицу.

Плюсы этого способа: он подходит тем, у кого хорошая память, кто любит читать стихи.

Недостатки (минусы) – при вычислениях каждый раз вспоминать то или иное четверостишие не будет хватать времени для урока.

Вывод: учить таблицу!

Графический способ умножения.

Например, 2•3 =6. Для этого рисуются 3 вертикальных линии и 2 горизонтальные линии так, чтобы они пересекались Количество точек пересечения – результат произведения.

Плюсы данного способа- наглядность.

Минусы – при устном счете каждый раз к рисунку- потеря времени.

Вывод: пользоваться можно, со временем таблица запомнится через эту наглядность.

Запоминание таблицы умножения на 5 с помощью часов.

Плюсы данного способа- наглядность.

Минусы – при устном счете каждый раз обращаться к часам нет возможности.

Вывод: пользоваться можно, со временем таблица запомнится через эту наглядность.

Умножение на 9 на пальцах

Положить все 10 пальцев веером перед собой ладошками вниз и загадать число, которое хочешь умножить на 9. Например, 6. Найти 6-й по счету палец (считать от левого мизинца до правого): слева от этого [т.е. шестого] пальца будут пять пальцев, это - число десятков, справа от него будут 4 пальца - это единицы. Итак: 9х6 = 54.

Можно вместо 10 пальцев использовать 10 клеток в тетради: 9x8=72

Плюсы – очень понравился этот способ!

Минусы – тратится много времени.

Вывод: учить таблицу умножения

«Китайский болванчик» при умножении на 9

Если начинать писать ответы с десятков в столбике от единицы до восьми,  на рисунке цифры показаны красным цветом. Затем пишем в ответе единицы от единицы до восьми, только с конца столбика синим  цветом.

9*2=18                         

9*3=27                            

9*4=36                           

9*5=45                            

9*6=54                            

9*7=63                            

9*8=72                           

9*9=81                           

А еще посмотрите,  оказывается сумма цифр двух чисел равна  9.

Умножение на 11.

Допустим, нам нужно умножить 63 на 11.

Возьмите двузначное число, которое нужно умножить на 11 и представьте между его двумя цифрами место: 6_3

Теперь сложите первую и вторую цифру этого числа и поместите в это место: 6_(6+3)_3

И наш результат умножения готов: 63*11=693

Заключение

В ходе исследовательской работы моя гипотеза подтвердилась: существует много различных, забавных и интересных способов умножения. Но не все способы удобны в использовании. И мы думаем, что самый верный способ правильного умножения – это знание таблицы умножения наизусть!

С данной работой и презентацией   я выступила на школьном Фестивале проектов, чтобы помочь учащимся в быстром и интересном заучивании  таблицы  умножения, а для учащихся и учителей начальных классов сделала брошюру «Способы и приемы быстрого запоминания таблицы умножения»

 Для каждого человека найдется свой способ запоминания таблицы умножения, а может быть даже и несколько, которые позволят в непринужденной форме, весело, интересно, без зубрежки, запомнить ее результаты, ведь    таблица умножения достойна уважения!

Список использованной литературы

1. И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин « За страницами учебника математики»

2. Я.И.Перельман Быстрый счет. 30 приемов быстрого счета

3. https://www.klass39.ru/matematicheskaya-masterskaya-interesnoe-umnozhenie-dvuznachnyx-chisel/

13