VII межмуниципальная научно-практическая конференция
обучающихся общеобразовательных организаций
«Школьная исследовательская инициатива»
Физико-математическая секция
«История села Старая Криуша в задачах и примерах»
исследовательский проект
Изюмова Анастасия
6 класс
Муниципальное казенное
общеобразовательное учреждение
Старокриушанская средняя
общеобразовательная школа
Научный руководитель –
Бургонова Ирина Ивановна,
учитель математики
МКОУ Старокриушанская СОШ
с. Старая Криуша,
2017 г.
Оглавление.
Стр.
Введение. 3
Основная часть. 4
Определение текстовой задачи и ее значение. 4
Этапы процесса решения текстовых задач. 4
Алгоритм составления математических задач 8
3.Текстовые задачи на основе материала об истории с. Старая Криуша. 10
4.Заключение. 13
5.Используемая литература. 14
6.Приложения. 15
Введение.
У каждого человека есть место на земле, где он появился на свет и где прошли лучшие годы его жизни. Человек без Родины как ребенок без матери. Меня всегда интересовал тот факт, когда возникло наше село, какие люди жили в нем в далеком прошлом, как была устроена их жизнь, чем они занимались, какие трудности испытывали.
Чтобы лучше ориентироваться в исторических событиях, чтобы лучше запомнить исторические даты и разнообразные цифровые данные, необходимо очень хорошо знать основы такой науки, как математика. Ведь не случайно говорят, что «математика ум в порядок приводит».
Как же можно применить математические знания к истории родного села, родного края? Сделать можно это, конечно же, через решение математических задач, содержание которых включает в себя разнообразные исторические факты. А где же взять такие задачи? На уроках математики мы не только решали задачи из учебника, но и сами их составляли. Поэтому я решила попробовать составить такие математические задачи, содержание которых основывается на исторических фактах, данных, связанных с историей нашего села. А составляя такие задачи, я думаю, что и сама лучше научусь их решать.
Актуальность работы: если содержание задачи привлекает ученика, то ее хочется побыстрее и правильно решить.
Гипотеза: историю села можно отразить в математических задачах и примерах.
Объект исследования: текстовые задачи и примеры.
Предмет исследования: история с. Старая Криуша и метод составления и решения текстовых задач.
Цель : основе исторических данных села Старая Криуша разработать математические задачи и примеры.
Задачи исследования:
изучить методы и приемы составления и решения текстовых задач;
посетив школьный музей, школьную и сельскую библиотеки, изучить материал по истории села Старая Криуша;
составить текстовые задачи, примеры, которые содержат исторические факты родного края;
составить сборник, в состав которого войдет разработанный математический материал.
Методы исследования:
обобщение информации об истории родного села, используя ресурсы школьного музея и другие информационные источники;
работа с задачами из школьного курса;
2.Основная часть.
2.1. Определение текстовой задачи и ее значение.
С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни как на бытовом, гак и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. В широком смысле слова под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и решения человеком. Задачи, все объекты которых математические (доказательство теорем, вычислительные упражнения, установление признаков изучаемого математического понятия и т. д.), часто называют математическими задачами. Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми. В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. В каждой задаче можно выделить:
а) числовые значения величин, которые называются данными, или известными (их должно быть не менее двух);
б) некоторую систему функциональных зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);
в) требование или вопрос, на который надо найти ответ.[4, 21]
2.2.Этапы процесса решения текстовых задач.
Решение задачи – не всегда легкий процесс. Многие ученики испытывают трудности при решении текстовых задач. Процесс решения задачи – это процесс, начинающийся с момента прочтения задачи до момента полного завершения её решения. Он состоит из нескольких этапов. Рассмотрим основные этапы выполнения процесса решения текстовых задач.
1.Анализ текста задачи.
Решение задачи начинается с её анализа. Очень важно понять смысл задачи. Анализ включает в себя следующие умения (элементарные действия), которые необходимо овладеть:
устанавливать количество ситуаций (элементов), имеющихся в задаче;
выделять величины в тексте;
выделять предложения, выражающие функциональные связи (зависимости) между величинами, и фиксировать эти связи;
выделять и фиксировать искомые величины.
Процесс анализа задачи завершается тем, что необходимо составить схематическую запись.
2.Схематическая запись задачи.
При схематизации задачи краткие записи условия в виде таблиц, рисунков, графиков, диаграмм выполняют ориентировочную роль, поскольку дают возможность одновременно видеть все связи между данными. Схему к задаче можно изображать различными способами, основные из них:
3. Поиск плана решения задачи.
Переход от анализа текста задачи к поиску плана решения состоит в составлении элементарных задач, в переводе естественных отношений зависимостей между величинами на формальный математический язык
4. Этап осуществления решения задачи.
После того, как был найден план решения задачи, необходимо выполнить следующий этап: осуществление решения.
5.Этап проверки полученного ответа.
После получения значения искомой величины необходимо проверить правильность решения задачи, т. е. осуществляется – проверка решения. Проверку решения можно производить следующим образом.
В условие задачи надо подставить все неизвестные и найденные величины и проверить, выполняются ли зависимости между величинами, которые определены задачей. На этом этапе возникает возможность самому проверить верно ли решена задача.
6. Исследование задачи.
При решении некоторых задач, кроме проверки, необходимо ещё выполнить исследование задачи, а именно установить, при каких условиях задача имеет решение, и при том, сколько различных решений в каждом отдельном случае; при каких условиях задача вообще не имеет решения.
7. Этап формулировки ответа задачи
В завершении процесса решения задачи, убедившись в правильности решения и, если нужно, произведя исследование задачи, необходимо чётко сформулировать ответ задачи, - это будет очередной этап.
8. Этап анализа выполненного решения
Полезно также произвести анализ выполненного решения, в частности установить, нет ли другого, более рационального способа решения, нельзя ли обобщить задачу, какие выводы можно сделать из этого решения и т. д.
Д.Пойа заметил: «Выискивайте в вашей задаче то, что может пригодиться при решении других задач… старайтесь обнаружить общий метод. Применённая единожды идея – это искусственный приём, применённая дважды и трижды, она становится методом». Всё это составляет последний заключительный этап решения задачи.
Таким образом, при решении текстовых задач необходимо уметь:
распознавать объекты;
выделять условие, его элементы, требование задачи и его элементы;
конструировать графические, символические, схематические и т. п. модели содержания задачи;
переводить содержание задачи на язык определённой теории;
выводить следствия из элементов условия (заменить термин определением понятия)
интерпретировать символические записи;
соотносить с условием и требованием задачи свои мыслительные действия с чертежом;
видеть различные пути решения задачи;
строить цепочки умозаключений методом синтеза;
строить цепочки умозаключений методом анализа.
Из указанных восьми этапов пять являются обязательными и они имеются (в том или ином виде) в процессе решения любой, даже не текстовой задачи.
Это этапы
Остальные три этапа (схематическая запись задачи, исследование задачи и заключительный - анализ решения) являются необязательными и в процессе решения многих задач не выполняются. [1, 9]
Алгоритм составления математических задач.
1.Шаг первый: подбор материала
2.Шаг второй: составление условия и вопроса
Найти интересный материал для задачи — полдела, важно еще его удачно подать. Условие должно формулироваться кратко, желательно уложится в 3-7 строк. Текст условия должен быть максимально ясным, понятным и увлекательным. Если задачу сложно решить без дополнительной, «наводящей» информации, которая не умещается в этот объем, дополнительные сведения лучше дать отдельным текстом — в «Справке». Хорошо бы сформулировать условие так, чтобы задача имела не одно и даже не несколько, а много допустимых решений. Такие задачи особенно хороши на начальной стадии работы по развитию креативного мышления, так как способствуют генерации идей.
Шаг третий: формулирование контрольного ответа
Контрольный ответ — это то решение, которое было осуществлено в жизни. Поскольку большинство открытых задач строятся на основе каких-то жизненных событий или процессов, то, как правило, контрольный ответ есть. Он должен быть сформулирован кратко и такими словами, как бы это мог сказать школьник.
Добавим, что контрольный ответ — это не обязательно лучшее решение.
Шаг четвертый: продумывание дополнительного вопроса
Этот шаг не обязательный, но очень желательный. Пока дети находятся под впечатлением от решения интересной задачи, пока этот интерес не остыл хорошо бы «подбросить» им еще несколько вопросов, осмысление которых позволило бы глубже вникнуть в проблему. Можно даже предложить подумать над вопросом, ответ на который еще не знает никто.
Кроме того, на этом этапе имеет смысл познакомиться с каким-то ярким дополнительным материалам «по теме».
Шаг пятый: придумывание названия
Конечно, учителю ничто не мешает предложить детям задачу без названия. И все же до тех пор пока у задачи нет названия, ее потенциал остается как бы недораскрытым. Название должно отражать содержание задачи и в то же время сразу притягивать внимание. [3, 15]
Практическая часть.
Составление математических задач и примеров на исторических фактах с. Старая Криуша.
Посетив школьный музей (Приложение 2, рис 1.) , я изучила историю села Старая Криуша. На основе данных о нашем родном крае (Приложение 1) я составила не только задачи, которые можно применять на уроках математики, но и некоторые вопросы для викторины по математике, которые можно использовать в различных математических конкурсах. Затем все это я оформила небольшим сборником. [2]
Задачи:
Длина реки с. Старая Криуша 77 км, На протяжении 58 км она проте-кает по Петропавловскому району. Какая протяженность реки находится за пределами района? Сколько процентов составляет протяженность реки по Петропавловскому району?
Первая школа в селе Старая Криуша появилась в 1850 году, а в 1896 году была открыта начальная школа. Через сколько лет была открыта начальная школа?
В 1896 году в с. Старая Криуша была открыта начальная школа. Сколько лет исполнилось школе в 2016 году?
На Великую Отечественную войну ушли 1500 старокриушанцев. 798 из них не вернулись домой. На сколько количество невернувшихся криушан превышает количество возвратившихся с войны односельчан ? Какую часть от ушедших на фронт составляют не вернувшиеся с войны? Сколько процентов односельчан вернулись домой?
Школьный музей открыт в 1960 году. Сколько лет исполнится музею в в 2017 году?
В селе Старая Криуша пашни занимают 5777 га, сенокос – 224 га, пастбища – 1423 га, сады – 15 га. Какую часть всех земельных угодий занимает сенокос? На сколько га меньше занимают пастбища, чем пашни? Сколько % составляет площадь под сады от площади под сенокос?
Численность населения с. Старая Криуша в 2015 году составила 2899 человек, а в 2017 году – 2901 человек. На сколько процентов выросла численность населения за эти два года?
В 2015 году в селе Старая Криуша родилось 35 детей, а в 2016 году – 38. На сколько % рождаемость в 2015 году меньше, чем в 2016 году?
Вывод: Используя материал по истории родного края, можно составить множество задач по любой теме: «Нахождение дроби от числа», «Отношения чисел», «Проценты» и т.д. Данные задачи можно использовать на уроках математики.
Задания для викторины:
Решив примеры, поставьте в соответствие ответу нужную букву. Вы узнаете фамилию директора школы, под руководством которого были построены не только школьные гаражи, столовая, пристройка к школе, но первый тротуар в нашем селе и даже парк.
А)1
*
;
Б)Найдите 5% от 200;
В)1
-
;
Г)Найди число, 2% которого равны 10;
Д)2
: 5
;
Е)
+
;
Ж)
-
*(3
-
)
| 1 | 10 | 1 | 500 | 1,5 |  | 500 |  |
| Б | Е | Л | О | У | С | О | В |
Решив уравнение, узнаете полезное ископаемое, которым богата старокриушанская земля. Карточки с уравнением, а на обратной стороне - название полезного ископаемого.
1 сторона оборотная сторона
| 4х + 9+6х = 99 | известняк |
| 2х: 7= 4:5 | песчаник |
| =  | мел |
| (х + 9): 2 =7 | охра |
| 94 – 3х = 4 | огнеупорная глина |
| 12= 5х - 3 | мергель |
Вычислив примеры, вы узнаете фамилии известных людей, уроженцев села Старая Криуша.
42 – 5= , 32 – 6 =, 23 +1 =, 43 – 15 =, 52 – 19 =, 23 + 33 = ,53 – 20= ,72- 13=, 02+8=
12,5-0,5= , 0,4* 5= , 1,5 *4=, 2,8*10=, 14
-
.
3,12 +10,88=, 15,2 - 3,2=,
:
=, 21*5=, 2,4 :0,2=,
* 22=, 1,87-0=, 1:
=.
105 -21*0=, 11-(-1)=, -16+2= , 40 – (-8), -10+16=, 6*8=, 36:6=.
0,4:0,1=, 56:2=, -12+16=, 1:
=, 10,5*10=, 29+19=,
*18=, 2-0,13=.
| О | У | С | Г | Е | В | Д | Н | Б | К | Я | Й | Л | А | З | И |
| 12 | 3 | 35 | 2 | 28 | 14 | 11 | 6 | 9 | 105 | 49 | 8 | 4 | 1,87 | - 14 | 48 |
Вывод: используя различные математические задания, можно много информации узнать об истории родного края.
4.Заключение.
В ходе работы над проектом мною были изучены краеведческие материалы школьного музея, школьной и сельской библиотек, методы и приемы составления и решения математических задач. Всё это в целом способствовало тому, что мною были составлены и отражены в небольшом сбонике математические задачи и, содержание которых отражает историю родного села, моей малой родины. А также составлены примеры, решив которые, можно узнать имена известных людей, уроженцев нашего села.
Я считаю, что процесс составления и решения задач, включающих данные краеведческого характера, способствует развитию творческого, логического, критического мышления, эрудиции, умения классифицировать и обобщать, расширяет наш кругозор.
Тот, кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но открытия (а каждая задача в математике – это проблема, к решению которой человечество шло порою долгие годы), будет стремиться познавать всё больше и использовать полученные знания в жизни. Задачи, содержащие краеведческий материал - это хорошие примеры практических задач, позволяющие продемонстрировать, как формальные математические знания применяются в реальных жизненных ситуациях. При этом возникает желание решать такие задачи. Кроме этого, составленные математические задачи можно будет использовать на уроках математики при изучении соответствующих тем, при проведении математических викторин, соревнований.
Таким образом, знание истории родного края поможет в развитии умений решения текстовых задач с практическим содержанием и, наоборот, умения в составлении и решении текстовых задач, расширят наши знания об истории родного села и каждый из нас захочет более глубоко изучить прошлое и настоящее родного края.
5. Список используемой литературы.
1.Л.М.Фридмана и Е.Н.Турецкого «Как научиться решать задачи».-М:Просвещение, 1989
2.Архивные материалы школьного музея.
3. Арнольд И.В «Принципы отбора и составления арифметических задач» –М.,1946.
4. Скаткин Л.Н. « Обучение решению простых и составных арифметических
задач»- М.,1963
5..http://project.1september.ru/work.php?id=565523
6. Приложения.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
История села Старая Криуша.
Край широких полей…
И зелёных лугов, и озёр голубых…
В целом свете для нас ничего нет милей
Ничего нет дороже просторов твоих…
Село Старая Криуша – наша малая родина. Куда бы мы не уезжали, нас всё равно тянет домой в наше любимое село, с таким необычным названием. От куда же оно появилось?
Мне было очень интересно узнать историю своего села. Я читала книги, посетила наш школьный музей, а также разговаривала с теми, кто жил раньше, со «старожилами» как говорят. Жаль, только их осталось совсем мало. Я написала рассказ о своём селе и сегодня предлагаю его вашему вниманию.
Если посмотреть на карту Воронежской области, в южной её части мы увидим тонкую голубую линию. Это река Криуша. Своё название она получила очень давно за то, что на своём пути много раз петляла. И на одном и на другом берегу много зелени, верб и кустарников. На реке и стоит наша Криуша.
Первые жители в этих местах появились в 1730-е годы. Это были казаки, которые пришли с Украины: Дубовские, Назаренко, Вакуленко и Огнёвы. Эти четыре семьи разделили между собой лучшие земли. Потом начали приходить другие и быстро заселили местность по реке.
По рассказам, село наше тогда называлось Костюковкой, наверно, именем одного из основателей. Затем оно было переименовано в Криуша, по названию реки. А когда появилось ещё одно село с названием Криуша, нашему добавили слово «старая», потому что оно появилось раньше. А другое село Новая Криуша. До прихода сюда первых жителей на месте нашего села была не распаханная степь, росли дубовые рощи, весь склон горы был покрыт густым лесом. Население села занималось земледелием, разводило мясной и молочный скот, овец и свиней. Почти все жили в хатах, которые были покрыты соломой или камышом, стены делали из самодельного кирпича-самана. Его делали из глины смешанной с соломой. Полы были земляные. Дома были бедные с низкими окнами и потолками. Жили большими семьями – по 10-12 человек. Одежда была бедной, делали её сами из того, что было. У мужчин: штаны- белые или выкрашенные и длинные рубахи, подвязанные верёвочкой. У женщин длинные юбки, из грубого сукна, которое они сами ткали и кофты. На ногах часто ничего не было, всё лето взрослые и дети ходили босиком, кроме хозяина семейства. Но были люди, которые жили побогаче, их одежда была лучше и они имели обувь- сапоги, а зимой валенки. В доме никакой мебели не было. Вместо кровати вбивали в землю 4 кола, на них клали доски и застилали сукном.
Питались крестьяне плохо, еды было мало. Хлеб, да квас – вот чем жил народ. Скота было мало, с большим трудом приходилось обрабатывать землю и мало от неё получать. Сажали картофель, но урожай был маленький, с мелкими и плохими на вкус клубнями.
Медленно рождалась культура на селе. Долго не было школ, а поэтому и умевших читать и писать было мало, только священники и солдаты, которые отслужили долгий срок службы. В старину церкви в селах появлялись на много раньше, чем школы. В нашем селе было 3 церкви. До наших дней сохранилась только одна - «Рождества Пресвятой Богородицы». Школа в селе появилась в 1850 году. Она была в церковном помещении. Учили там только мальчиков, учителями были священники, поэтому и учили только закону божьему. О бучение в этой школе продолжалось две зимы. В 1893 году в селе была построена первая земская школа. Учителей в селе было 3 человека.
В 1896 году в Старой Криуше открылась начальная школа. В ней было три класса. Для школы было построено специальное здание, которое находится рядом с нашей школой, это здание Дома культуры. Учителями в ней долго работали муж и жена Исаковы. Добрую память о них сохранило не одно поколение криушан. В 1912 году начала работать ещё одна школа, при ней организовали приют для детей-сирот. Здесь работали Исаков А.М. и Петров А.В.. Антон Владимирович Петров очень много сделал для того, чтобы люди были грамотными. Три поколения криушан научил он читать и писать. Жители Старой Криуши до сих пор с благодарностью вспоминают об Антоне Владимировиче. В 1936 году построили двухэтажное школьное здание. Всё больше и больше детей начали ходить в школу. С 1913 года начала работать больница, теперь уже людям было, куда обратиться за помощью.
Жизнь стала чуть лучше, менялся внешний вид села. Но началась война, и опять наступили трудности. 1500 тысячи криушан, взявшись за оружие, ушли защищать Родину. Среди первых, которые ушли на фронт Демиденко Илларион Иванович, Соломкин Нестер Павлович, Гнездилов Георгий Владимирович и другие. 798 человек из них не вернулись с поля боя. Односельчане помнят о них. В комнате Боевой Славы постоянно лежат цветы. В школьном музее хранятся фотографии, различные документы и материалы о том страшном времени; Книга Памяти, с именами погибших односельчан; различные выставки и стенды. Все жители помнят те суровые дни и героев, отстоявших мир и свободу для нас.
Старая Криуша дала Родине имена, которые знают в нашей стране, а некоторых даже за рубежом:
Огнёв Евдоким Павлович – командор легендарного крейсера « Аврора»
Дубянский Александр Андреевич – известный учёный в области геологии и гидрологии, лауреат Ленинской премии, профессор. Открыл и описал воды «Белой горки», Богучарского района.
Дубянская Елена Андреевна – педагог, кандидат биологических наук
Дубянский Владимир Андреевич – крупный учёный, профессор-биолог.
Глушко Федосей Илларионович – житель села в 1943 году купил на свои сбережения пушку.
Глушко Андрей Федосеевич - его сын, подбил из этой пушки больше десяти вражеских танков. Он погиб смертью храбрых.
Волкодав Иван Егорович – Герой Советского Союза, подполковник, кавалер ордена Ленина и Красной звезды.
Рулёв Андрей Иванович – полный кавалер ордена Славы.
Петров Антон Владимирович – заслуженный учитель РСФСР, кавалер ордена Ленина.
Белоусов Фёдор Андреевич – заслуженный учитель, очень много сделал для нашей школы и села. Много лет работал директором школы. Под его руководством были построены: гаражи, столовая, пристройка к школе. Первый тротуар в нашем селе, парк на против школы – всё это делалось под руководством Фёдора Андреевича.
Рубанов Михаил Николаевич – талантливый человек, много лет был руководителем художественной самодеятельности в нашем селе. Он писал стихи и песни, делал музыкальные инструменты.
Лелекина Александра Стефановна – ветеран педагогического труда, краевед, поэт, внештатный корреспондент газеты « Родное придонье».
Козинин Александр Егорович – скульптор, художник, заслуженный работник культуры, автор памятника Огнёву в нашем селе. Член Международного Художественного Фонда, Московской организации Союза Художников России, автор многих памятников в нашей стране и зарубежом. Награждён медалью « За заслуги перед Отечеством».
Какие бы не были времена, но жители нашего села всегда любили песни, частушки, танцы. Наши музыкальные коллективы всегда выступали не только у нас, но и в других городах нашей страны. Наши местные авторы написали много стихов и песен: Рубанов, Мазаев, Корчагин. А Александра Стефановна Лелекина пишет стихи до сих пор и радует своих земляков.
Конечно, трудности есть у села и сегодня, но всё же оно для нас лучше всех. Особенно красивым выглядит село в майские дни, когда цветут сады, появляется зелень. Да и в другое время года можно полюбоваться великолепными пейзажами.
Есть у нас и полезные ископаемые: известняк, песчаник, мел, охра, огнеупорная глина, суглинки, мергель.
А ещё в нашем селе есть: 1 школа; с 1960 года в нашей школе открыт краеведческий музей. Есть больница, 3 почтовых отделения, Дом культуры, 4 библиотеки, детский сад, отделение Сбербанка, пищекомбинат (где делают очень хорошее ароматное подсолнечное масло, за которым приезжают из других районов). В нашем селе несколько памятников: комендору «Аврора» Огнёву; памятник Матросу, братская могила; комната Боевой Славы, мемориальный комплекс, посвящённый героям Великой Отечественной войны; памятник Ленину; памятники археологии 10-13 века и пещерная церковь 17 века.
Я очень люблю своё село, и мне хочется, чтобы в его жизни наступила светлая полоса. Чтобы все проблемы остались позади. И наше старинное село стало богаче и ещё красивее. Я горжусь тем, что живу в селе Старая Криуша. И когда вырасту, обязательно постараюсь сделать всё, для того чтобы наше село возрождалось и процветало.
Селенье, Старая Криуша
Частица Родины моей
Здесь наполняет счастьем душу
И синь небес, и ширь полей. Корчагин И.М
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Оформление сборника «История села Старая Криуша в задачах и примерах»

Работа с литературой в библиотеке.


Изучение исторических фактов в школьном музее.


Печать сборника.




Сборник готов.
14