Исследовательская работа

Здравствуйте! Меня зовут Ткачева Мария. Я ученица 5 класса МКОУ Старокриушанской СОШ Петропавловского района.

Никогда никто из учеников не задумывался над тем, когда и как появилась таблица Пифагора, которой мы пользуемся на каждом уроке математики. Мы привыкли, что эта таблица находится на задней обложке тетради. Кажется, что все об этой таблице мы знаем. Но в 5 классе меня заинтересовали слова учителя о том, что не все так просто с таблицей умножения, что она скрывает в себе очень многие секреты. Мне очень захотелось раскрыть эти тайны. Поэтому считаю, что данная тема очень актуальна. Ведь каждый ученик должен преумножать свои знания, добиваться больших успехов в познании науки. Итак, тема исследовательской работы «Секреты таблицы Пифагора» Гипотеза: секреты таблицы умножения могут пригодиться не только в области математики.

Цель моей работы: раскрыть секреты таблицы умножения, узнать, действительно ли Пифагор является ее автором.

Задачи, которые я поставила перед собой, представлены на слайде.

В европейской культуре aвторствo таблицы умножения приписывается знамeнитoму греческому математику Пифагору .

Первое известное в истории математики изображение таблицы умножения в виде квадрата 10x10 приведено в книге «Введение в арифметику» Никомаха Геразского. Автор отмечал, что такое изображение таблицы умножения применял Пифагор. Цифры таблицы Пифагора были записаны в ионийской нумерации, использующей 24 буквы греческого алфавита и 3 архаические буквы финикийцев. Чтобы отличить цифры от букв, над числами рисовали горизонтальную черту — титло.

Все когда-то учились умножать и наверняка видели таблицу Пифагора. На первый взгляд кажется, что в таблице Пифагора нет ничего интересного — число в строке умножается на число в столбце и результат пишется в соответствующую клетку. Стало быть, нетрудно догадаться, на сколько различаются соседние числа в каждом столбце или строке (ответ: на номер соответственно строки или столбца). А что, если взять диагонали таблицы? Например, главную диагональ, идущую через клетки 1, 4, 9, 16... (на рисунке они закрашены жёлтым). Видно, что все числа на этой диагонали — квадраты. Оно и понятно, мы же умножаем номер строки на точно такой же номер столбца. Таким образом, мы можем наперёд предсказать, что N-м числом на диагонали будет число N². Числа на второй диагонали (соседней сверху к главной) выглядят более хитро: 2, 6, 12, 20, 30, ... (на рисунке они закрашены зелёным). Какой закономерности они подчиняются? Из построения таблицы Пифагора ясно, что N-е число в этой последовательности равно N · (N + 1). Иначе говоря, N-е число на второй диагонали больше N-го числа на главной диагонали ровно на N:

Числа на следующей (третьей) диагонали (3, 8, 15, 24, ...) что-то напоминают. Да это же квадраты, уменьшенные на единицу: 3 = 2² − 1, 8 = 3² − 1, 15 = 4² − 1 и так далее.

А что, если взять диагональ, перпендикулярную главной? Например, проходящую через число 100 (на рисунке она закрашена синим).Разности — это знакомые нам квадраты.Со всеми ли диагоналями это работает? Возьмём какое-нибудь другое число, например, 35. Проведём через него диагональ, перпендикулярную главной. Выберем самое большое число на диагонали (оно будет посередине) — 36. Посмотрим на разности между 36 и остальными числами на диагонали: 1, 4, 9, 16, ... Работает! Возьмём ещё одно число, например, 50. Проведём через него диагональ, перпендикулярную главной. Выберем самое большое число на диагонали... Стоп! Да их там аж два: 49 и 56. Стоят рядышком, оба посередине. Что делать в такой ситуации и как такое вообще вышло? До этого нам попадались диагонали, у которых есть среднее число, оно же и самое большое — это диагонали, в которых нечётное число клеток. А вот у диагонали с чётным числом клеток посередине не одно число, а пара равных чисел. У нас сейчас именно такая диагональ. А что, если всё-таки проделать для неё ту же операцию, что и с предыдущими диагоналями? Посмотрим на разность самого большого числа на диагонали (56) и следующих за ним чисел (движемся снова вправо и вверх):

Уже заметно, что это числа из зелёной диагонали первого рисунка. А еще, если взять любое число N на главной диагонали, затем прибавить к нему все числа этой диагонали, стоящие слева сверху, и все числа перпендикулярной

диагонали, сверху, проходящей через N, справа то получится вот какой результат. Например,

берем число 4: 4+1+3=8=4*2,

берем 9: 9+4+1+8+5=27=9*3,

берем 16: 16+9+4+1+15+12+7=64=16*4,

берем 25: 25+16+9+4+1+24+21+16+9=125=25*5

В таблице Пифагора выделили прямоугольную рамку толщиной в одну клетку, причём каждая сторона рамки состоит из нечётного числа клеток. Клетки рамки поочередно раскрасили в два цвета — жёлтый и зелёный. Оказывается, сумма всех чисел в жёлтых клетках равна сумме чисел в зелёных клетках (сумма равна 108).

Все эти закономерности можно доказать, применяя необходимые правила и формулы. Что можно исследовать еще с помощью таблицы умножения?

Все люди, рожденные в этом мире, имеют свои индивидуальные качественные характеристики.

При рождении человек как форма уже имеет числовой набор внутренних характеристик. По дате рождения можно узнать наличие  качественных характеристик и их количество. Каждая цифра имеет свое значение качества. Проведя анализ квадрата полученного по дате рождения, можно получить информацию о ребенке. Зная сильные и слабые стороны ребенка можно правильно выстраивать воспитание и взаимодействие с ребенком. Развивая качества ребенка в правильном направлении, учим правильно жить, взаимодействовать с окружающим миром.

Выполню расчеты по дате моего рождения :24.08.2005.

1.Складываем цифры дня и месяца рождения.

2.Складываем цифры года рождения.

3. Складываем два результата, получаем первое рабочее число.

4.Складываем цифры первого рабочего числа, получаем второе рабочее число.

5.Из первого рабочего числа отнимаем первую удвоенную цифру дня рождения, получаем третье рабочее число.

6.Складываем цифры третьего рабочего числа, получаем четвертое рабочее число.

Создадим первый ряд (дата рождения):24.08.2005.

Создадим второй ряд:21, 3, 17,8

Общее количество цифр в двух рядах -14.

После чего, все 1 внесем в первый квадрат таблицы, все 2 во второй, ну и так далее… в итоге в нашем примере получится следующая табличка:

Каждая цифра имеет общее описание характеристики свойственной этой цифре. Это опыт наблюдений на протяжении многих веков. Описание характеристик цифр носит общий характер. Качество цифры тоже меняется по той причине, что мир тоже постоянно меняется и воздействует на цифровую характеристику.  Насколько и в какую сторону будет меняться качество цифровой характеристики, зависит от индивидуальной способности владельца квадрата развиваться внутри квадрата и взаимодействовать с окружающим миром.

Итак, используя расшифровку квадрата, я родилась с такими характеристиками: эгоизм проявляется в меньшей степени, я обладаю, возможно, экстрасенсорными способностями, являюсь человеком настроения, все болезни начнут проявляться лишь к старости; я -человек с открытым каналом, совершаю значительно меньше ошибок; отсутствие шестерок указывает на человека, чьим призванием является физическая работа, необходимая ему для своей самореализации; талант есть, но для его развития требуется затратить очень много сил; я склонна к само-пожертвованию во имя других; отсутствие девяток указывает на человека, глупого, недалекого.

Анализ: я согласна со всеми характеристиками, кроме последней. Возможно, я родилась без задатков «ума». Значит, благодаря воспитанию и развитию в течение 11 лет, глупой я не являюсь.

Я составила генетические матрицы своих одноклассников и рассказала им их генетические характеристики. 91% данных характеристик подтвердились.

Для меня исследовательская работа оказалась очень интересной. Я даже не предполагала, что в таблице Пифагора можно рассмотреть множество интересных закономерностей между числами. Но эти закономерности можно доказать, если знать нужные формулы и правила. Поэтому я не буду останав-ливаться на достигнутом, а продолжу эту работу в старших классах. В ходе выполнения работы я узнала, какие прямые называются перпендикулярными и как они расположены по отношению друг к другу, узнала, что такое процент, научилась вычислять проценты. А еще я сделала вывод, что сущность человека напрямую зависит от чисел, его окружающих. Я хочу поставить перед собой цель: продолжить углублённое изучение магии чисел. Я изучу дополнительные числа, присущие каждому человеку и научусь составлять более подробные психологические портреты. А где же можно будет найти применение моих исследований? Ответ таков: психологический портрет личности — это комплексная психологическая характеристика человека, содержащая описание его внутреннего склада и возможных поступков в определенных значимых обстоятельствах. А такие знания могут пригодиться везде. А именно: в педагогике, чтобы определить психологический портрет ученика и найти к нему индивидуальный подход в обучении и воспитании. В любых ВУЗах, школах ученикам могут помочь эти знания. Также они могут пригодиться в менеджменте.

Спасибо за внимание!

VII межмуниципальная научно-практическая конференция

обучающихся общеобразовательных организаций

«Школьная исследовательская инициатива»

Физико-математическая секция

«Секреты таблицы Пифагора»

исследовательская работа

Ткачева Мария,

5 класс,

Муниципальное казенное

общеобразовательное учреждение

Старокриушанская средняя

общеобразовательная школа

Научный руководитель

Бургонова И.И.,

учитель математики,

Муниципальное казенное

общеобразовательное учреждение

Старокриушанская средняя

общеобразовательная школа

с. Старая Криуша

2017 год

Оглавление. стр.

I.Введение. 3

II.Основная часть. 4

2.1.Из истории развития таблицы Пифагора. 4

2.2.Структура таблицы Пифагора и закономерности между числами. 6

2.2.Квадрат Пифагора – один из методов анализа человека. 10

III.Заключение. 14

IV.Список используемой литературы. 15

V. Приложения. 16

I.Введение.

Никогда никто из учеников не задумывался над тем, когда и как появилась таблица Пифагора, которой мы пользуемся на каждом уроке математики. Мы привыкли, что эта таблица находится на задней обложке тетради. Кажется, что все об этой таблице мы знаем. Но в 5 классе меня заинтересовали слова учителя о том, что не все так просто с таблицей умножения, что она скрывает в себе очень многие секреты. Мне очень захотелось раскрыть эти тайны. Поэтому считаю, что данная тема очень актуальна. Ведь каждый ученик должен преумножать свои знания, добиваться больших успехов в познании науки. Я – любознательный человек. Надеюсь, что изучив необходимую информацию, я узнаю больше о таблице Пифагора и поделюсь своими знаниями с одноклассниками.

Гипотеза: секреты таблицы умножения могут пригодиться не только в области математики.

Объект исследования: таблица Пифагора.

Предмет исследования: закономерность распределения чисел в таблице Пи-фагора.

Цель моей работы: раскрыть секреты таблицы умножения, узнать, действительно ли Пифагор является ее автором.

Задачи:

1.Изучить историю возникновения таблицы умножения и биографию древ-негреческого ученого Пифагора.

2.Раскрыть закономерность в расположении чисел в данной таблице. 3.Узнать, где применяется данная закономерность чисел.

4.Поделиться данной информацией с одноклассниками.

Методы исследования:

1.Социалогический опрос.

2.Метод сравнения и аналогии.

3.Математические методы обработки и предоставления данных.

II. Основная часть.

2.1. Из истории возникновения таблицы Пифагора.

При раскопках здания административных служб в городе Нара, древней стoлице Японии (VIII век), археолoгами была найдена деревянная табличка с фрагментoм таблицы умножения. Самoе интереснoе, чтo, судя по всему, ею пoльзовались вoвсе не дети, а взрoслые. Предполагается, чтo подoбные таблицы были необходимы императорским чиновникам для того, чтoбы легче освoить однo из основных арифметических действий. Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная недавнo — самая древняя. Прежде самыми ранними считались таблички X-XI веков, обнаруженные на территории другой столицы древности, Хэйан (современный Киото). Однако теперь стало ясно, что таблица умножения была известна на два века раньше.

Каким же образом жители Страны восходящего солнца впервые узнали о существовании таблицы умножения? Судя пo тому, что иероглифы, которы-ми записаны цифры, пo стилю написания чрезвычайно напоминают те, что были приняты в качестве официальногo письма при китайской династии Тан (VII-X века), скорее всегo, она была простo скопирована из китайского учебника арифметики того времени. Есть предположение, что таблицу умножения изобрели в Китае. Эту версию подтверждает находка, сделанная более двух лет назад китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет. Получается, еще до правления знаменитого Цинь Ши Хуан-ди (259-210 годы до н.э) На основании этой находки ученые КНР предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами, идущими по Великому шелковому пути, проникла в Индию, а оттуда в страны Передней Азии и Европу. Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в свое время были об-наружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет. Самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городoв Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст котoрых сoставляет 5000 лет. Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Ведь таблица умножения необходима тогда, когда человек имеет делo с большими числами и вынужден постоянно совeршать арифметические действия. [3, 11]

В европейской культуре aвторствo таблицы умножения приписывается знамeнитoму греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.).

Первое известное в истории математики изображение таблицы умножения в виде квадрата 10x10 приведено в книге «Введение в арифметику» Никомаха Геразского (I—II век). Автор отмечал, что такое изображение таблицы умножения применял Пифагор (ок. 570—500 г. до. н. э.). Цифры таблицы Пифагора были записаны в ионийской нумерации, использующей 24 буквы греческого алфавита и 3 архаические буквы финикийцев (6=вау, 90=коппа, 900=сампи). Чтобы отличить цифры от букв, над числами рисовали горизонтальную черту — титло[4, 21]

Современная таблица Пифагора имеет следующий вид

2.2. Структура таблицы Пифагора и закономерности между числами.

Все когда-то учились умножать (а кто-то, может, и сейчас учится) и наверняка видели таблицу Пифагора. В учебниках её часто рисуют размером 10×10, хотя можно продолжать таблицу до бесконечности. На первый взгляд кажется, что в таблице Пифагора нет ничего интересного — число в строке умножается на число в столбце и результат пишется в соответствующую клетку. Стало быть, нетрудно догадаться, на сколько различаются соседние числа в каждом столбце или строке (ответ: на номер соответственно строки или столбца).А что, если взять диагонали таблицы? Например, главную диагональ, идущую через клетки 1, 4, 9, 16... (на рисунке они закрашены жёлтым). Видно, что все числа на этой диагонали — квадраты. Оно и понятно, мы же умножаем номер строки на точно такой же номер столбца: N · N = N². Таким образом, мы можем наперёд предсказать, что N-м числом на диагонали будет число N². [1, 26]

Числа на второй диагонали (соседней сверху к главной) выглядят более хитро: 2, 6, 12, 20, 30, ... (на рисунке они закрашены зелёным). Какой закономерности они подчиняются? Из построения таблицы Пифагора ясно, что N-е число в этой последовательности равно N · (N + 1). Иначе говоря, N-е число на второй диагонали больше N-го числа на главной диагонали ровно на N:

Оно и понятно — ведь такие два числа стоят в одной строке.

Числа на следующей (третьей) диагонали (3, 8, 15, 24, ...) что-то напоминают. Да это же квадраты, уменьшенные на единицу: 3 = 2² − 1, 8 = 3² − 1, 15 = 4² − 1 и так далее.

А что, если взять диагональ, перпендикулярную главной? Например, проходящую через число 100 (на рисунке она закрашена синим).

Какая тут закономерность? Попробуем сравнить эти числа с сотней:

Разности — это знакомые нам квадраты.

Со всеми ли диагоналями это работает? Возьмём какое-нибудь другое число, например, 35. Проведём через него диагональ, перпендикулярную главной. Выберем самое большое число на диагонали (оно будет посередине) — 36. Посмотрим на разности между 36 и остальными числами на диагонали: 1, 4, 9, 16, ... Работает! Возьмём ещё одно число, например, 50. Проведём через него диагональ, перпендикулярную главной. Выберем самое большое число на диагонали... Стоп! Да их там аж два: 49 и 56. Стоят рядышком, оба посередине. Что делать в такой ситуации и как такое вообще вышло? До этого нам попадались диагонали, у которых есть среднее число, оно же и самое большое — это диагонали, в которых нечётное число клеток. А вот у диагонали с чётным числом клеток посередине не одно число, а пара равных чисел. У нас сейчас именно такая диагональ. А что, если всё-таки проделать для неё ту же операцию, что и с предыдущими диагоналями? Посмотрим на разность самого большого числа на диагонали (56) и следующих за ним чисел (движемся снова вправо и вверх):

Уже заметно, что это числа из зелёной диагонали первого рисунка. А еще, если взять любое число N на главной диагонали, затем прибавить к нему все числа этой диагонали, стоящие слева сверху, и все числа перпендикулярной диагонали, сверху, проходящей через N, справа то получится вот какой результат. Например,

берем число 4: 4+1+3=8=4*2,

берем 9: 9+4+1+8+5=27=9*3,

берем 16: 16+9+4+1+15+12+7=64=16*4,

берем 25: 25+16+9+4+1+24+21+16+9=125=25*5

В таблице Пифагора выделили прямоугольную рамку толщиной в одну клетку, причём каждая сторона рамки состоит из нечётного числа клеток. Клетки рамки поочередно раскрасили в два цвета — жёлтый и зелёный. Оказывается, сумма всех чисел в жёлтых клетках равна сумме чисел в зелёных клетках (сумма равна 108).

Все эти закономерности можно доказать, применяя необходимые правила и формулы. Но это исследование я оставлю «на потом», когда изучу в старших классах необходимые правила и формулы. Данная тема мне очень интересна, поэтому данную исследовательскую работу я продолжу в дальнейшем.[4]

2.3.Квадрат Пифагора –один из методов анализа человека.

Все люди, рожденные в этом мире, имеют свои индивидуальные качественные характеристики, Это то, что есть человек внутри. Окружающий мир - это в первую очередь информационное пространство. Информационное пространство с точки зрения математики рассматривается в цифровом формате. Это позволяет по дате рождения определить типичные черты характера, заложенные человеку при рождении.

Вся наука о цифрах опирается на девять чисел от 1 до 9. Ноль является началом. Взаимодействие чисел дает возможность получать цифровой результат. На примере взаимодействия чисел Пифагор в первую очередь показал как развивается мир. Достаточно два числа чтобы развивать цифровую модель. 

При рождении человек как форма уже имеет числовой набор внутренних характеристик. В отношении окружающей среды как целое ребенок имеет три  числовых значение: количество,  качество и время. Количество - 1 ребенок. Качество имеет три цифровых системы : Разум, Душа, Тело. По дате рождения (она тоже имеет цифровой формат) можно определить с какими качествами родился ребенок. Что у него есть, чего нет, над чем нужно работать, чтобы оно было.

По дате рождения можно узнать наличие  качественных характеристик, и их количество (по количеству чисел в каждой ячейке квадрата можно судить о качестве характеристики). Каждая цифра имеет свое значение качества. Проведя анализ квадрата полученного по дате рождения можно получить информацию о ребенке. Зная сильные и слабые стороны ребенка можно правильно выстраивать воспитание и взаимодействие с ребенком. Развивая качества ребенка в правильном направлении, учим правильно жить, взаимодействовать с окружающим миром. [5]

Выполню расчеты по дате моего рождения :24.08.2005.

1.Складываем цифры дня и месяца рождения:2+4+0+8=14

2.Складываем цифры года рождения:2+0+0+5=7

3. Складываем два результата, получаем первое рабочее число:14+7=21

4.Складываем цифры первого рабочего числа, получаем второе рабочее число:2+1=3

5.Из первого рабочего числа отнимаем первую удвоенную цифру дня рождения, получаем третье рабочее число: 21-2*2=17

6.Складываем цифры третьего рабочего числа, получаем четвертое рабочее число:1+7=8

Создадим первый ряд (дата рождения):24.08.2005

Создадим второй ряд (1-ое, 2-ое, 3-е, 4-е рабочие числа):21, 3, 17,8

Общее количество цифр в двух рядах -14.

Таблица Пифагора по дате рождения выглядит следующим образом: выстроим в ряд числа вашей даты рождения, а также полученные числа: 24,08,2005, 21,3,17,8. После чего, все 1 внесем в первый квадрат таблицы, все 2 во второй, ну и так далее… в итоге в нашем примере получится следующая табличка:

Мы видим по количеству чисел в каждой ячейке квадрата, какие характеристики есть, какого качества эти характеристики, каких характеристик нет. Каждая цифра имеет общее описание характеристики свойственной этой цифре. Это опыт наблюдений на протяжении многих веков. Описание характеристик цифр носит общий характер. Качество цифры тоже меняется по той причине, что мир тоже постоянно меняется и воздействует на цифровую характеристику.  Насколько и в какую сторону будет меняться качество цифровой характеристики, зависит от индивидуальной способности владельца квадрата развиваться внутри квадрата и взаимодействовать с окружающим миром.

Поэтому качества и характеристики цифр не являются константными, имеют возможность изменяться. Они имеют некий стартовый смысл на момент рождения. Поэтому и говорят: "Бог предполагает, а человек располагает". На момент рождения есть некая данность, подаренная как дар. А что с этим даром будет - зависит от самого рожденного. На начальном этапе от тех, кто его воспитывал. Дальше  от способности полученное воспитание, знание и опыт применять в Жизни. Существует Право выбора. Квадрат никогда не бывает пустым.

Итак, используя расшифровку квадрата (Приложение 1 [6]). Я родилась с такими характеристиками: эгоизм проявляется в меньшей степени, я обладаю, возможно, экстрасенсорными способностями, являюсь человеком настроения, все болезни начнут проявляться лишь к старости; человек с открытым каналом, совершают значительно меньше ошибок; отсутствие шестерок указывает на человека, чьим призванием является физическая работа, необходимая ему для своей самореализации; талант есть, но для его развития требуется затратить очень много сил; я склонна к само-пожертвованию во имя других; отсутствие девяток указывает на человека, глупого, недалекого.

Анализ: я согласна со всеми характеристиками, кроме последней. Возможно, я родилась без задатков «ума». Значит, благодаря воспитанию и развитию в течение 11 лет, я таким человеком не являюсь.

Также я составила генетические матрицы своих одноклассников. (Приложение 2).

Анализируя соответствия моих исследовательских данных личностным качествам каждого одноклассника через социологический опрос я выяснила, что 91% моего исследования подтвердились (приложение №3).

III. Заключение.

Для меня исследовательская работа оказалась очень интересной. Я да-же не предполагала, что в таблице Пифагора можно рассмотреть множество интересных закономерностей между числами. Но эти закономерности можно доказать, если знать нужные формулы и правила. Поэтому я не буду останав-ливаться на достигнутом, а продолжу эту работу в старших классах, когда изучу нужные правила и формулы. В ходе выполнения работы я узнала, ка-кие прямые называются перпендикулярными и как они расположены по от-ношению друг к другу, узнала, что такое процент, научилась вычислять про-центы. А еще я сделала вывод, что сущность человека напрямую зависит от чисел, его окружающих. Но для того, чтобы точно (углубленно) изучить лич-ные качества любого человека, необходима не только дата его рождения. В ходе исследования я выяснила, что кроме даты рождения человеку принад-лежат с его рождения ещё другие числа, такие как число имени, число дня недели, точное время рождения и т.д.

Я хочу поставить перед собой цель: продолжить углублённое изучение магии чисел. Я изучу дополнительные числа, присущие каждому человеку и научусь составлять более подробные психологические портреты.

А где же можно будет найти применение моих исследований? Ответ таков: психологический портрет личности — это комплексная психологическая характеристика человека, содержащая описание его внутреннего склада и возможных поступков в определенных значимых обстоятельствах. А такие знания могут пригодиться везде. А именно: в педагогике, чтобы определить психологический портрет ученика и найти к нему индивидуальный подход в обучении и воспитании. В любых ВУЗах, школах ученикам могут помочь эти знания. Также они могут пригодиться в менеджменте, любому консультанту. И вообще такие знания могут пригодиться любому человеку в жизни, в быту. Я надеюсь, что моё исследование поможет любому человеку в будущем для совершенствования своих врождённых дарований.

IV.Список используемой литературы.

1. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика для среднего и старшего школьного возраста /М.: Педагогика,1989.

2. Волина В.В. Мир математики / Ростов н/Д: Феникс, 1999.

3. «Феномен русского умножения. История», автор А.А. Корнеев, 2011

4. «Пифагоровы числа» http://www.scientifics.ru

Интернет-источники

1. Магия чисел /anomalno.ru

2. История нумерологии / magiachisel.ru

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Расшифровка квадрата Пифагора.

Итак, первый квадрат, а точнее количество единиц в нем расскажет о характере.

Расшифровка квадрата Пифагора.

1 – выдает самовлюбленного эгоиста;

11- эгоизм проявляется в меньшей степени;

111 – довольно уравновешенный, уступчивый человек;

1111 – человек – диктатор, парой самодур;

11111 – жесткий, волевой, целеустремленный характер;

111111 – очень редкое сочетание, выдающее человека, который при желании может сделать даже невозможное.

Второй квадрат характеризуют биоэнергию человека.

Отсутствие двоек говорит о том, что человек активно поглощает энергию извне;

2 – характеризует достаточное количество биоэнергии для жизни, такие люди весьма чувствительны к переменам погоды;

22 – данный человек способен поделиться своими силами с другими, и может даже в некоторой степени обладать целительскими способностями;

222 – говорят о возможных экстрасенсорных способностях;

2222 – 22222 – выдают мощных экстрасенсов.

Кроме того, существует еще один способ узнать состояние своей биоэнергетики. Так например, если Ваше 2-е рабочее число входит в промежуток от 1 до 4 – это выдает в Вас «энергетического вампира», если Ваше 2-е рабочее число от 5 до 9 – это говорит о том, что вы «энергетический донор».

Третий квадрат расскажет о степени порядочности.

Отсутствие троек выдает человека пунктуального, аккуратного и даже педантичного, выделяющегося из общей массы своим собственным мнением;

3 – человек настроения;

33 – отличные способности к изучению точных наук;

333 – аккуратность и сдержанность во всем.

Четвертый квадрат говорит о здоровье.

Отсутствие четверок выдает человека с очень слабым здоровьем;

4 – все болезни начнут проявляться лишь к старости;

44 – человек, обладающим крепким здоровьем, а также высоким темпераментом;

444 – означает вышеизложенное, помноженное на два.

Пятый квадрат свидетельствует о развитии интуиции.

Отсутствие пятерок свидетельствует о том, что человек добивается всего сам, пробивая все трудности на своем пути головой, таким людям довольно тяжело живется;

5 – люди с открытым каналом, совершают значительно меньше ошибок;

55 - человека по жизни ведут какие–то высшие силы;

555- у таких людей возможно открытия дара провидения;

5555 – особенные люди – ясновидящие.

Шестой квадрат указывает на степень приземленности человека.

Отсутствие шестерок указывает на человека, чьим призванием является физическая работа, необходимая ему для своей самореализации;

6 – довольно приземленный человек; 66 – человек любящий работу, по дому, уходу за садом…;

666 – согласно Библии знак Сатаны, свидетельствует о темпераментном, разрушительном характере;

6666 – очень трудолюбивый человек, для которого работа превыше всего.

Количество цифр в седьмом квадрате расскажет о таланте.

Отсутствие семерок указывает на сложную жизнь, такой человек родился, чтобы заработать семерки в своих последующих перерождениях;

7 – талант есть, но для его развития требуется затратить очень много сил;

77 – такой человек имеет множество талантов практически во всех сферах жизнедеятельности;

777 – знак особого человека – ангела, такие люди приходят на землю не на долго;

7777 – люди имеющие четыре семерки должны быть очень осмотрительны в своих поступках, это знак ангела, сошедшего на землю.

Количество восьмерок указывает на степень ответственности.

На человека, не имеющего ни одной восьмерки, не стоит надеяться ни в чем;

8 – выдает очень пунктуального человека;

88 – данный человек склонен к самопожертвованию во имя других;

888 - человек отдает всего себя служению народу;

8888 - встречается у людей, обладающих парапсихическими способностями.

Девятый квадрат указывает на уровень развития умственных способностей.

Отсутствие девяток указывает на человека, глупого, недалекого;

9 – умственные способности в приделах нормы;

99 – блестящие умственные способности;

999 – очень высокий уровень;

9999 – выдающийся ум и блестящие способности;

99999 – человек отличается редкостным умом, но при этом он весьма груб.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Генетические матрицы учеников 5 класса.

1. Баранова Лариса.

Человек – диктатор, обладает достаточным количеством биоэнергии для жизни, отсутствие троек выдает человека пунктуального, аккуратного и даже педантичного, выделяющегося из общей массы своим собственным мнением, с очень слабым здоровьем, человека по жизни ведут какие–то высшие силы; довольно приземленный человек, талант есть, но для его развития требуется затратить очень много сил. Данный человек склонен к самопожертвованию во имя других, отсутствие девяток указывает на человека глупого, недалекого.

Анализ: Лариса согласна со всеми характеристиками , кроме последней. Во всех жизненных ситуациях она не проявляет никакой глупости.

1. Бурдина Виктория.

Эгоизм проявляется в меньшей степени; обладает достаточным количеством биоэнергии для жизни, такие люди весьма чувствительны к переменам погоды. Отсутствие троек выдает человека пунктуального, аккуратного и даже педантичного, выделяющегося из общей массы своим собственным мнением; человек, обладающим крепким здоровьем, а также высоким темпераментом. Викторию по жизни ведут какие–то высшие силы; отсутствие шестерок указывает на человека, чьим призванием является физическая работа, необходимая ему для своей самореализации; отсутствие семерок указывает на сложную жизнь, такой человек родился, чтобы заработать семерки в своих последующих перерождениях. Очень пунктуальный человек; умственные способности в приделах нормы.

Анализ: Согласна со всем.

3.Дуботовкина Елена

Эгоизм проявляется в меньшей степени; обладает достаточным количеством биоэнергии для жизни, такие люди весьма чувствительны к переменам погоды. Отсутствие троек выдает человека пунктуального, аккуратного и даже педантичного, выделяющегося из общей массы своим собственным мнением; отсутствие четверок выдает человека с очень слабым здоровьем. люди с открытым каналом, совершают значительно меньше ошибок. Человек, чьим призванием является физическая работа, необходимая ему для своей самореализации. Отсутствие семерок указывает на сложную жизнь, такой человек родился, чтобы заработать семерки в своих последующих перерождениях. На человека, не имеющего ни одной восьмерки, не стоит надеяться ни в чем. Обладает выдающимся умом и блестящими способностями.

Анализ: Лена не согласилась с тем фактом, что на нее нельзя положиться.

1. Искандарова Эльмира.

Эгоизм проявляется в меньшей степени, обладает мощными экстрасенсорными способностями. Отсутствие троек выдает человека пунктуального, аккуратного и даже педантичного, выделяющегося из общей массы своим собственным мнением; отсутствие четверок выдает человека с очень слабым здоровьем; Человек с открытым каналом, совершает значительно меньше ошибок; довольно приземленный человек, талант есть, но для его развития требуется затратить очень много сил; очень пункту-альный человек. Отсутствие девяток указывает на человека, глупого, недалекого.

Анализ: Не согласна с последним утверждением.

1. Ковцы Виктория.

Человек – диктатор, обладает достаточным количеством биоэнергии для жизни, такие люди весьма чувствительны к переменам погоды, человек настроения. Отсутствие четверок выдает человека с очень слабым здоровьем;

человека по жизни ведут какие–то высшие силы; довольно приземленный человек, талант есть, но для его развития требуется затратить очень много сил. На человека, не имеющего ни одной восьмерки, не стоит надеяться ни в чем. Отсутствие девяток указывает на человека, глупого, недалекого.

Анализ: Согласна со всем.

1. Таранец Роман.

Человек – диктатор, обладает достаточным количеством биоэнергии для жизни, такие люди весьма чувствительны к переменам погоды, человек настроения. Человек с открытым каналом, совершает значительно меньше ошибок; довольно приземленный человек, талант есть, но для его развития требуется затратить очень много сил. Очень пунктуальный человек. умственные способности в приделах нормы.

Анализ: Согласен со всем.

1. Чинибаева Диана.

Эгоизм проявляется в меньшей степени, обладает достаточным количеством биоэнергии для жизни, такие люди весьма чувствительны к переменам погоды, отличные способности к изучению точных наук, человек, обла-дающим крепким здоровьем, а также высоким темпераментом. Человека по жизни ведут какие–то высшие силы; довольно приземленный человек. Отсутствие семерок указывает на сложную жизнь, такой человек родился, чтобы заработать семерки в своих последующих перерождениях. На человека, не имеющего ни одной восьмерки, не стоит надеяться ни в чем. Отсутствие девяток указывает на человека глупого, недалекого.

Анализ: Не согласна с последним утверждением.

8.Чинибаев Тимур.

Самовлюбленный эгоист, обладает мощными экстрасенсорными способностями. Отсутствие троек выдает человека пунктуального, аккуратного и даже педантичного, выделяющегося из общей массы своим собственным мнением. Все болезни начнут проявляться лишь к старости. Отсутствие пятерок свидетельствует о том, что человек добивается всего сам, пробивая все трудности на своем пути головой, таким людям довольно тяжело живется; человек любящий работу, по дому, уходу за садом…. Талант есть, но для его развития требуется затратить очень много сил. На человека, не имеющего ни одной восьмерки, не стоит надеяться ни в чем. Отсутствие девяток указывает на человека, глупого, недалекого.

Анализ: Не согласен с двумя последними утверждениями.

1. Шабанов Али.

Обладает мощными сенсорными способностями. Отсутствие троек выдает человека пунктуального, аккуратного и даже педантичного, выделяющегося из общей массы своим собственным мнением. Все болезни начнут проявляться лишь к старости. Человек с открытым каналом, совершает значительно меньше ошибок, любящий работу, по дому, уходу за садом…. Отсутствие семерок указывает на сложную жизнь, такой человек родился, чтобы заработать семерки в своих последующих перерождениях. На человека, не имеющего ни одной восьмерки, не стоит надеяться ни в чем. Умственные способности в приделах нормы.

Анализ: Не согласен с тем, что на него нельзя положиться.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Результаты социологического опроса.

.ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Выступление перед одноклассниками.

Проведение соцопроса

16

Секреты таблицы Пифагора

Гипотеза : секреты таблицы умножения могут пригодится не только в области математики. Цель: : раскрыть секреты таблицы умножения, узнать, действительно ли Пифагор является ее автором . Задачи: 1.Изучить историю возникновения таблицы умножения и биографию древнегреческого ученого Пифагора. 2.Раскрыть закономерность в расположе-нии чисел в данной таблице. 3.Узнать, где применяется данная закономерность чисел.

Таблица Пифагора (ок. 570—500 г. до. н. э.).

100-99=1, 100-96=4, 100-91=9, 100-84=16…

36-35=1, 36-32=4, 36-27=9, 36- 20=16

56-54=2, 56-50=6, 56-44=12…

берем 4 : 4+1+3= 8 = 4*2 ,

берем 9 : 9+4+1+8+5= 27 = 9*3 ,

берем 16 : 16+9+4+1+15+12+7= 64 = 16*4 ,

берем 25 : 25+16+9+4+1+24+21+16+9= 125 = 25*5

Выполню расчеты по дате моего рождения :24.08.2005.

1.Складываем цифры дня и месяца рождения:2+4+0+8=14

2.Складываем цифры года рождения:2+0+0+5=7

3. Складываем два результата, получаем первое рабочее число:14+7= 21

4.Складываем цифры первого рабочего числа, получаем второе рабочее число:2+1= 3

5.Из первого рабочего числа отнимаем первую удвоенную цифру дня рождения, получаем третье рабочее число: 21-2*2= 17

6.Складываем цифры третьего рабочего числа, получаем четвертое рабочее число:1+7= 8

Создадим первый ряд (дата рождения): 24.08.2005

Создадим второй ряд (1-ое, 2-ое, 3-е, 4-е рабочие числа): 21, 3, 17,8

11

222

4

7

5

3

88

1111

11

11

2

22

2

44

5

555

55

7

8

88

6

9999

9

Дуботовкина Елена

Баранова Лариса

Бурдина Виктория

1111

1111

11

2

22222

22

3

5

7

3

55

7

7

5

6

6

6

8

9

Искандарова Эльмира

Таранец Роман

Ковцы Виктория

11

1

22222

2

22222

44

4

4

5

55

7

33

66

6

66

9

Чинибаев Тимур

Чинибаева Диана

Шабанов Али

СПАСИБО

ЗА ВНИМАНИЕ!