История математики

14

Урок по математике в 5 классе.

ПУТЕШЕСТВИЕ В ИСТОРИЮ

УЧИТЕЛЬ: КОСОВА ТАТЬЯНА

АНАТОЛЬЕВНА

МБОУ г. Шахты Ростовской области

«Гимназия имени А. С. Пушкина»

2017г.

Математика 5 класс.

Тема: ПУТЕШЕСТВИЕ В ИСТОРИЮ МАТЕМАТИКИ

Цели: 1) создать условия для приобщения обучающихся к математической науке, к применению математических знаний в практической и исследовательской деятельности, в решении жизненных задач;

2) способствовать развитию логического мышления, геометрических представлений, парадоксальности мышления обучающихся;

3) воспитывать творческую личность; прививать интерес к предмету через историю науки; формировать интерес к познавательной деятельности.

Действующие лица:

Ведущий 1. Ведущий 2.

Авторы творческих работ - 4 – 5 обучающихся.

Оборудование: шкала веков, портреты ученых, проектор, изображение черепахи, красочно оформленные творческие работы обучающихся.

ПЛАН

1. Вступительная беседа

2. Шкала веков. Древний Египет. Задача из папируса Ахмеса.

3. Древний Китай. Задача Ло-шу.

4. Математики Древней Греции.

5. Развитие математики в России.

6. Математика в Европе. Задача Ньютона.

7. Лист Мебиуса. Практическая работа.

8. Итоговая беседа.

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ

I.ВСТУПИТЕЛЬНАЯ БЕСЕДА

Учитель: Ребята, сегодня мы проведем путешествие в историю математики.

Ведущий 1: На уроках истории вы изучаете сейчас Историю Древнего мира. Но история возникновения и развития математики очень тесно связана с историей развития человеческого общества. Сегодня вы узнаете, что для того, чтобы совершить открытие в науке, нужны не только знания, но и умение наблюдать, анализировать жизненные ситуации и факты.

Ведущий 2: Итак, пользуясь шкалой веков и вашими наиболее интересными творческими работами, мы совершим путешествие в историю науки.

(Ребята ранее выполняли творческую работу по математике «Сообщение из истории науки»).

II. ШКАЛА ВЕКОВ. ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ.

ЗАДАЧА ИЗ ПАПИРУСА АХМЕСА.

Ведущий 1: Вы уже знаете, что математика тесно связана с жизнью людей, с их практической деятельностью. Очень показательна в этом плане работа Руслана.

Выступление обучающегося: Я побывал с родителями в Египте. Мне очень понравилась эта страна. Я узнал, что в Древнем Египте математические

Задача

из папируса Ахмеса

7 человек – по 7 кошек – по 7 мышей – по 7 колосьев.

Не съедят мыши - ? колосьев.

Решение.

1. 7  7 = 49 (кошек) живет у 7 человек.

2. 7  49 = 343 (мыши) съедят эти кошки.

3. 7  343 = 2401 (колос) не съедят мыши.

Ответ. Мыши не съедят 2401 колос.

Ведущий 1: А как выражением можно записать решение этой задачи ?

7⁴ = 7  7  7  7 = 2401

Ведущий 2: Кошки, оказывается, помогают беречь колосья. Древние египтяне решали задачи экономического характера.

III. ДРЕВНИЙ КИТАЙ.

ЗАДАЧА ЛО-ШУ.

Ведущий 1: Явления природы, наблюдательность людей приводят к математическим открытиям.

Выступление обучающегося: В начальной школе мы встречались с магическими квадратами, а появились они в древнем Китае в VI – V вв до н. э.

Ведущий 1: А теперь с помощью проектора давайте проверим, являются ли данные квадраты магическими? Почему?

IV. МАТЕМАТИКИ ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ

Ведущий 2: Развитие математической науки достигло очень высокого уровня в Древней Греции в VI – III вв до н. э. Каких ученых Древней Греции вы знаете ?

(Ответы обучающихся)

V. РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В РОССИИ.

VI. МАТЕМАТИКА В ЕВРОПЕ.

ЗАДАЧА НЬЮТОНА.

Ведущий 1: Математика в Европе особенно развилась в XVII – XIX в.в. н.э.

Ведущий 2: Решая практические задачи, необходимо:

1. увидеть проблему,

2. сформулировать ее,

3. провести эксперимент,

4. получить результат.

Эти шаги ведут к открытиям в науке, к решению необычных практических задач.

Ведущий 1: Попробуем, используя этот план, решить интересную задачу, которую называют задачей Ньютона.

Ведущий 1: Сможете ли вы решить эту задачу арифметически ? (Нет)

Ведущий 2: Мы увидели проблему, сформулировали ее, теперь давайте проведем эксперимент, попробуем решить задачу геометрически.

(Ответы обучающихся).

Получили 8 рядов по 3 дерева, а надо 10 рядов.

Задачу не решили.

VII. ЛИСТ МЕБИУСА

Ведущий 1: Благодаря наблюдательности, умению находить необычное, были сделаны многие открытия.

Ведущий 2: Интересный случай произошел с Августом Мебиусом, который совершил открытие, совсем не думая об этом.

Выступление ученика: Лист Мебиуса относится к числу «математических неожиданностей». Получить его очень просто: склейте из бумажной полоски кольцо, только перед склеиванием поверните один конец на 180. Если полоска бумаги была длинной, то такой поворот мог произойти случайно. Рассказывают, что открыть свой «лист» Мебиусу помогла служанка, сшив неправильно концы ленты. В XIX в. н. э. немецкий астроном и геометр профессор Август Фердинант Мебиус, ученик знаменитого К.Ф. Гаусса, послал в Парижскую академию работу об этом листе.

Что же поразило ученого?

(Обучающийся, подготовивший это сообщение, проводит практическую работу).

Практическая работа № 1

(На парте у каждого ученика: кольцо и лист Мебиуса из цветной бумаги, карандаш, ножницы. Практической работой руководит ученик, готовивший сообщение).

• Возьмите кольцо. Поставьте на нем точку. Проведите линию так, чтобы вы вернулись в эту точку. Что вы видите ? (Линия только на одной стороне кольца).

• Возьмите лист Мебиуса. Поставьте на нем точку. Проведите линию так, чтобы вы вернулись в эту точку. Что вы видите ? (Линия прошла по обеим сторонам листа).

Вывод: «У листа Мебиуса одна сторона».

Практическая работа № 2

• По проведенной линии разрежьте кольцо. Что получилось? (2 кольца).

• По проведенной линии разрежьте лист Мебиуса. Что получилось ? (1 кольцо, но уже двустороннее). Неожиданный результат! Не всегда мы можем предугадать то, что должно получиться. Необходимо проводить исследовательскую, практическую работу, эксперимент.

Свойство односторонности листа Мебиуса используют в технике. Оказывается, если у ременной передачи сделать ремень в форме листа Мебиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее.

Поверхности, в том числе и лист Мебиуса, изучает топология – это один из самых молодых разделов современной геометрии.

VIII. ИТОГОВАЯ БЕСЕДА

Ведущий 1: Что нового вы узнали во время путешествия ? (Какие задачи решали в Древнем Египте. Как появились магические квадраты и как их заполнять. Как геометрически решить задачу, если арифметически не можем, как в задаче Ньютона. Исследовали практически лист Мебиуса. Узнали о том, что такое топология).

Учитель: Я хочу, чтобы благодаря истории математики, вы полюбили эту науку, математические знания, умения и навыки могли применять на практике, в жизни. Не бойтесь решать нестандартные задачи. Будьте наблюдательными, стремитесь делать открытия. Старайтесь увидеть проблему, сформулировать ее, проэкспериментировать решения и получить результат. И кто знает, может и ваше имя войдет в историю науки – МАТЕМАТИКА !