Итальянские математики

Математика эпохи Возрождения Первым крупным достижением стало открытие общего метода решения уравнений 3-й и 4-й степени . Итальянские математики: Ферро ,  Тарталья  и  Феррари  решили проблему, с которой несколько веков не могли справиться лучшие математики мира.

Итальянские математики дель Ферро, Тарталья и Феррали

Барахтенко Ю.С. студентки 4 курса МФИ (заочное)

Сципион дель Ферро итальянский математик

Родился в 1465 г, Болонья Северная Италия

Дель Ферро закончил  Болонский университет , после чего (с 1496 года и до конца жизни) работал там профессором математики.

Анатомический театр Болонского университета

Печать Болонского университета

Сципион дель Ферро — итальянский математик, открывший общий метод решения неполного кубического уравнения  вида:  

Дель Ферро нигде не опубликовал свой метод решения. Алгоритм дель Ферро вошёл в историю как  формула Кардано.

1465-1526

У меня не было другого наставника, кроме спутника бедности – предприимчивости

Никколо Тарталья (1499 – 13 декабря 1557) – итальянский математик

  Никколо Тарталья  -  математик .

Он рассматривает не только вопросы математики, но и некоторые вопросы практической механики, баллистики и топографии.

Впервые рассматривает вопрос о траектории выпущенного снаряда; тут же он показывает, что наибольшая дальность полёта соответствует углу в 45°.

Уравнение х 3  + ах = b решалось и Тартальей. Об уравнении х 3  + b = ax Тарталья сообщал, что его можно решить при помощи уравнения х 3  = ах + b .

1499-1557

В конце 1534 года Тарталья получил вызов на состязание от Антонио Фиоре

Поединок состоялся 12 февраля 1535 года. Каждому из состязающихся надо было решить по 30 задач

Много раз Кардано просил Тарталью показать ему формулы, позволяющие находить корни кубического уравнения, и каждый раз получал отказ. Наконец, в 1539 году Тарталья открыл свой секрет Кардано, взяв с того слово никогда не публиковать сообщенные ему сведения .

Джероламо Кардано  — итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог. В его честь названы карданов подвес и карданный вал.

Ввел определение «неприводимый случай» при решении уравнений 3-й степени.

Кардано решал уравнение х 3  + bх = х 2  + с , сводя его к решенным ранее видам уравнений при помощи подстановки х = у + a/3 .

1501-1571

Лодовико (Луиджи) Феррари

( итал .   Lodovico Ferrari ;  2 февраля   1522 года ,  Болонья  —  5 октября   1565 года ) — итальянский  математик , нашедший общее решение  уравнения четвёртой степени .

С 15 лет Феррари был учеником у миланского математика Джероламо Кардано и быстро обнаружил выдающиеся способности. В восемнадцать лет Феррари стал профессором Миланского университета

Лодовико   Феррари   — итальянский математик, нашедший общее решение уравнения 4-й степени.

Не дожив до 44 лет, он скоропостижно скончался. Он так и не успел опубликовать ни одного математического сочинения.

1522-1565

Имя своё в историю математики вписал тем, что сумел найти способ для решения уравнений четвёртой степени аналогичный алгоритму решения кубических уравнений. Оба алгоритма Кардано опубликовал в своей книге «Высокое искусство».

Поединок состоялся 10 августа 1548 года в Милане. Косноязычному Тарталье было трудно противостоять молодому блестящему Феррари, и он потерпел поражение

4 , вообще говоря, в радикалах не решаются.   " width="640"

Столь быстрые и поразительные успехи в нахождении формулы решения  уравнений 3-й и 4-й степени поставили перед математиками проблему отыскания  решений уравнений любых степеней. Огромное число попыток, усилия виднейших  ученых не приносили успеха. В поисках решения этой проблемы протекло около  300 лет. Только в XIX веке Абель (1802–1829) доказал, что уравнения степени   п 4 , вообще говоря, в радикалах не решаются.