Итоговая контрольная работа по математике для 11 класса

1 вариант

1.Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

2. Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

3. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (− 3; 8). В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

4. Найдите точку минимума функции .

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите синус этого угла

6. Решить уравнение: а)

б)

7. Найдите значение выражения 

8.Найти , если

Д. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2].

2 вариант

1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

1. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

3. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x), определённой на интервале (2 ; 13). Найдите точку из отрезка [8 ; 12], 
в которой производная функции f(x) равна 0.

4.Найдите наименьшее значение функции на отрезке [− 4; 4].

5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите косинус этого угла.

6.Решить уравнение: а)

б)

7. Найдите значение выражения 

8. Найти , если

Д. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2; 8/3).