Итоговая контрольная работа за курс 10-11 класса

1 вариант

1. Решите неравенство:

2. Решите уравнение:

0

3. Решите уравнение:

log₂(3 – 2x)

4. Найдите первообразную функции f(x) = 10 x⁴ + x, значение которой при х = 0 равно 6.

5. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = - х³ + 3 х² + 4 на отрезке [- 3;3]

6. Докажите тождество:

7. Решите уравнение:

2 cos² x – 7 cos x = 0

8. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.

9. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45⁰. Объем призмы равен 108 см³. Найти площадь полной поверхности призмы.

10. Сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 13 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2 вариант

1. Решите неравенство:

2. Решите уравнение:

3. Решите уравнение:

4. Найдите первообразную функции f(x) = 3 х – 5, график которой проходит через точку (4;10).

5. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=2х³+3 х² – 12х – 1 на отрезке [- 1;2]

6. Докажите тождество:

7. Решите уравнение:

8. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и прилежащим углом 30⁰ вокруг меньшего катета.

9. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см², стороны основания 4 см и 6 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

10. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.