Итоговая работа по математике 5 класс ФГОС

Спецификация контрольно- измерительных материалов

для проведения итоговой работы

в 5 классе по математике

1. Назначение контрольно измерительных материалов (КИМ)

Диагностическая работа предназначена для определения уровня усвоения учащимися 5 класса предметного содержания курса математики на момент проведения диагностической работы, а также для оценивания уровня освоения основных видов учебной деятельности, формируемых на данном этапе изучения предмета.

2. Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание диагностической итоговой работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Кроме того, в итоговой работе нашли отражение концептуальные положения Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»). КИМ разработаны с учётом положения, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность учеников, т.е. они должны: овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности; научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях; сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня.

В целях обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения применять математические знания и решать практико-ориентированные задачи, в работе выделено три модуля: «Арифметика», «Геометрия», «Реальная математика».

4. Характеристика структуры и содержания КИМ

Работа состоит из трёх модулей: «Арифметика», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Арифметика» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» – одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне. При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические

знания в простейших практических ситуациях.

Части 2 модулей «Арифметика» и «Геометрия» направлены на проверку

владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть учащихся. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности – от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры.

Модуль «Арифметика» содержит 7 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 2 задания.

Модуль «Геометрия» содержит 4 задания: в части 1 – 3 заданий; в части 2 – 1 задания.

Модуль «Реальная математика» содержит 3 задания.

Всего в работе 14 заданий, из которых 11 заданий базового уровня,

3 задания повышенного уровня.

Таблица 1. Распределение заданий по частям работы

6. Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и

способам деятельности

Модуль «Арифметика».

Часть 1. В этой части диагностической работы содержатся задания по разделам курса математики 5 класса, отражённым в кодификаторе элементов содержания (КЭС). Распределение заданий по разделам содержания приведено в таблице 2

Таблица 2. Распределение заданий части 1 по КЭС

Ориентировочная доля заданий части 1, относящихся к каждому из разделов кодификатора требований, представлена в таблице 3.

Таблица 3. Распределение заданий части 1 по КТ

Часть 2. Задания части 2 модуля направлены на проверку таких качеств математической подготовки учащихся, как:

• сформированность понятийного аппарата по проверяемым разделам содержания;

• знание основных правил и формул, умение их применять;

• умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

• владение широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Распределение заданий части 2 по разделам кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников представлено в таблицах 4 и 5.

Таблица 4. Распределение заданий части 2 по КЭС

Таблица 5. Распределение заданий части 2 по КТ

Модуль «Геометрия».

Часть 1. В этой части диагностической работы содержатся задания по ключевым разделам курса геометрии отраженным в математике 5 класса.

Распределение заданий по разделам содержания приведено в таблице 6.

Таблица 6. Распределение заданий части 1 по КЭС

Распределение заданий части 1 по разделам требований к уровню подготовки учеников представлено в таблице 7.

Таблица 7. Распределение заданий части 1 по КТ

Часть 2. Задания части 2 диагностической работы направлены на проверку таких качеств геометрической подготовки учеников, как:

- умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания геометрии.

Распределение заданий части 2 по разделам кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки школьников представлено в таблицах 8 и 9.

Таблица 8. Распределение заданий части 2 по КЭС

Таблица 9. Распределение заданий части 2 по КТ

Модуль «Реальная математика».

В этом модуле экзаменационной работы содержится 3 заданий, отнесённых в соответствии с КТ к категории «Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни,

уметь строить и исследовать простейшие математические модели». Это задания, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту.

Распределение заданий по разделам кодификатора требований представлено в таблице 10.

Таблица 10. Распределение заданий по КТ

Информация об диагностической итоговой работе.

Общее время – 45 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 14 заданий, из которых 11 заданий базового уровня (часть 1), 3 задания повышенного уровня (часть 2)

Работа состоит из трёх модулей: «Арифметика», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Арифметика» содержит 7 заданий: в части 1 – пять заданий; в части 2 – два задания.

Модуль «Геометрия» содержит четыре задания: в части 1 – три заданий; в части 2 – одно задание.

Модуль «Реальная математика» содержит три задания: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Ответы к заданиям 2, 3,6,8 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться линейкой и транспортиром.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения диагностики необходимо набрать в сумме не менее 5 баллов, из них: не менее 2 баллов по модулю «Арифметика», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 1 балла по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!

Часть 1

Модуль «Арифметика»

1. Найдите значение выражения 2040 – 40 : (13-5)

Ответ: ___________________________.

1. В каком случае правильно указан порядок действий данного выражения + 32 ∙ 17 .

1. Деление, вычитание, возведение в степень, умножение, сложение

2. Возведение в степень, деление, умножение, вычитание, сложение.

3. Деление, умножение, возведение в степень, сложение, вычитание.

4. Деление, вычитание, умножение, сложение, возведение в степень.

Ответ: ___________________________.

1. Мальчик задумал число и, округлив его до десятков, записал: 280. Какое число мог задумать мальчик?

1. 2800 2) 278 3) 285 4) 208

Ответ: ___________________________.

1. Известно, что х+у=10. Найдите значение выражения 2х+2у.

Ответ: ___________________________.

1. Найдите неизвестное число: .

Ответ: ___________________________.

Модуль «Геометрия»

1. Укажите номера верных утверждений:

1. 530 см = 5 м 3 см

2. 120 мм = 12 см

3. 7 дм² = 7000см²

4. 54000 мм³ = 54см³

Ответ: ___________________________.

1. Чему равен периметр треугольника АВС со сторонами АВ= 3 см, ВС = 4 см 5 мм, АС = 5 см 3 мм

Ответ: ___________________________.

1. Сколько воды вмещает аквариум длиной 95 см, шириной 32 см и высотой 50 см?

1. 15200 см² 2) 15000 см³ 3) 15200 см³ 4) 152000см³

Ответ: ___________________________.

Модуль «Реальная математика»

1. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца. 

Ответ:

10 На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка (в ты­ся­чах тонн) в 11 стра­нах мира за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ли США, один­на­дца­тое место — Иран. Какое место за­ни­ма­ла Ка­на­да? 

Ответ: ___________________________.

1. В таб­ли­це пред­став­ле­ны нор­ма­ти­вы по тех­ни­ке чте­ния в 3 клас­се. 

Какую от­мет­ку по­лу­чит тре­тье­класс­ник, про­чи­тав­ший в ап­ре­ле 68 слов за ми­ну­ту?

1) «2»
2) «3»
3) «4»
4) «5»

Ответ: ___________________________.

Часть 2

Модуль «Арифметика»

1. Собственная скорость теплохода 30 км/ч, скорость течения реки 4км/ч. За какое время теплоход преодолеет 23 км по течению реки?

2. Библиотеке надо переплести некоторое количество книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая – за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Модуль «Геометрия»

1. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 32 см.

Система оценивания диагностической итоговой работы

по математике 5 класса

Правильное выполнение каждого из заданий 1 – 11 оценивается 1 баллом.

Правильное выполнение заданий 12 – 14 оценивается по приведенным ниже критериям.

Задание 12

Задание 13

Задание 14.

Максимальный балл за выполнение всей работы – 20 баллов.

Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале