Итоговая контрольная работа по алгебре для учащихся 7А(м) класса

Итоговая контрольная работа по алгебре

для учащихся 7А(м) класса (2021-2022 учебный год)

ВАРИАНТ 1

Время написания – 90 минут

1. Найдите значение выражения: .

2. Разложите на множители: .

3. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой, проходящей через точки (1; -2) и (-1; 8).

4. Решите систему уравнений:

5. Упростите выражение: _.

6. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и третьего из этих чисел на 42 больше произведения первого и второго.

7. Лодка 2 ч двигалась по течению и 3 ч против течения, пройдя за это время 36 км. Скорость лодки против течения составляет скорости лодки по течению. Какое расстояние пройдет лодка за это время в стоячей воде, если будет двигаться с той же собственной скоростью?

8. Дан прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. Большую его сторону уменьшили на а см, а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей? Укажите значение наибольшей площади.

9. Решите уравнение: 1) ;

2) ;

3) .

10. Постройте график функции:

11. При каких значениях b уравнение имеет единственное решение?

12. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Графики

Коэффициенты

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Итоговая контрольная работа по алгебре

для учащихся 7А(м) класса (2021-2022 учебный год)

ВАРИАНТ 2

Время написания - 90 минут

1. Найдите значение выражения: .

2. Разложите на множители: .

3. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой, проходящей через точки (2; -7) и (-1; 11).

4. Решите систему уравнений:

5. Упростите выражение:

6. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 31 меньше произведения второго и четвёртого.

7. За 3 ч против течения лодка проплыла на 5 км больше, чем за 2 ч по течению. Скорость лодки против течения составляет 0,75 её скорости по течению. Какое расстояние прошла лодка за это время?

8. Дан прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Большую его сторону уменьшили на а см, а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей? Укажите значение наибольшей площади.

9. Решите уравнение: 1) ;

2) ;

3) .

10. Постройте график функции:

11. При каких значениях c уравнение имеет единственное решение?

12. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Графики

Коэффициенты

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: