Итоговая контрольная работа по геометрии, 7 класс

Геометрия, 7 класс, вариант 1

Решение задач 1- 7 представить кратко. При необходимости изобразить рисунок

1. На рисунке угол х равен 20⁰

Найти угол у.

1. В треугольнике АВС АС=ВС. Угол А равен 30⁰. Найдите остальные углы треугольника.

2. В треугольнике АВС СД- биссектриса. Угол АСД равен 20⁰. Найдите угол АСВ.

3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С- прямой) угол В равен 30⁰. АС= 20. Найдите одну из двух других сторон треугольника.

4. АВ- касательная к окружности. Точка А- точка касания. О- центр окружности. Радиус окружности равен 10 см. Найдите расстояние от центра окружности до касательной.

5. Прямые а и в параллельны угол 1= 30⁰. Найти угол 3.

6. Выберите верные утверждения:

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов

2. Если угол прямой, то смежный с ним угол прямой

3. Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на биссектрисе этого угла

4. Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Вариант2.

1. На рисунке угол х равен 120⁰ . Найти угол у.

2. В треугольнике АВС АВ=ВС. Угол А равен 40⁰. Найдите остальные углы треугольника.

3. В треугольнике АВС СД- медиана. Отрезок АД равен 20. Найдите сторону АВ

4. В прямоугольном треугольнике АВС (угол В- прямой) угол С равен 30⁰. АС= 20. Найдите одну из двух других сторон треугольника.

5. АВ- касательная к окружности. Точка В- точка касания. О- центр окружности. Радиус окружности равен 10 см. Найдите расстояние от центра окружности до касательной.

6. Прямые а и в параллельны угол 1= 30⁰. Найти угол 3.

7. Выберите верные утверждения:

1) Сумма вертикальных углов равна 180⁰

2) Если угол острый, то смежный с ним угол острый

3) В равнобедренном треугольнике два угла равны

4) При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны

Часть 2 . Обоснованно решить 2 или 3 задачи их предложенных ниже

Вариант 1

1.В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 20⁰. Найти внутренние углы треугольника.

2. В треугольнике АВС угол В равен 20⁰, угол С равен 42⁰, АД- биссектриса, Е- такая точка на АВ, что АЕ=АС. Найдите угол ВДЕ.

3. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите, что прямые АС и ВД параллельны.

Вариант 2

1.В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 40⁰. Найти внутренние углы треугольника.

2. В треугольнике АВС угол В равен 10⁰, угол С равен 53⁰, АД- биссектриса, Е- такая точка на АВ, что АЕ=АС. Найдите угол ВДЕ.

3. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите, что прямые АД и ВС параллельны.