Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс

Вариант 1

Часть 1

1. Точка С лежит между точками А и В. Найдите длину отрезка АС, если АВ=8,5 см, ВС=4,6 см.

2. Биссектриса ВС угла АВD разбивает его на два угла, один из которых равен 25⁰. Найдите величину угла АВD.

3. Один из смежных углов равен 114⁰. Найдите величину второго.

4. На рисунке .

5. Найдите периметр равнобедренного треугольника, боковая сторона которого 6 см, а основание 4см.

Часть 2

6. На рисунке отрезок МК параллелен стороне АС. Луч MN является биссектрисой угла ВМК. Найдите величину угла MNK.

7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и СД. Докажите, что треугольник АДС равен треугольнику СЕА.

Часть 3

8. В прямоугольном треугольнике острый угол относится к внешнему, не смежному с ним и с прямым углом как 1:4. Найдите острые углы треугольника и его гипотенузу, если катет, лежащий напротив наименьшего острого угла равен 12 см.

Вариант 2

Часть 1

1. Точка А лежит между точками В и С. Найдите длину отрезка АВ, если АС=7,5 см, ВС=10 см.

2. Биссектриса АВ угла САD разбивает его на два угла, один из которых равен 35⁰. Найдите величину угла САD.

3. Один из смежных углов равен 28⁰. Найдите величину второго.

4. На рисунке

5. Найдите периметр равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 8 см, а основание 5 см.

Часть 2.

6. На рисунке отрезок РК параллелен стороне ВС. Луч РМ является биссектрисой угла KPD. Найдите величину угла PMD.

7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены медианы АЕ и СД. Докажите, что треугольник АВЕ равен треугольнику СВД.

Часть 3

8. В прямоугольном треугольнике острый угол относится к внешнему, не смежному с ним как 2:5. Найдите острые углы треугольника и его гипотенузу, если катет, лежащий напротив наименьшего острого угла равен 6 см.