Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класса

Демонстрационный вариант

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс геометрии 8 класса.

Вариант – 1

1. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

2. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.

3. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м

от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

1. В треугольнике АВС на серединах сторон АВ и АС взяли соответственно точкам М и N. Найдите длину стороны ВС, если известно, что МN = 21.

2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой. Найдите периметр данного треугольника, если угол A равен 30°, АС = , а АВ = 10.

3. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

Критерии оценивания

При проверке работы за каждое из заданий №1 - № 5 выставляется 1 балл, если ответ правильный и 0 баллов, если ответ неправильный.

За выполнение задания № 6, 7 в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется от 0 до 2 баллов, согласно критериям, представленным ниже.

При оценке выполнения задания № 6, 7 работы необходимо учитывать требования единого орфографического режима.

Итого, максимальное количество баллов, 5 х 1 + 4 = 9.

Нормы выставления оценок

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс геометрии 8 класса.

Вариант – 1

1. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,2 м. Найдите длину тени человека в метрах.

2. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.

3. Длина стре­мян­ки в сло­жен­ном виде равна 1,85 м, а её вы­со­та в раз­ло­жен­ном виде со­став­ля­ет 1,48 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние (в метрах) между ос­но­ва­ни­я­ми стре­мян­ки в раз­ло­жен­ном виде.

4. В треугольнике АВС на серединах сторон АВ и АС взяли соответственно точкам М и N. Найдите длину стороны ВС, если известно, что МN = 21.

5. В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой. Найдите периметр данного треугольника, если угол A равен 30°, а АВ = 10.

6. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен . Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 28.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс геометрии 8 класса.

Вариант – 2

1. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.

2. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника.

3. Длина стре­мян­ки в сло­жен­ном виде равна 1,11 м, а рас­сто­я­ние между её ос­но­ва­ни­я­ми в раз­ло­жен­ном виде со­став­ля­ет 0,72 м. Най­ди­те вы­со­ту (в метрах) стре­мян­ки в раз­ло­жен­ном виде.

4. В треугольнике АВС на серединах сторон АВ и АС взяли соответственно точкам М и N. Найдите длину стороны ВС, если известно, что МN = 25.

5. В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой. Найдите периметр данного треугольника, если угол A равен 30°, а АВ = 12.

6. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен . Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 12.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс геометрии 8 класса.

Вариант – 3

1. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна одному шагу. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

1. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

1. Ка­ко­ва длина (в мет­рах) лест­ни­цы, ко­то­рую при­сло­ни­ли к де­ре­ву, если верх­ний её конец на­хо­дит­ся на вы­со­те 1,6 м над землёй, а ниж­ний от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,2 м?

1. На окруж­но­сти по раз­ные стороны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 63°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в градусах.

2. Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Су­ще­ству­ет квадрат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся прямоугольником.

2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им стороны.

3) Внут­рен­ние накрест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми прямыми и секущей, равны.

4) Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то окружность и прямая не пересекаются.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

1. В треугольнике АВС на серединах сторон АВ и АС взяли соответственно точкам М и N. Найдите длину стороны ВС, если известно, что МN = 21.

2. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен . Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 28.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс геометрии 8 класса.

Вариант – 4

1. Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 18 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна шести шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

2. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 7, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

3. Ка­ко­ва длина (в мет­рах) лест­ни­цы, ко­то­рую при­сло­ни­ли к де­ре­ву, если верх­ний её конец на­хо­дит­ся на вы­со­те 2,4 м над землёй, а ниж­ний от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 0,7 м?

4. На окруж­но­сти по раз­ные стороны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 71°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в градусах.

5. Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой.

4) Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то окружность и прямая пересекаются.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

1. В треугольнике АВС на серединах сторон АВ и АС взяли соответственно точкам М и N. Найдите длину стороны ВС, если известно, что МN = 25.

2. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен . Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 12.

2 часть

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

1. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN= 16, AС = 20, NС = 15.

2 часть

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

1. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN= 15, AС = 25, NС = 22.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс геометрии 8 класса.

Вариант – 5

1. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.

1. Периметр ромба равен 148, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба.

2. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 12 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 9 м. Най­ди­те длину троса.

1. Отрезки AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 23°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

2. Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1Точка касания двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окружностей.

2) В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3) Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его катетов.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

1. Высота равностороннего треугольника равна 73 Найдите его периметр.

2. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен . Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 12.

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс геометрии 8 класса.

Вариант – 6

1. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 9 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 6,8 м. Найдите длину тени человека в метрах.

2. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

1. Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 8 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 6 м. Най­ди­те длину троса.

1. В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AOD равен 148°. Най­ди­те вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2. Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

2) Су­ще­ству­ет па­рал­ле­ло­грамм, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

3) Сумма углов ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 180°.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

1. Высота равностороннего треугольника равна 53 Найдите его периметр.

2. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен . Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 12.