Итоговая контрольная работа по математике за 1 полугодие 11 класс

Итоговая контрольная работа по математике за I полугодие 11 класс

Вариант №1

1. Вычислить:

2. Осенью килограмм хурмы стоит 75 рублей. Маша купила 1 кг 200 г хурмы. Сколько рублей сдачи она должна получить со 100 рублей?

3. В ящике лежит много одинаковых на вид яблок. Некоторые из них кислые. Вероятность того, что яблоко в ящике кислое, равна 0,7. Девочка берет из ящика одно яблоко. Найти вероятность того, что она взяла не кислое яблоко.

4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал самый дешёвый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.

1. Найдите cosα, если sinα = −   и α∈(3π2 ; 2π).

2. Решить уравнение: .

3. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?

4. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 104°, угол CAD равен 6°.

Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

1. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 
   11 метров?

2. а) Решите уравнение: sin2x+2sinx=cosx+.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; −].

1. В правильной треугольной призме ABCA​1B1C1 стороны основания равны 3, боковые рёбра равны 1, точка D — середина ребра CC​1. Найдите угол между плоскостями ABC и ADB​1.

Итоговая контрольная работа по математике за I полугодие 11 класс

Вариант №2

1. Вычислить:

2. Килограмм орехов стоит 65 рублей. Маша купила 3 кг 600 г орехов. Сколько рублей сдачи она должна получить с 250 рублей?

Начало формы

1. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал самый дешёвый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 500 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 500 минутам? Ответ дайте в рублях.

1. Найдите cosα, если sinα= −   и α∈(3π2 ; 2π).Конец формы

1. Решить уравнение: .

1. В школе 400 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 15% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучает французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается?

1. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 103°, угол CAD равен 7°.

Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

1. Улитка за день заползает вверх по дереву на 2 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 9 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

10. а) Решите уравнение sin2x +sinx=2cosx +.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; ].

11. На ребре CC​1 куба ABCDA​1B1C1D1 отмечена точка E так, что CE:EC​1=2:1. Найдите угол между прямыми BE и AC​1.

Итоговая контрольная работа по математике за I полугодие 11 класс

Вариант №3

1. Вычислить: (

2. Килограмм орехов стоит 75 рублей. Маша купила 4 кг 400 г орехов. Сколько рублей сдачи она должна получить с 350 рублей?

3. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 10 спортсменов из Аргентины, 3 из Бразилии, 7 из Парагвая и 5 из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Бразилии.

4. Для транспортировки 6 тонн груза на 350 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

1. Найдите tgα, если cosα = −   и α∈(π ; 3π2).

2. Решить уравнение:

3. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 600 рублей после повышения цены на 10%?

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

1. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4000 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?

1. а) Решите уравнение sin2x=sinx−2cosx+1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [; 3π].

1. Точка E — середина ребра BB​1 куба ABCDA​1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AE и CA​1.

Итоговая контрольная работа по математике за I полугодие 11 класс

Вариант №4

1. Вычислить:

2. Килограмм помидоров стоит 60 рублей. Маша купила 2 кг 500 г помидоров. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

3. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из Норвегии, 
   8 из Дании, остальные из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.

4. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

1. Найдите sinα, если cosα= −   и α∈(π2 ; π).

2. Решить уравнение: .

3. Мобильный телефон стоил 7500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 4200 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

1. В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 
   17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

10. а) Решите уравнение sin2x = sin (+ x).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ ; ].

11. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BA1 и D1C1.  Ответ дайте в градусах.