Итоговая контрольная работа по учебной дисциплине «Математика»

Итоговая контрольная работа

по учебной дисциплине «Математика»

Вариант 1

1. Решить неравенство

.

1. Решите уравнение

.

1. Найдите sin , если cos =0,6, 0 .

2. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-4;3];

б) значения функции составляют промежуток [-1;4];

в) функция возрастает на промежутке [-1;1], убывает на промежутках [-4;-1] и [1;3];

г) нули функции: -1 и 2.

1. Найдите значение производной функции f(x)=6 sin x+tg x при х= - .

2. Изображенные на рисунке 53 прямые a и b пересекают параллельные плоскости α и β соответственно в точках A, B и , . Определите, каково взаимное расположение прямых a и b.

3. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и прилежащим углом 30⁰ вокруг меньшего катета.

4. Решите уравнение:

1. Решите уравнение:

1. Решите уравнение: .

Вариант 2

1. Решить неравенство

.

1. Решите уравнение

.

1. Решите уравнение

.

1. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток[-4;3];

б) значения функции составляют промежуток [-2;5];

в) промежутки возрастания функции: [-4;-2] и [1;3];

г) функция убывает на промежутке [-2;1].

1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону

S= t +0,5t² (м),

где t-время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

1. Изображенные на рисунке 54 прямые a и b пересекают параллельные плоскости α и β соответственно в точках A, B и , . Скопируйте рисунок и определите, каково взаимное расположение прямых a и b.

2. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.

3. Решите уравнение:

1. Решите уравнение:

1. Решите уравнение: