Итоговая контрольная работа по вероятности и статистике, 9 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. У бабушки 25 чашек – 9 синих, а остальные зелёные. Бабушка берёт одну случайную чашку. Какова вероятность того, что выбранная чашка окажется зелёной?

2. Сколько различных натуральных чисел можно записать, используя по одному разу каждую цифру от 0 до 7?

3. Из квадрата со стороной 2 выбирают одну случайную точку. Какова вероятность того, что эта точка окажется удалена хотя бы от одной из вершин не более чем на 1?

4. Правильный игральный кубик бросают до тех пор, пока не выпадет 5 или 6 очков. Найдите вероятность того, что потребуется:

а) ровно три попытки;

б) больше трёх попыток.

1. Проводится серия из 8 испытаний Бернулли с вероятностью успеха р.

а) Выразите через р вероятность события «наступит ровно 2 успеха».

б) Известно, что р = 0,4. Во сколько раз вероятность события «наступит ровно 3 успеха» больше вероятности события «наступит ровно 4 успеха»?

1. Известно, что в среднем 2 из 100 выпущенных на заводе лампочек неисправны. В контрольной партии 1000 таких лампочек.

а) Какое из событий более вероятно: А «ровно 18 лампочек из этой партии окажутся неисправными» или событие В «не больше, чем 18 лампочек из этой партии окажутся неисправными»?

б) Напишите выражение для вероятности события А.

1. Симметричную монету бросают 4 раза. Составьте распределение случайной величины Х «число выпавших решек».

Вариант 2

1. У бабушки 20 чашек – 11 синих, а остальные зелёные. Бабушка берёт одну случайную чашку. Какова вероятность того, что выбранная чашка окажется зелёной?

2. Сколько различных натуральных чисел можно записать, используя по одному разу каждую цифру от 0 до 8?

3. Из квадрата АВСD со стороной 1 выбирают одну случайную точку. Какова вероятность того, что эта точка окажется на расстоянии менее 1 от вершин А и С?

4. Правильный игральный кубик бросают до тех пор, пока на нём не выпадет 2 очка. Найдите вероятность того, что потребуется:

а) ровно три попытки;

б) больше трёх попыток.

1. Проводится серия из 8 испытаний Бернулли с вероятностью успеха р.

а) Выразите через р вероятность события «наступит ровно 6 успехов».

б) Известно, что р = 0,2. Во сколько раз вероятность события «наступит ровно 4 успеха» больше вероятности события «наступит ровно 5 успехов»?

1. Известно, что в среднем 3 из 100 выпущенных на заводе батареек неисправны. В контрольной партии 1000 таких батареек.

а) Какое из событий более вероятно: А «ровно 32 батарейки из этой партии окажутся неисправными» или событие В «не меньше, чем 32 батарейки из этой партии окажутся неисправными»?

б) Напишите выражение для вероятности события А.

1. Симметричную монету бросают 3 раза. Составьте распределение случайной величины Х «число выпавших орлов».