Итоговая работа по геометрии по повторению

1. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

2. Точки   и   являются серединами сторон   и   треугольника  , сторона   равна 31, сторона   равна 27, сторона   равна 40. Найдите 

3.Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол параллелограмма.

4. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 17:28. Ответ дайте в градусах.

5.
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 65 , AO = 97 .

6. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

8. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 14.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

1.Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 52°. Ответ дайте в градусах.

2. Точки   и   являются серединами сторон   и   треугольника  , сторона   равна 42, сторона   равна 44, сторона   равна 62. Найдите 

3. Диагональ  BD  параллелограмма  ABCD  образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

4. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 7:29. Ответ дайте в градусах.

5. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 24 , AO = 26 .

6. Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

8. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

9. Укажите номера верных утверждений.

 1. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2. Существует квадрат, который не является ромбом.

3. Сумма углов любого треугольника равна 180° .

1. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 57°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

2. Точки   и   являются серединами сторон   и   треугольника  , сторона   равна 31, сторона   равна 42, сторона   равна 50. Найдите 

3.Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

4. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 2:3. Ответ дайте в градусах.

5. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 см.

6. Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

8. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

9. Какое из следующих утверждений верно?

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

1.На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 48°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

2. Точки   и   являются серединами сторон   и   треугольника  , сторона   равна 95, сторона   равна 80, сторона   равна 128. Найдите 

3. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

4. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 17:73. Ответ дайте в градусах.

5. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 , AO = 50 .

6. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

8. Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

9. Какое из следующих утверждений верно?

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.