Итоговая работа за 8 класс по математике.

Итоговая контрольная работа по математике за курс 8 класса.

Работа составлена по образцу ОГЭ; содержит 8 заданий по алгебре и 6 заданий по геометрии.

Максимальное число баллов 16.

6-9 (2 геометрии обязательно) –удовл.

10-12 – хорошо

13-16 - отлично

Вариант 1:

1.  Найдите значение выражения 

2.  Найдите значение выражения 

3.   Найдите значение выражения  

4.  Найдите значение выражения   при a = 6.

5.   Решите уравнение 

6.  Решите уравнение 

7.  В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C  =  6000 + 4100 · n , где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец.

8.   В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD  =  140°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

9.   Радиус окружности с центром в точке O равен 15, длина хорды AB равна 18 (см. рис.). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

10.   Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.

11.   Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 13 и 16. Найдите длину основания BC.

12.   На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

-------------------------------------------------------------------------------------

2 часть

13.  Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

14.  Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB  =  13, DC  =  65, AC  =  42.

Вариант 2:

1.  Найдите значение выражения 

2.  Найдите значение выражения 

3.  Упростите выражение   и найдите его значение при   В ответ запишите полученное число.

4.  Найдите значение выражения   

5.  Решите уравнение 

6.  Найдите корень уравнения 

7.  В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле   где t  — длительность поездки, выраженная в минутах   Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

8.   Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC  — ромб. Найдите угол OCB. Ответ дайте в градусах.

9.   Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 23° и 50° соответственно. Ответ дайте в градусах.

10.   Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 13. Найдите площадь этого треугольника.

11.    Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

12.   На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

2 часть

13.  Баржа прошла по течению реки 80 км и, повернув обратно, прошла ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

14. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и  BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=16, DC=24, AC=25.