Итоговый тест по алгебре за курс 7 класса

Алгебра 7 класс

Рекомендации к итоговому тесту

Итоговый тест по алгебре за 7 класс включает в себя 30 вопросов, разделен на две части (часть 1 и часть 2). Предполагаемое время выполнения данного теста 1,5 - 2 часа. Вопросы и задания теста разделены на два уровня А и В (часть 1 – это задания уровня А, часть 2 – задания уровня В). В тесте представлено 23 вопроса уровня А и 7 вопросов уровня В. За каждое верно выполненное задание в части А начисляется 1 балл, в части В – 2 балла.

Уровень А является базовым. Он включает вопросы, каждый из которых содержит 4 варианта ответа (правильный только один). При выполнении заданий уровня А с выбором ответа ученик обводит номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

Уровень В более сложный. Каждое задание предполагает краткий ответ. Полученный ответ на задание записывается в отведённом для этого месте. В заданиях «решите уравнение» в ответе указывайте только числа, являющиеся корнями уравнения. Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь. В задаче в ответ запишите только число (наименования указывать не надо). В системах уравнений ответ запишите в виде точки.

Итоговый тест по алгебре соответствует содержанию учебника Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина и др. Алгебра для 7 класса общеобразовательных учреждений (издательство: Просвещение). Тест включает в себя вопросы по следующим темам:

1. Числовые выражения. Нахождение значения числового выражения.

2. Алгебраические выражения. Нахождение значения алгебраического выражения.

3. Правила раскрытия скобок. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

4. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение линейных уравнений.

5. Решение задач с помощью уравнений.

6. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

7. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Приведение одночлена и многочлена к стандартному виду.

8. Разложение многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения).

9. Алгебраические дроби. Совместные действия над алгебраическими дробями.

10. Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. График функции. Прямая пропорциональная зависимость.

11. Линейная функция и ее график.

12. Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки или сложения.

13. Комбинаторика. Решение задач.

Результат выполнения итогового теста по алгебре за 7 класс будет оценен в соответствии со следующей шкалой:

Итоговый тест по алгебре за 7 класс

Часть 1.

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

А1. Упростите выражение -4m + 9n - 7m - 2n.

1. -3m + 11n

2. -3m + 7n

3. 11m + 7n

4. -11m + 7n

A2. Решите уравнение 10у – 13,5 = 2у - 37,5.

1. 6,375

2. 3

3. -3

4. 4

A3. Упростите выражение с⁷ : c⁴ ∙ c.

1. c⁵

2. c⁶

3. c⁴

4. c¹²

A4. Выполните умножение (3a - b)(2b - 4a).

1. -12a² – 10ab – 2b²

2. -12a² + 10ab – 2b²

3. 6ab – 2b²

4. 6ab – 4b

A5. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)².

1. 16х² – 20ху + 25у²

2. 16х² - 40ху + 25у²

3. 4х² – 25у²

4. 16х² – 25у²

A6. Упростите выражение -3а⁷b²∙(5a³)².

1. 15a¹³b²

2. -15a¹²b²

3. 75a¹²b²

4. -75a¹³b²

A7. Найдите значение выражения (-1)³ – (-2)³ + 5² – 7².

1. 83

2. 33

3. -16

4. -17

А8. Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4у² - 12у + 9.

1. (4у - 3)²

2. (2у - 9)²

3. 2у - 3²

4. (2у - 3)²

А9. Выразите у через х в выражении -5х + у = -17.

1. У = 17 + 5х

2. У = -5х + 17

3. У = -17 + 5х

4. У = 17 - 5х

А10. Прямая пропорциональность задана формулой у=х. Укажите значение у, соответствующее х = -12.

1. 4

2. -4

3. 36

4. -36

А11. Какое значение принимает сумма х + у, если х = -2,6; y = -4,4?

1. -1,8

2. 1,8

3. 7

4. -7

А12. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2,7х - 15) – (3,1х - 14).

1. 2,7х - 9

2. -0,4х - 9

3. 5,8х - 1

4. -0,4х - 1

А13. Найдите значение выражения 2,7 - 49 : (-7).

1. 9,7

2. 4,3

3. -4,3

4. -9,7

А14. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое расстояние он пройдет за 8 часов?».

1. 8 - b

2. 8 + b

3. 8b

4. 8 : b

А15. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения.

1. (1,5; -3)

2. (1,5; 1)

3. (0,5; -3)

4. (-0,5; -3)

А16. Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс.

1. (4; 0)

2. (0; 4)

3. (8; 0)

4. (16; 0)

А17. Вычислите .

1. 3²

2. 3³

3. 81

4. 3⁴

А18. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?

1. (2; -3)

2. (1; -2)

3. (2; 11)

4. (-2; 11)

А19. Приведите одночлен к стандартному виду 5х⁵у∙0,3ху³.

1. 15х⁶ у⁴

2. 1,5х⁵ у³

3. 1,5х⁶ у⁴

4. 1,5ху

А20. Вынесите общий множитель за скобку 12ху – 4у².

1. 4(3ху – 4у)

2. 4у(х - у)

3. у(12х - 4)

4. 4у(3х - у)

А21. Разложите на множители а(у - 5) – b(y - 5).

1. (a - b)(y - 5)

2. (a + b)(y - 5)

3. (y - 5) ∙ a

4. (y - 5) ∙ b

А22. При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а² + 12а) – 5а² + 3 равно:

1. 3

2. -3

3. 2a + 3

4. a + 3

А23. Выполните умножение дробей: 

1. 2,5

2. 0,4

3. 1

4. -1

Часть 2.

Полученный ответ на задание записывается в отведённом для этого месте. В заданиях «решите уравнение» в ответе указывайте только числа, являющиеся корнями уравнения. Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь. В задаче в ответ запишите только число (наименования указывать не надо). В системах уравнений ответ запишите в виде точки.

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

B1. Решите уравнение 8у – (3у + 19) = -3(2у - 1).

Ответ:____________________________________

B2. Решите уравнение 5х² – 4х = 0.

Ответ:____________________________________

В3. Решите уравнение

Ответ:____________________________________

В4. Упростите выражение .

Ответ:____________________________________

В5. Решите задачу:

В трех мешках 114 кг сахара. В первом на 16 кг меньше, чем во втором, а в третьем на 2 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов сахара во втором мешке?

Ответ:____________________________________

В6. Решите систему уравнений .

Ответ:____________________________________

В7. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются.

Ответ:____________________________________

Алгебра, 7 класс

Ответы на задания итогового теста:

Часть 1

Часть 2