Измерение информации

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

Алфавитный подход к измерению информации

Каждый символ некоторого сообщения имеет определённый информационный вес – несёт фиксированное количество информации .

Все символы одного алфавита имеют один и тот же вес, зависящий от мощности алфавита.

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за минимальную единицу измерения информации и называется 1 бит ( bit )».

Информационный вес символа произвольного алфавита

Задача 1

Алфавит племени Пульти содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?

Краткая запись условия задачи

Решение:

N =8

i – ?

8 = 2 i .

i = 3.

N = 2 i

Вычисления

Соотношение, связывающее величины i и N

Ответ : 3 бита.

Информационный объем сообщения

Информационный объём I сообщения равен произведению количества K символов в сообщении на информационный вес i символа алфавита:

Количество символов

в сообщении

K

I = K * i

i

Информационный вес символа алфавита

Задача 2

Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 140 символов. Какое количество информации оно несёт?

Решение:

N = 32,

K = 140

I – ?

I = K i ,

N = 2 i



32 = 2 i , i = 5, I = 140 5 = 700 (битов)



Ответ: 700 битов.

Задача 3

Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Решение:

I = 720;

K = 180;

N – ?

N = 2 i ,

I = K * i ,

i = I/K

i = 720/180 = 4 (бита);

N = 2 4 = 16 (символов)

Ответ: 16 символов.

, :, ;, #, &) Алфавит содержит 256 символов. 256 = 2 8  i=8 1 байт - информационный вес символа алфавита мощностью 256. 1 байт = 8 битов " width="640"

Единицы измерения информации

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АЛФАВИТ

• русские (РУС) буквы
• латинские ( LAT ) буквы
• цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0)
• математические знаки (+, -, *, / , ^, =)
• прочие символы («», №, %, , , :, ;, #, &)

Алфавит содержит 256 символов.

256 = 2 8  i=8

1 байт - информационный вес символа алфавита мощностью 256.

1 байт = 8 битов

Задача 4

Информационное сообщение объёмом 4 Кбайта состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Решение:

I = 4 Кб,

K = 4096;

i – ? N – ?

N = 2 i , I = K i , i = I/K



I = 4 (Кб) = 4 1024 8 (битов)





i = 4 1024 8/4096 = 8 (битов)





N = 2 8 = 256 (символов)

Ответ : информационный вес символа = 8,

алфавит содержит 256 символов.

Задача 5

Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какой объём информации в байтах содержат 10 страниц текста, если на каждой странице расположено 32 строки по 64 символа в строке?

Решение:

N = 6 4 , i =6, K =10  32  64= 20 480 ( символов)

I = K  i / 8 = 20480  6 / 8 = 15360 (байтов)

Ответ: 15360 байтов.

АЛФАВИТ – это вся совокупность символов, используемых в

некотором языке для представления информации.

МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА ( N ) – это число символов в

алфавите

МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА

N

N = 2 i

i

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС СИМВОЛА

количество информации в одном символе

K

КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ В СООБЩЕНИИ

I = K  i

I

КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ

В СООБЩЕНИИ

1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта = 2 10 байтов

1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб = 2 10 Кб = 2 20 байтов

1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Мб = 2 10 Мб = 2 20 Кб = 2 30 байтов

1 терабайт = 1 Тб = 1024 Гб = 2 10 Гб = 2 20 Мб = 2 30 Кб = 2 40 байтов