Измерение углов. Треугольник.

Измерение углов. Треугольник. Урок 2 5 класс Истомина Т.Г.

Рассмотрим задачу 837 (письменно в тетради)

1. Рисуем произвольный четырехугольник ( у вас в тетради он может отличаться от моего, поэтому и измерения ваши могут и должны отличаться от моих)

2. Берем транспортир и начинаем выполнять измерения углов( ваши углы могут отличаться от моих)

В

С

O

АОB = 80°

BОC = 100°

CОD = 80°

D

А

DОA = 100°

BОC =

DОA = 100°

АОB =

CОD = 80°

Рассмотрим задачу 837 (письменно в тетради)

3. Одинаковые углы показывают на рисунке одинаковыми черточками),

такие углы называют ВЕРТИКАЛЬНЫМИ!!!

В

С

O

BОC =

DОA (равны как вертикальные)

АОB =

CОD (равны как вертикальные)

D

А

АОB +

BОC = 80 ° + 100° = 180°

CОD= 100° + 80 ° = 180°

BОC +

DОA = 80 ° + 100° = 180°

CОD +

DОA +

АОB = 100° + 80 ° = 180°

3

Рассмотрим задачу 820 (письменно в тетради)

1. Рисуем произвольный треугольник ( у вас в тетради он может отличаться от моего, поэтому и измерения ваши могут и должны отличаться от моих)

2. Берем транспортир и начинаем выполнять измерения углов( ваши углы могут отличаться от моих)

В

С

АСВ = 60°

BАC = 44°

АBС = 76°

∟ АСВ + ∟ВАС + АВС =

= 60° + 44 °+ 76° =180 °

А

Запомни и запиши это свойство углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180°

При решении задачи 820 мы выяснили, что

Сумма углов треугольника равна 180 º

Оформление: при решении задач геометрического типа мы пользуемся следующим правилом оформления

Произвольно делим страницу на две части, слева рисуем фигуру, а справа пишем краткую запись в виде ДАНО.

В Дано обязательно пишем какая фигура, все что известно об этой фигуре и НАЙТИ!

Потом под фигурой пишем РЕШЕНИЕ и решаем задачу как это показано на следующем слайде.

Решите задачи:

60°

1) Найдите неизвестный угол треугольника АВС

В

?

Дано:

АВС

∟ А=50 °

∟ В=50 °

Найти: ∟С-?

А

50°

С

Решение:

Т.к. ∟А+∟В + ∟С=180°, то ∟С=180° - (∟А+∟В)

∟ С=180° - (50° + 60°) = 70°

Ответ: 70°

По аналогии решите следующие две задачи.

80

2) Найдите неизвестный угол треугольника МКР

К

80°

20 °

?

Р

М

60º

80

2) Найдите неизвестный угол треугольника МКР

К

Дано:

МРК

∟ К=80 °

∟ Р=20 °

Найти: ∟М-?

?

80°

50º

20 °

?

Р

М

Решение:

Т.к. ∟М+∟К + ∟Р=180°, то ∟М=180° - (∟К+∟Р)

∟ М=180° - (20° + 80°) = 80°

Ответ: 80°

3) Найдите неизвестный угол треугольника АВС

В

75º

?

15°

С

А

60°

3) Найдите неизвестный угол треугольника АВС

В

Дано:

АВС-прямоугольный

∟ В=90 °

∟ С=15 °

Найти: ∟А-?

?

?

А

50°

15°

С

Решение:

Т.к. ∟А + ∟В + ∟С=180°, то ∟А=180° - (∟С+∟В)

∟ С = 180° - (90° + 15°) = 75°

Ответ: 75°

180° Значит такой треугольник НЕ существует. Сумма углов равна 180°, Значит такой треугольник существует. 200º 200º 180º 200º " width="640"

Существует ли треугольник АВС ?

1)

2)

∟ А = 5°

∟ В = 105°

∟ С = 90°

∟ А = 25°

∟ В = 25°

∟ С = 130°

200º

Сумма углов равна 200°,

200° 180°

Значит такой треугольник НЕ существует.

Сумма углов равна 180°,

Значит такой треугольник существует.

200º

200º

180º

200º

Самостоятельная работа

Самостоятельную работу выполнить на листочке,

подписав ФИ класс

Самостоятельная работа

1. Найди неизвестный угол треугольника

а) 20°, 70° , ?

б) 60°, ?, 60°

в) 100°, ? , 5°

г) 45°, ? , 90°

д) 119°, 50°, ?

Запишите номер задания и величину третьего угла.

( Значок градуса пишут обязательно )

(при решении задачи 3 нужно нарисовать картинку, а потом решить через переменную х , по всем правилам оформления!!!)

4. Постройте треугольник, у которого один из углов 45°. Измерьте другой угол транспортиром , а третий найдите по формуле.

Домашнее задание:

Устно: п.42 выучить правила.

Заполнить словарь, выписав в него свойство углов треугольника и биссектрису (с картинкой)

Письменно: НЕТ