К.Р. 9 класс "Метод координат"

Контрольная работа по геометрии №2.

«Метод координат». 9 класс

I вариант

1. Концы отрезка АВ имеют координаты А(2; -2), В(-2; 2). Найдите координаты середины этого отрезка.

2. Даны точки А(2; 7), В(-2; 7).

а) Найдите координаты вектора ,

б) Найдите длину вектора .

1. Уравнение окружности имеет вид:

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка А(-5; -3) на данной окружности?

1. Докажите, что четырехугольник MNKP, заданный координатами своих вершин M(2;2), N(5;3), K(6;6), P(3;-5), является ромбом и вычислите его площадь.

2. 3.Треугольник MNK задан координатами своих вершин: M(-6;1), N(2;4), K(2;-2).

а) Докажите, что треугольник MNK – равнобедренный.

б) Найдите высоту, проведенную из вершины M.

Контрольная работа по геометрии №2.

«Метод координат». 9 класс

II вариант

1. Концы отрезка СD имеют координаты С(-4; 3), D(4; -3). Найдите координаты середины этого отрезка.

2. Даны точки С(-3; 5), В(3; -5).

а) Найдите координаты вектора ,

б) Найдите длину вектора   .

1. Уравнение окружности имеет вид: 

а) Постройте эту окружность;

б) Лежит ли точка А(-5; -5) на данной окружности?

1. Докажите, что четырехугольник PSQT, заданный координатами своих вершин P(3;0), S(-1;3), Q(-4;-1), T(0;-4), является квадратом и вычислите его площадь.

2.  Треугольник FRT задан координатами своих вершин: F(2;-2), R(2;3), T(-2;1).

а) Докажите, что треугольник FRT – равнобедренный.

б) Найдите высоту, проведенную из вершины F.