Кадетский компонент на уроках математики.

Кадетский компонент по математике. Учитель – Кузиванова Н. И.

Игра «Морской бой».

Каждый игравший в «Морской бой» знает, что клетки доски в этой игре обозначаются парой – буква и число. Поиграем в эту игру и мы, но обозначать клетки будем парой чисел. При этом первое число – номер столбца, а второе – номер строки. Так, клетка, отмеченная на рисунке, обозначается парой (5;3). Напомним правила игры (но можно вносить свои изменения).

1. Каждый из двух играющих размещает на доске свои корабли: один линкор (полоска из четырёх клеток), два авианосца (полоска из трёх клеток), три крейсера (две клетки рядом) и четыре катера (одна клетка). При этом корабли не должны соприкасаться даже углами.

2. Каждый по очереди производит по серии

выстрелов до первого промаха. После каждого выстрела соперник сообщает одно из трёх: ранил (значит, выстрел попал в корабль, но часть клеток корабля ещё цела), убил (поражена последняя клетка корабля), промах.

Выигрывает тот, кто первым поразит все корабли вражеской флотилии. Возможны и варианты правил. Так, иногда добавляют несколько мин в виде единичных клеток (например, 5 мин). Попадание в мину наказывается пропуском очередного хода.

Задачи, связанные с игрой «Морской бой»

1. Представьте, что игра в «Морской бой» пришла к позиции, изображённой на рисунке. На этой позиции показан результат ваших предыдущих действий: отмечены «убитые» корабли соперника, а также все сделанные вами выстрелы. Сейчас ваш ход. Допустим, сопернику достаточно сделать один очевидный выстрел и уничтожить вашу флотилию. Так что промахиваться нельзя. Сможете ли вы произвести серию точных выстрелов и выиграть в этой игре?

2. Можно ли на пустой доске для «Морского боя» разместить 25 катеров? 26 катеров? Почему? При решении следующих двух задач вам поможет раскраска для доски для «Морского боя» в четыре цвета так, что нижняя левая клетка окрашивается в первый цвет, затем маленькая диагональ из двух клеток окрашивается во второй цвет, следующая трёхклеточная диагональ – в третий цвет, затем цвет четвёртый, затем вновь первый и т. д. Сколько получилось клеток каждого цвета?

3. На доске находится один линкор. Какое наименьшее число выстрелов надо сделать, чтобы хотя бы один раз наверняка попасть в него?

4. Можно ли разрезать всю доску на линкоры?

Игра «Поражение цели»

На магнитной доске рисуется система координат. Магнитами к доске крепятся «точки» (фигуры самолётов, танков, подводных лодок).

Правила игры. Чтобы снаряд попал в цель, орудийный наводчик должен назвать координаты цели. Первая команда уничтожает вражеские самолёты, вторая – танки и т. д. Указкой показывается фигурка, выбранный «наводчик» называет её координаты, а «орудийный расчёт» - остальные ученики данной команды – «стреляют». Тот, кто согласен с названными координатами «наводчиком», поднимают зелёную карточку, а кто нет – красную. Цель считается поражённой, если все члены команды дадут правильный ответ (фигурка снимается с доски). Если хотя бы один ученик не согласен с координатами «наводчика», фигурка остаётся на доске до выяснения. Побеждает та команда, у которой лучшие «наводчики» и «стрелки».

Задачи на переправы и разъезды

1. Отряд солдат

Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправится. Но мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправится только один солдат или только двое мальчиков – не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?

1. Переправа трёх рыцарей с оруженосцами

Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берегу реки, намереваясь переправится на другую сторону. Им удалось найти маленькую двухместную лодку, и переправа пошла бы легко, ведь лошади могли перебраться вплавь. Но одно затруднение чуть было не помешало этому предприятию. Все оруженосцы, словно сговорившись, наотрез отказались оставаться в обществе незнакомых рыцарей без своих хозяев. Не помогли ни уговоры, ни угрозы. Трусливые оруженосцы упорно стояли на своём. И всё же переправа состоялась, все шесть человек благополучно перебрались на другой берег с помощью одной двухместной лодки. При этом соблюдалось условие, на котором настаивали оруженосцы. Как это было сделано?

1. Переправа четырёх рыцарей с оруженосцами

Можно ли совершить переправу на тех же условиях, если к реке подъехали четыре рыцаря с оруженосцами.

1. Переправа в трёхместной лодке

К реке подъехали четыре рыцаря с оруженосцами и обнаружили одну трёхместную лодку. Могут ли они переправиться на другой берег, соблюдая условие предыдущих задач?

1. Переправа через реку с островом

Четыре рыцаря с оруженосцами должны переправиться через реку на лодке без гребца, которая вмещает не более двух человек. Посреди реки есть остров, на котором можно высаживаться. Спрашивается как совершить эту переправу так, чтобы ни на берегах, ни на острове, ни в лодке ни один оруженосец не находился в обществе чужих рыцарей без своего хозяина?