Кайчылаш туз сызыктар.

2014-2015-о.ж

2014-2015-о.ж

2015-2016-о.ж

2015-2016-о.ж

2016-2017-о.ж

2016-2017-о.ж

2017-2018-о.ж

2017-2018-о.ж

2018-2019-о.ж

2018-2019-о.ж

Мейкиндиктеги туз сызыктардын жайгашышы.

Кайчылаш туз сызыктар.

Сабактын максаты:

Окуучулар:

• Кайчылаш туз сызыктар тууралуу тушунук алышат;
• Кайчылаш туз сызыктардын белгисин жана касиеттерин далилдешет жана мисал иштоодо колдонушат.

Мейкиндикте туз сызыктардын жайгашышы:

α

a

a || b

α

b

a

a ∩ b

b

Бир тегиздикте жатат!

???

Куб берилген:АВС DA 1 B 1 C 1 D 1

АА 1 || DD 1 , бир тегиздикте

жатат жана кесилишпейт .

B 1

C 1

• Являются ли параллельными

прямые АА 1 и DD 1 ; АА 1 и СС 1 ?

Почему?

D 1

A 1

АА 1 || DD 1 ; DD 1 || CC 1 →AA 1 || CC 1

уч параллель туз сызык

теоремасы боюнча.

B

2. АА 1 жана DC параллель

боло алышабы?

Алар кесилишеби?

A

D

Бир тегиздикте жатпаган

жана кесилишпеген эки

туз сызыкты кайчылаш

туз сызыктар дейбиз.

Кайчылаш туз сызыктардын белгиси.

a

b

• Эгер эки туз сызыктын бири тегиздикте жатып, ал эми экинчиси биринчи туз сызыкта жатпаган чекит аркылуу тегиздикти кесип отсо, анда бул туз сызыктар кайчылаш болот.

Кайчылаш туз сызыктардын белгиси.

D

Берилди: АВ α , С D ∩ α = С, С АВ.

a

С

А

АВ менен С D кайчылаш

боло тургандыгын

далилдегиле.

В

b

Далилдоо:

С D жана АВ бир тегиздикте жатат деп алалы.

Бул тегиздикти β дейли.

α менен β дал келет.

Тегиздиктер дал келет, б.а. С D туз сызыгы α менен кесилишет . АВ жана С D тиешелуу болгон тегиздик жашабайт жана

АВ менен С D туз сызыктары кайчылаш болот . Т. д.

Теореманы бышыктоо учун:

• АВ 1 и DC туз сызыктарынын

оз ара жайгашышын аныктагыла .

C 1

B 1

D 1

A 1

2. DC туз сызыгы менен

АА 1 В 1 В тегиздигинин

оз ара жайгашышын

корсоткуло.

B

3. АВ 1 туз сызыгы

DD 1 С 1 С тегиздигине

параллель болобу?

C

A

D

Теорема:

• Кайчылаш эки туз сызыктын ар бири аркылуу экинчисине параллель болгон бир гана тегиздик жургузууго болот.

Берилди: АВ жана С D кайчылаш.

Жургузуу керек α : АВ α , С D || α .

C

Далилдоо керек: α – жалгыз экендигин.

В

А

• А чекити аркылуу АЕ

туз сызык жургузобуз, АЕ || С D .

2. АВ ж-а АЕ туз сызыктары кесилишет

ж-а α тегиздигин жургузобуз. АВ α ,

С D || α . α – жалгыз тегиздик.

Е

D

3. Далилдоо : Аксиома боюнча:

α –С D туз сызыгына параллель болгон

АВ туз сызыгын камтыган АЕ менен

кесилишкен тегиздик жалгыз.

Маселе.

• а жана b кайчылаш туз сызыктарына параллель жана К чекити аркылуу отуучу α тегиздик жургузгуло.

Тузуу:

• К чекити аркылуу

b

а 1 || а болгон а 1 туз сызыгын

жургузобуз.

а

2. К чекити аркылуу

b 1 || b болгон b 1 туз сызыгын

жургузобуз

К

а 1

3 . Кесилишкен туз сызыктар аркылуу

α тегиздигин жургузобуз.

α – изделген тегиздик.

b 1

Маселе.

Берилди: D (АВС),

АМ = М D ; В N = ND; CP = PD

D

К В N .

Туз сызыктардын

жайгашуу абалын

аныктагыла:

P

M

а) ND жана AB

б) РК жана ВС

N

С

А

в) М N жана AB

К

В

Р 1

Маселе.

берилди: D (АВС),

АМ = М D ; В N = ND; CP = PD

D

К В N .

Туз сызыктардын жайгашуу абалын аныктагыла:

M

P

а) ND жана AB

б) РК жана ВС

в) М N жана AB

N

С

А

г) МР жана A С

д) К N жана A С

К

е) М D жана B С

В

Маселе.

N

α

Берилди: a || b

a

М

MN ∩ a = M

b

MN жана b

туз сызыктарынын

оз ара жайгашышын

аныктагыла.

Кайчылаш.