Как научиться быстро считать

Тема проекта:

«Как научиться быстро считать»

Содержание

1. ВВЕДЕНИЕ

1.1 Обоснование проблемы и потребности

1.2 Цели и задачи

1.3. История возникновение счёта

1. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Приёмы и методы быстрого счёта

1. Различные способы быстрого счёта

2.3 Правила для тренировки быстрого счёта

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

4. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

1. Обоснование проблемы и потребности

В настоящее время нам необходимо знать некоторые приёмы математического счёта, потому что большинство людей и в основном школьники используют калькулятор для вычислений. Не всякий ребёнок, обучаясь в школе, знает, кем он станет в будущем, но каждый понимает, что математика необходима для решения многих повседневных задач. Для проекта выбрал тему «Как научиться быстро считать» и составил  план работы . Пытался найти много информации о правилах быстрого счёта. Эти правила могут пригодиться в разных жизненных ситуациях. Решением возникшей проблемы и потребности в умении хорошо считать является мой проект : «Как научиться быстро считать».

Я поставил перед собой цель работы и задачи, которые смогли бы раскрыть мои математические возможности и изучить процесс работы. Для этого требуется уделить внимание организованной отработке навыка до автоматизма.

1.2 Цели и задачи

Цель проекта: Изучить основные методы, способы и приёмы счёта, которые позволят быстро научиться считать.

Для достижения указанной цели проекта решаются следующие основные задачи:

1. Изучить тему «Как научится быстро считать»;

2. Освоить быстрый счёт и составить план работы;

3. Формирование навыков работы с различными способами;

4. Рассмотреть и найти информацию о методах быстрого счёта;

5. Выбрать необходимый подход и составить памятку.

1.3 История возникновение счёта

В истории математики выделяются несколько этапов развития знаний:

1. Способы счёта являлись (пальцы на руках, камешки, нарисованные черточки, зарубки на деревьях т.п.);

2. Появление счёта – измерения, которые позволили сравнивать длину, площади, числа;

3. Изобретение арифметических действий путём различных методом знаний;

4. Возникновения десятичной системы исчисления;

5. Изобретение счетной машины

Потребность человека в счёте стала просто необходима, первоначально использовали изображение с помощью количества чёрточек, палочек и составление предметов. Затем для изображения стали использовать буквы или специальные знаки, что привело к тому, что люди стали постепенно использовать числа «один, два, три и т.д.».

Древние цивилизации использовали математические действия. В Древнем Вавилоне писали на глиняных табличках.

Вавилонские  математические тексты использовали шестидесятеричную систему счисления, которое представляла собой учебное пособие, включая умножения для чисел.

В Вавилоне впервые появляется последовательная позиционная нумерация. Первые пятьдесят девять чисел записывались с повторением знаков единиц и десятков нужное число раз. Аналогичным образом записывались числа, кратные шестидесяти, слева от первого набора. Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета.

И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак.

Арабы были первыми, кто заимствовал цифры у индийцев, и привез их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так.

Они похожи на многие наши цифры. Арабы нуль, или “пусто”, называли “цифра”. С тех пор и появилось слово “цифра”. Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся.

Десятичную систему счисления ввели римляне.

Римские цифры до сих пор используют в часах и для оглавления книг, но такая система цифр тоже была слишком сложной для счета.

Предки русского народа – славяне - для обозначения чисел употребляли буквы.

Этот способ обозначения цифр называется цифирью

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ:

• десять тысяч – тьма,

• десять тем – легион,

• десять легионов – леодр,

• десять леодров – ворон,

• десять воронов – колода.

Такой способ обозначения чисел был очень неудобен.

Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, которыми мы пользуемся до сих пор.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

2.1. Приёмы и методы быстрого счёта

Приёмы быстрого счёта - это простые действия алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После их овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Устный счёт - занятие, которым в наше время себя утруждает все меньшее количество людей, часто этот навык оправдан необходимостью постоянного практического использования. Опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить три основных составляющихся данного навыка:

1. Способность – умение удерживать в памяти несколько вещей одновременно к логическому мышлению;

2. Алгоритм – умение оперативно подобрать нужный и конкретной ситуации;

3. Тренировка и опыт – умение постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач, которое позволяет улучшить скорость и качество устного счёта.

Счёт на пальцах. Сегодня можно встретить людей, которое могут считать на пальцах. Называется «пальчиковой гимнастикой» . Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы - это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Например, с помощью « пальчиковой методики» приводится приём умножения на 9. Хитрость этого приёма такова:

1. Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.

2. Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.

3. Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа - единицам. В нашем примере - 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Рис.1

1. Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.

2. Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. Пример: чтобы умножить 9 на 6, надо загнуть большой палец на правой руке.

3. Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа - единицам. В нашем примере - 5 пальца слева и 4 справа. Ответ: 54

Рис.2

Счётная линейка - аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб), вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление функций и некоторые другие операции. Если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени.

Метод счёта- это быстрый счет, который часто использует способность мозга, а также развить мышление и логику.

Основных математических действий всего четыре:

• сложение;

• вычитание;

• умножение;  

• деление.

У каждого действия есть свои особенности, но они не сложные. 

Метод счёта

Система Трахтенберга - система состоит из набора легко запоминающихся шаблонов, которые позволяют любому быстро производить арифметические подсчёты. 

Правило: Добавь цифру к её соседу. (Под соседом подразумевается цифра справа)

Пример: 3,425 × 11 = 37,675
3,425 × 11 = (0+3)(3+4),(4+2)(2+5)(5+0) = 37,675
Доказательство:
11 = 10+1
Таким образом,
3425 x 11 = 3425 x(10+1) = 34250 + 3425 = 37675

2.2 Различные способы быстрого счёта

Существует много приемов упрощения арифметических действий, но хотим остановиться на способах сложения, вычитания, умножения, деления, для производства которых достаточно устного счёта.

Способы быстрого счёта

2.3 Правила для тренировки быстрого счёта

Приемы весьма активно использовал и пропагандировал в своей писательской деятельности Э. Хемингуэй.

Возьмите себе за правило для начала 5-7 или даже менее вычислений в день, но старайтесь выполнять их с удовольствием и неукоснительно! Не увеличивайте нагрузку чаще раза в неделю. Попробуйте сделать эти вычисления фоном для других занятий. При спокойном и положительном эмоциональном фоне скорость и объем вычислений возрастут достаточно быстро сами собой.

Для лучшего и плавного привыкания к особенностям нагрузки при устном счете советую сначала проделать это упражнение так: записывать на бумаге условия конкретного вычисления, глядя на него, производить устный расчет, и записывать итог на бумагу (для возможности проверки). При таком подходе на начальном этапе легче набирать объем вычислений в расчете на день.

Важный признак и критерий — завершать ваши занятия, когда еще сохраняется усердие на их продолжение. Это весьма способствует созданию здорового психологического настроя в работе. Если вы будете ему следовать, каждый миг занятий сможет стать для вас творчеством, познанием, увлекательной игрой, в которую хочется играть все больше и больше.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Описывая  старинные способы вычислений, я попытался показать, что как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки, созданной разумом человека, не обойтись.

В ходе работы над проектом я пришел к выводу, что данный проект будет интересен не только мне, но и тем, кто со мной учится. В процессе работы с научной литературой я обнаружил более быстрые и надежные способы вычислений. Современные способы вычислений просты и доступны всем. Мне кажется, что моя работа должна стать хорошим стимулом для знакомства учеников нашей школы с новыми способами счёта, чтобы помочь ребятам научиться пользоваться приемами вычисления без калькулятора. Приёмы вычислений были описаны в данной работе. Считаем в уме , считаем быстро, считаем правильно!.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. genius.pstu.ru/file.php/1/pupils_works_2017/Gradova_Ezhova_Romanova.pdf.

2. https://planeta.tspu.ru/files/file/1444930002.docx.

3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Трахтенберга.

4. Катлер Э., Мак-Шейн Р.Система быстрого счёта по Трахтенбергу, 1967.

5. padabum.com › Математика.