Как родилась геометрия

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 1» с. Новосысоевка

Яковлевского района Приморского края

Проектная работа по учебной дисциплине:

математика

ТЕМА:

КАК РОДИЛАСЬ ГЕОМЕТРИЯ

Выполнил: Ботов Глеб Иванович

Ученика 2 класса «Б»

МБОУ СОШ № 1 с. Новосысоевка

Руководитель: Смолярчук Надежда Геннадьевна

учитель начальных классов

с. Новосысоевка

2017 год

Оглавление

Введение …………………………………………………………….………………………………….3

1. Возникновение геометрии…………………………………………………...…..……………….5

   1. Египет и Греция…………………………………………………….………..………………..…..5

   2. Геометрия на Руси………………………………………………….………..………………..…..6

2. Плоские и объемные геометрические фигуры…………………………………...……………..8

   1. Выбор геометрических форм человеком в повседневной жизни……………..…...………..…8

   2. Геометрические фигуры в строительстве и архитектуре…………………………………..…..9

   3. Геометрические фигуры в природе………………………………………………………..…….9

Заключение ………………………………………………………………………………..………….10

Список использованных источников………………………………………………………….…….11

Приложение ………………………………………………………………………………….……….12

Введение

Математику называют Царицей наук! Я с этим согласен. Мы с первого класса на уроках математики стали знакомиться с различными геометрическими фигурами. Это меня очень увлекло. Я стал видеть в каждом предмете фигуры. Геометрические фигуры окружают каждого человека в повседневной жизни, но мы их не замечаем.

У меня зародились вопросы: почему все окружающие нас предметы имеют геометрическую форму.

Каждый замечал как много фигур вокруг. Люди давно заинтересовались их разнообразием, строением и свойствами. Появилась наука геометрия, позволяющая изучать и измерять фигуры.

В данной работе мы занялись исследованием геометрических фигур в быту, строительстве и в природе.

Цель работы: узнать, как развивалась наука геометрия, углубить знания по истории возникновения науки, познакомиться с первыми измерительными инструментами и научиться ими пользоваться.

Задачи:

1. Изучить литературу об истории науки геометрии.

2. Изучить плоские и объёмные геометрические фигуры.

3. Выбор геометрических форм человеком в повседневной жизни.

Актуальность темы: Геометрия, как и всякая наука, возникла под влиянием жизненных потребностей. Необходимость повседневного удовлетворения их ставит человека перед целым рядом вопросов о форме окружающих его предметов, вычислениях, связанных с землемерием, строительным делом и т.д. Слово "геометрия" означает "землемерие" и ясно указывает на источник его происхождения.

Гипотеза: Предположим, что исследование геометрических фигур и тел позволят развивать не только математические и логические навыки, но оттачивает ассоциативное, пространственное и образное мышление учеников начальных классов.

1 Возникновение геометрии

   Слово геометрия греческого происхождения. В буквальном смысле оно означает «землемерие». Возникла геометрия в Египте более 4000 лет назад. Вот что пишет о зарождении геометрии греческий историк Геродот (приложение рисунок 1), живший около 2500 лет назад: «Сезострит, египетский царь, произвел деление земель, отмерив каждому египтянину участок по жребию, сообразно этим участкам с их владельцев ежегодно взимал налоги.

 Если Нил заливал чей-нибудь участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал о случившимся. Тогда царь посылал землемеров (геометров), они измеряли на сколько уменьшился участок и сообразно этому понижали налог. Вот откуда пришла геометрия и перешла из этой страны в Грецию».

  Нельзя думать, что не будь Нила с его мощными разливами – не было бы геометрии. Людям нужно было определять расстояние между точками, площади участков и объемы тел (употребляемых, например, при постройке жилищ) и они создали бы геометрию не в Египте, так в Индии, не и Индии, так в Китае. Да оно так и было. Потребности жизни заставляли находить людей способы измерения площадей и объемов в разных странах и в разное время.

1.1 Египет и Греция

  В течение многих веков постепенно накапливали древние египтяне различные научные знания, в том числе знания по геометрии. Они сумели довольно  точно определять площади фигур, объемы некоторых тел, решать некоторые другие геометрические задачи.

  Но геометрии, как науки, у них не было. У них было много различных правил - рецептов, не соединенных между собой общей идеей, не приведенных в единую стройную систему. Этими рецептами владели чаще всего жрецы храмов, которые держали их в секрете.

     Греки усвоили достижения египтян. Они исправили их ошибки и развивали геометрию дальше. Именно в древней Греции около 2500 лет назад геометрия стала математической наукой.

  В VII веке до н. э. центром математического творчества становится так называемая пифагорийская школа в южной Италии. Здесь были открыты несоизмеримые отрезки, создано учение о подобии, найдены способы построения некоторых правильных многоугольников и многогранников, доказана теорема Пифагора и т. д.

  К 300-м годам до н. э. геометрия становится самостоятельной математической наукой. К этому времени ученый Евклид написал книгу, называемую им «Начала», написание которой относится к 325-300 годам до н. э.

  Евклид (приложение рисунок 2) собрал почти все, что было создано до него, по геометрии и привел в стройную единую систему. Он  взял за основу некоторые положения, так называемые аксиомы, и из них путем последовательных  рассуждений сумел вывести все теоремы геометрии. «Начала» Евклида более полутора тысяч лет переписывались от руки в Греции, Италии, Египте, Индии, Средней Азии и других странах. С возникновением книгопечатания «Начала» сотни раз перепечатывались на всех языках мира. Это одна из наиболее распространенных на земном шаре книг.

  Ученые, жившие после Евклида добавили к «Началам» несколько новых теорем, кое-что изменили, но основная масса материала, границы, определяющие ее объем и метод остались прежними. Поэтому геометрия, которую мы изучаем, называется Евклидовой.

1.2 Геометрия на Руси

  На Руси самое древнее сочинение по арифметике, сохранившееся до нас, написано в 1196 году новгородским монахом Кириком. Самое древнее сочинение, сохранившееся до наших дней и содержащее геометрические сведения, написано в начале XVII века (вероятно, в 1607 году), оно называлось «Устав ратных дел». В этом сочинении содержатся правила (рецепты)  для решения задач на определение расстояния до предметов. Никаких теорем или доказательств верности не приводится.

  В других рукописях  («Книга и письма» и другие) даются правила изменения площадей, нахождения расстояний, определение объемов тел. В этих правилах много ошибок и совсем не приводится доказательств.

Распространению на Руси геометриических знаний препятствовала церковь.

 В течении 17 века геометрические знания на Руси распространялись медленно.

В 18 веке геометрия получила большое распространение. В России была открыты Академия наук, в Москве был открыт университет, во многих городах открывались школы и гимназии, появились учебники геометрии, как отечественные, так и переводные.

  Изучение законов природы немыслимо без знаний математики. Не случайно известный итальянский физик и математик  Галилей (приложение рисунок 3) сказал так: «Природа говорит языком математики, буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические знаки».

  Огромно практическое применение геометрии, трудно указать те отрасли народного хозяйства и науки куда бы не проникла геометрия. Без участия геометрии немыслимо было бы освоение космоса. Геометрия необходима и инженеру, и архитектору, и колхознику.

2 Плоские и объёмные геометрические фигуры

Наука гласит, что геометрия - это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.

Знакомясь с литературой, я узнал, что геометрические фигуры бывают плоскими и объёмными (приложение рисунок 4), а главное свойство этих фигур определяет их использование в различных целях. Например:

1. Крыша дома имеет треугольную форму, но этот треугольник повторяется со всех четырёх сторон. А это уже объёмная геометрическая фигура, которая называется пирамидой. Она имеет такую форму, чтобы осадки ( дождь и снег) не задерживались на ней.

2. Мячик похож а круг, но он весь выпуклый, а значит это уже шар, благодаря чем он легко катается.

3. Кубик-Рубик тоже нельзя назвать простым квадратом, так как он не плоский! Фигуру, которая состоит из 6 квадратных сторон (граней) называют кубом.

4. Кирпич, из которого строят дома, имеет прямоугольные стороны, поэтому его называют параллелепипед. Параллелепипед одна из самых устойчивых фигур, поэтому её максимально используют в строительстве.

5. Колеса автомобилей и велосипедов круглые, для того чтобы легко передвигаться.

2.1 Выбор геометрических форм человеком в повседневной жизни

Своё исследование применения геометрических фигур я начал со своего дома. Наблюдение показало, что:

- окна, двери, стены, пол и потолок имеют прямоугольную форму и не имеют объёма, значит, они являются прямоугольниками;

- комнаты, шкафы, тумба напоминают своей формой прямоугольник, но они объёмные и у них по шесть граней, соответственно они представляют собой параллелепипед;

- посмотрим на плитку в ванной и кухне - это прямоугольники или квадраты;

- спортивный обруч, мамино кольцо напоминают окружность.

2.2 Геометрические фигуры в строительстве и архитектуре

Основание любого дома имеет вид прямоугольного параллелепипеда. Но люди, для того чтобы украсит жизнь и сделать мир вокруг красивее придумали науку - архитектуру. Архитекторы - это те же строители, но ещё они могут всё сделать красиво. Для этого они используют геометрические фигуры. Это кованные заборы и колонны, перила мостов и лестниц, арки, купола, и многое другое.

2.3 Геометрические фигуры в природе

Все проведённые выше наблюдения геометрических фигур созданы руками человека. Но ведь замечательных геометрических форм можно встретить и в природе. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинки.

Перейдём к исследованию растений и других природных явлений в огороде. Обычная горошина имеет форму шара.

Вечнозелёные и сезонные деревья имеют различную форму кроны. Ёлки имеют узкие макушки и широкие основания и напоминают треугольник. Это необходимо им, чтобы зимой снег не сломал их, а скатывался с макушки вниз.

Заключение

В процессе проведения данного исследования мы видим - сколько самых разнообразных геометрических фигур, тел и поверхности использует человек в своей деятельности – при строительстве зданий, сооружений, мостов, машин.

Вокруг нас находится большое количество предметов, имеющих форму геометрических фигур. Углы, отрезки и плоскости являются объектами искусственного происхождения и изготовлены человеком.

Природа же подсказывает нам, самые правильные варианты их применения, так как наблюдаемые людьми природные творения не просто красивы, но и детально продуманы. Человеку есть откуда черпать свои идеи, главное научиться внимательно наблюдать за ней и анализировать причинно-следственную связь.

Особенно интересным выводом стало то, что до начала работы над темой, очень мало задумывался о геометрии окружающего нас мира. Теперь не просто смотрю на форму окружающих предметов и творений, а уже задумываюсь и пытаюсь логически объяснить выбор формы каждого из них, нахожу им объяснения.

Геометрические фигуры играют очень важную роль в жизни человека, а знания их свойств может существенно её облегчить.

Список использованных источников

1. Кольман Э. История математики в древности.

2. Поисковая система «Yahoo».

3. Поисковая система «Яндекс».

Приложение

Рисунок 1. Геродот

Рисунок 2. Евклид

Рисунок 3. Галилей

Рисунок 4. Плоские и объемные геометрические фигуры