Календарно – тематический план учебной дисциплины ЕН.01 «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

Курс, семестр

Учебная нагрузка обучающихся (час.)

Максимальная учебная нагрузка

Самостоятельная работа обучающегося

Обязательная аудиторная нагрузка

Всего часов

в т.ч

теоретические занятия

лабораторные работы

практические работы

курсовая работа (проект) (для СПО)

1

2

3

4

5

6

7

8

1 курс

1 семестр

-

-

1курс

2 семестр

-

-

Всего

-

-

Содержание обучения по учебной дисциплине

№ занятия

Наименование разделов, тем, занятий

Обязательная учебная нагрузка

Материально-техническое и информационное обеспечение обучения (№ позиций из таблиц 2а, 2б, 2в)

Внеаудиторная работа обучающихся

Формы и методы контроля

Примечание

Кол-во

часов

Вид занятия

Вид занятия

информационное обеспечение (№ позиций из таблиц 2б, 2в)

Количество час.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Раздел 1. Элементы математического анализа

Тема 1.

Комплексные числа

6

3

1

Понятия комплексного чисел. Действительная и мнимая части комплексного числа. Правила выполнения операций с комплексными числами. Аргумент и модуль комплексного числа.

2

Комб. занятие

МТО 1

ДИ 1, с 17-33

Решение примеров

ОИ 2, с 121-122

1

фронтальный

2

Геометрическая форма записи и тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра

2

Комб. занятие

МТО 1

ДИ 1, с 17-33

Решение примеров

ОИ 2, с 122-123

1

фронтальный

3

Решение задач по выполнению арифметических действий с комплексными числами.

2

Практическое занятие

МТО 4

Решение примеров

ОИ 2, с 123-125

1

комбинированный

Тема 2. Теория пределов

6

3

4

Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов

2

Комб. занятие

МТО 1

ОИ 1, с 117-133

Решение примеров

ОИ 2, с 46-52

1

фронтальный

5

Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей. Односторонние пределы, классификация точек разрыва

2

Комб. занятие

МТО 3

ОИ 1, с 133-155

Решение примеров

ОИ 2, с 52-58

1

фронтальный

6

Решение задач по вычислению пределов последовательности и пределов функций. Определение непрерывности функции, точек разрыва функции

2

Практ. занятие

МТО 4, ОИ 1, с 133-155

Решение примеров

ОИ 2, с 52-58

1

индивидуальный

Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

6

3

7

Определение производной

2

Комб. занятие

МТО 1

ОИ 1, с 155-162

Решение примеров

ОИ 2, с 59-63

1

фронтальный

8

Производные и дифференциалы высших порядков

2

Комб. занятие

МТО 2

ОИ 1, с 174-179

Решение примеров

ОИ 2, с 64-69

1

фронтальный

9

Решение задач по дифференциальному исчислению

2

Практ. занятие

МТО 4, с 180-190

Подготовка сообщение

ОИ 2, с 69-76

1

индивидуальный

Тема 4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

8

4

10

Неопределенный и определенный интеграл и его свойства

2

Комб. занятие

МТО 2

ОИ 1, с 194-214

Решение примеров

ОИ 2, с 76-81

1

комбинированный

11

Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 223-230

Решение примеров

ОИ 2, с 88-91

1

комбинированный

12

Вычисление определенных интегралов. Применение определенных интегралов

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 218-222

Решение примеров

ОИ 2, с 81-84

1

фронтальный

13

Решение задач по интегральному исчислению

2

Практ. занятие

МТО 4

Решение примеров

ОИ 2, с 84-88

1

фронтальный

Тема 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных

6

3

14

Предел и непрерывность функции нескольких переменных

2

Комб. занятие

МТО 2

ОИ 1, с 230-233

Решение примеров

ОИ 2, с 92

1

фронтальный

15

Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 234-248

Решение примеров

ОИ 2, с 93-96

1

фронтальный

16

Решение дифференциальных уравнений

2

Практ. занятие

МТО 4

Решение примеров

ОИ 2, с 97-99

1

фронтальный

Тема 6. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных

6

3

17

Двойные интегралы и их свойства

2

Комб. занятие

МТО 2

ОИ 1, с 260-263

Решение примеров

ОИ 2, с 100-102

1

фронтальный

18

Повторные интегралы

2

Комб. занятие

МТО 2

ОИ 1, с 264-273

Решение примеров

ОИ 2, с 102-106

1

фронтальный

19

Решение интегральных задач

2

Практ. занятие

МТО 4

ОИ 1, с 274-279

Решение примеров

ОИ 2, с 106-108

1

индивидуальный

Тема 7. Теория рядов

6

3

20

Определение числового ряда. Свойства рядов

2

Комб. занятие

МТО 2

ОИ 1, с 280-305

Решение примеров

ОИ 2, с 109-114

1

фронтальный

21

Функциональные последовательности и ряды

2

Комб. занятие

МТО 2

ОИ 1, с 306-314

Подготовка реферата

ОИ 2, с 114-117

1

индивидуальный

22

Исследование сходимости рядов

2

Практ. занятие

МТО 4 ОИ 1, с 315-326

Подготовка реферата

ОИ 2, с 118-120

1

индивидуальный

Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения

6

3

23

Общее и частное решение дифференциальных уравнений .

2

Комб. занятие

МТО 2

ОИ 1, с 327-347

Решение примеров

ОИ 2, с 126-134

1

фронтальный

24

Дифференциальные уравнения 2-го порядка

2

Комб. занятие

МТО 2

ОИ 1, с 348-370

Решение примеров

ОИ 2, с 134-139

1

фронтальный

25

Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка

2

Практ. занятие

МТО 4

Решение примеров

ОИ 2, с 134-139

1

фронтальный

Тема 9. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.

14

7

26

Понятие Матрицы. Действия над матрицами

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 22-27

Решение примеров

ОИ 2, с 7-10

1

фронтальный

27

Определитель матрицы

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 28-44

Решение примеров

ОИ, с 10-12

1

фронтальный

28

Обратная матрица. Ранг матрицы

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 45-48

Решение примеров

ОИ, с 10-12

1

фронтальный

29

Основные понятия системы линейных уравнений. Правило решения произвольной системы линейных уравнений

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 49-65

Решение примеров

ОИ, с 13-14

1

фронтальный

30

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 49-65

Решение примеров

ОИ, с 14-16

1

фронтальный

31

Вычисление определителя.

2

Практ. занятие

ОИ 1, с 49-65

Решение примеров

ОИ, с 16-19

1

индивидуальный

32

Решение систем линейных уравнений

2

Практ. занятие

ОИ 1, с 49-65

Решение примеров

ОИ, с 16-19

1

индивидуальный

Тема 10. Векторы и действия с ними

6

3

33

Определение вектора. Операции над векторами, их свойства

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 66-74

Решение примеров

ОИ 2, с 20-22

1

фронтальный

34

Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 74-90

Подготовка реферата

ОИ 2, с 22-24

1

индивидуальный

35

Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов

2

Практ. занятие

МТО 4

Подготовка реферата

ОИ 2, с 22-24

1

индивидуальный

Тема 11. Аналитическая геометрия на плоскости

8

4

36

Уравнение прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 92-96

Подготовка реферата

ОИ 2, с 24-37

1

фронтальный

37

Линии второго порядка на плоскости

2

Комб. занятие

ОИ 1, с 105-109

Подготовка реферата

ОИ 2, с 38- 40

1

фронтальный

38

Составление уравнений окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости

2

Практ. занятие

ОИ 1, с 105-109

Подготовка к контрольной работе

ОИ 1, 2

1

фронтальный

39

Итоговая контрольная работа

2

Комб. занятие

МТО 4

Работа над ошибками

1

итоговый

№

п/п

Материально-техническое обеспечение обучения

1

2

МТО 1

Видео-уроки

МТО 2

Презентации

МТО 3

Таблицы

МТО 4

Раздаточный материал

№п/п

Наименование

Автор (ы)

Издательство, год издания

ОИ 1

Учебник «Элементы высшей математики»

В.П. Григорьев, Сабурова Т.Н.

Академия, 2017 г

ОИ 2

Сборник задач по высшей математике

В.П. Григорьев, Сабурова Т.Н.

Академия, 2017 г

№п/п

Наименование

Автор (ы)

Издательство, год издания

ДИ 1

Учебник «Математика» для профессий и специальностей социально-экономического профиля

Гусев В.А., С.Г. Григорьев, С.И. Иволгина

Академия, 2014 г

ДИ 2

Математика: учебник для образовательных учреждений нач. и сред.проф.образования

М.И.Башмаков

Академия, 2015 г

ДИ 3

Математика. Задачник: учебное пособие для образовательных учреждений нач. и сред.проф.образования

М.И.Башмаков

Академия, 2015 г