Рабочая программа по алгебре 8 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов:
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных организациях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапрёдметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов изменений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Содержание обучения
Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/x и ее график.
Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √x, ее свойства и график.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления.
Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Обобщающее повторение.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.
Тематическое планирование учебного материала
№ п/п раздела | Содержание материала | Кол-во часов, отведенное на изучение темы |
| Повторение курса алгебры 7 класса | 2 |
Глава I Рациональные дроби (23 ч) |
1 | Рациональные дроби и их свойства | 5 |
| Рациональные выражения | 2 |
| Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 3 |
2 | Сумма и разность дробей | 7 |
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 3 |
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 3 |
| Контрольная работа №1 | 1 |
3 | Произведение и частное дробей | 11 |
| Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 3 |
| Деление дробей | 2 |
| Преобразование рациональных выражений | 3 |
| Функция у = k/x и ее график | 2 |
| Контрольная работа №2 | 1 |
Глава II. Квадратные корни (19 ч) |
4 | Действительные числа | 2 |
| Рациональные числа | 1 |
| Иррациональные числа | 1 |
5 | Арифметический квадратный корень | 5 |
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 |
| Уравнение х2 = а | 1 |
| Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 |
| Функция у = √х и ее график | 2 |
6 | Свойства арифметического квадратного корня | 4 |
| Квадратный корень из произведения и дроби | 2 |
| Квадратный корень из степени | 1 |
| Контрольная работа №3 | 1 |
7 | Применение свойств арифметического квадратного корня | 8 |
| Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 3 |
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 4 |
| Контрольная работа №4 | 1 |
Глава III. Квадратные уравнения (21ч) |
8 | Квадратное уравнение и его корни | 11 |
| Неполные квадратные уравнения | 2 |
| Формула корней квадратного уравнения | 3 |
| Решение задач с помощью квадратных уравнений | 3 |
| Теорема Виета | 2 |
| Контрольная работа №5 | 1 |
9 | Дробные рациональные уравнения | 10 |
| Решение дробных рациональных уравнений | 5 |
| Решение задач с помощью рациональных уравнений | 4 |
| Контрольная работа №6 | 1 |
Глава IV. Неравенства (20 ч) |
10 | Числовые неравенства и их свойства | 9 |
| Числовые неравенства | 2 |
| Свойства числовых неравенств | 2 |
| Сложение и умножение числовых неравенств | 3 |
| Погрешность и точность приближения | 1 |
| Контрольная работа №7 | 1 |
11 | Неравенства с одной переменной и их системы | 11 |
| Пересечение и объединение множеств | 1 |
| Числовые промежутки | 2 |
| Решение неравенств с одной переменной | 4 |
| Решение систем неравенств с одной переменной | 3 |
| Контрольная работа №8 | 1 |
Глава V Степень с целым показателем. Элементы статистики 11ч |
12 | Степень с целым показателем и ее свойства | 7 |
| Определение степени с целым отрицательным показателем | 2 |
| Свойства степени с целым показателем | 2 |
| Стандартный вид числа | 2 |
| Контрольная работа №9 | 1 |
13 | Элементы статистики | 4 |
| Сбор и группировка статистических данных | 2 |
| Наглядное представление статистической информации | 2 |
Повторение (6 ч) |
| Дроби | 1 |
| Квадратные корни | 1 |
| Квадратные уравнения | 1 |
| Неравенства | 1 |
| Контрольная работа № 10 (итоговая) | 1 |
| Итоговое повторение | 1 |
ВСЕГО | | 102 |
7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2015.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2013.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2013.
Оборудование:
Интерактивная доска;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (2016 – 2017 учебный год)
(3 часа в неделю)
№ п/п | Тема урока | Дата |
1. Повторение изученного в 7 классе (2 часа) |
1 | Повторение курса 7кл. «многочлены» | 02.09 |
2 | Повторение курса 7кл. Формулы сокращен. умножения | 04.09 |
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23ч.) |
Рациональные дроби и их свойства (5 ч.) |
3 | Рациональные выражения | 07.09 |
4 | Рациональные выражения | 09.09 |
5 | Основное свойство алгебраической дроби. | 11.09 |
6 | Сокращение дробей. | |
7 | Сокращение дробей. | |
Сумма и разность дробей (7 ч.) |
8 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |
9 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |
10 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |
11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |
12 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |
13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |
14 | Контрольная работа №1 по теме: "Рациональные дроби и их свойства" | |
Произведение и частное дробей (11 ч) |
15 | Умножение дробей. | |
16 | Возведение дроби в степень. | |
17 | Возведение дроби в степень. | |
18 | Деление дробей. | |
19 | Деление дробей. | |
20 | Преобразование рациональных выражений | |
21 | Преобразование рациональных выражений | |
22 | Преобразование рациональных выражений | |
23 | Функция , её свойства и график. | |
24 | Функция , её свойства и график. | |
25 | Контрольная работа №2 по теме: "Операции с дробями. Дробно-рациональная функция" | |
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 ч) |
Действительные числа (2ч) |
26 | Рациональные числа. | |
27 | Иррациональные числа. | |
Арифметический квадратный корень (5 ч) |
28 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | |
29 | Уравнение x2 = а. | |
30 | Нахождение приближённых значений квадратного корня. | |
31 | Функция . Её свойства и график. | |
32 | Функция . Её свойства и график. | |
Свойство арифметического квадратного корня (4 ч) |
33 | Квадратный корень из произведения и дроби. | |
34 | Квадратный корень из произведения и дроби. | |
35 | Квадратный корень из степени. | |
36 | Контрольная работа №3 по теме: "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства". | |
Применение свойства арифметического квадратного корня (8 ч) |
37 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | |
38 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | |
39 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | |
40 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |
41 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |
42 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |
43 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |
44 | Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратных корней» | |
ГЛАВА III Квадратные уравнения (21 ч ) |
Квадратные уравнения и его корни (11 ч) |
45 | Понятие квадратного уравнения | |
46 | Неполные квадратные уравнения. | |
47 | Выделение квадрата двучлена. | |
48 | Формулы корней квадратного уравнения. | |
49 | Формулы корней квадратного уравнения. | |
50 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |
51 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |
52 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |
53 | Теорема Виета. | |
54 | Теорема Виета. | |
55 | Контрольная работа № 5 по теме: Квадратные уравнения | |
Дробные рациональные уравнения (10ч) |
56 | Решение дробных рациональных уравнений. | |
57 | Решение дробных рациональных уравнений. | |
58 | Решение дробных рациональных уравнений. | |
59 | Решение дробных рациональных уравнений. | |
60 | Зачет по теме Решение дробных рациональных уравнений | |
61 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | |
62 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | |
63 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнен ий. | |
64 | Графический способ решения уравнений | |
65 | Контрольная работа № 6 по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи» | |
66 | Числовые неравенства | |
67 | Числовые неравенства. | |
68 | Свойства числовых неравенств | |
69 | Свойства числовых неравенств | |
70 | Сложение и умножение числовых неравенств | |
71 | Сложение и умножение числовых неравенств | |
72 | Сложение и умножение числовых неравенств | |
73 | Погрешность и точность приближения | |
74 | Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства» | |
Неравенства с одной переменной и их системы (1 ч) |
75 | Пересечение и объединение множеств. | |
76 | Числовые промежутки | |
77 | Числовые промежутки | |
78 | Решение неравенств с одной переменной | |
79 | Решение неравенств с одной переменной | |
80 | Решение неравенств с одной переменной | |
81 | Решение неравенств с одной переменной | |
82 | Решение систем неравенств с одной переменной | |
83 | Решение систем неравенств с одной переменной | |
84 | Зачет по теме Решение систем неравенств с одной переменной | |
85 | Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы» | |
ГЛАВА V Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов) |
§ 12 Степень с целым показателем и ее свойства (7 ч) |
86 | Определение степени с целым отрицательным показателем | |
87 | Определение степени с целым отрицательным показателем | |
88 | Свойства степени с целым показателем | |
89 | Свойства степени с целым показателем | |
90 | Стандартный вид числа | |
91 | Стандартный вид числа | |
92 | Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства» | |
Элементы статистики (4 ч) |
93 | Сбор и группировка статистических данных. | |
94 | Сбор и группировка статистических данных. | |
95 | Наглядное представление статистической информации. | |
96 | Наглядное представление статистической информации. | |
ПОВТОРЕНИЕ (6 ч) |
97 | Дроби | |
98 | Крадратные корни | |
99 | Квадратные уравнения | |
100 | неравенства | |
101 | Контрольная работа № 10 (итоговая) | |
102 | Итоговое повторение | |