Календарно - тематическое планирование по математике для 11 класса ФГОС базовый уровень 5 часов в неделю учебник Атанасян, Колягин

Математика

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

Материально-техническое

оснащение

Универсальные учебные действия

Номер урока

Дата проведения

Содержание (разделы, темы)

Кол – во часов

Содержание (разделы, темы)

Кол – во часов

план

факт

Тригонометрические функции

18

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

По графику функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность).

Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства. Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций

Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам,

Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос.

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

3

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

Цилиндр, конус и шар

16

Учебник (Л. С. Атанасян)

«Математика. Геометрия,

10 класс», мультимедийный

проектор, компьютер

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её

образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как

называются его элементы, как получить цилиндр путём

вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения

плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью,

перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за

площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулы

для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление и доказательство, связанные

с цилиндром

4

Понятие цилиндра

1

5

Площадь поверхности цилиндра

1

6

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

7

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

8

Свойство функции

y = cos x и её график

1

9

Площадь поверхности цилиндра

1

10

Площадь поверхности цилиндра

1

11

Свойство функции

y = cos x и её график

1

12

Свойство функции

y = cos x и её график

1

13

Свойство функции

y = sin x и её график

1

14

Понятие конуса

1

Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие,

вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются

его элементы, как получить конус путём вращения

прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения

плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью,

перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь

боковой поверхности конуса, и выводить формулы для

вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса;

объяснять, какое тело называется усечённым конусом и как его

получить путём вращения прямоугольной трапеции, выводить

формулу для вычисления площади боковой поверхности

усечённого конуса; решать задачи на вычисление и

доказательство, связанные с конусом и усечённым конусом

15

Площадь поверхности конуса

1

16

Свойство функции

y = sin x и её график

1

17

Свойство функции

y = sin x и её график

1

18

Свойство и графики функций y = tg x и y=ctgx

1

19

Площадь поверхности конуса

1

20

Усечённый конус

1

21

Свойство и графики функций y = tg x и y=ctgx

1

22

Свойство и графики функций y = tg x и y=ctgx

1

23

Обратные тригонометрические функции

1

24

Сфера и шар

1

Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса,

диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и

плоскости, формулировать определение касательной плоскости

к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и

признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается

за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы;

решать задачи, в которых

фигурируют комбинации многогранников и тел вращения

25

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

26

Урок обобщения и систематизации знаний

1

27

Урок обобщения и систематизации знаний

1

28

Контрольная работа №1по теме «Тригонометрические функции»

1

29

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

30

Касательная плоскость к сфере

1

Производная и её геометрический смысл

19

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся. Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции.

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки.

Находить производные элементарных функций. находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y=f(kx + b).

Применять понятие производной при решении задач.

31

Предел последовательности

1

32

Непрерывность функции

1

33

Определение производной

1

34

Площадь сферы

1

35

Площадь сферы

1

36

Определение производной

1

37

Правила дифференцирования

1

38

Правила дифференцирования

1

39

Контрольная работа №1по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

40

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Использовать компьютерные программы при изучении

поверхностей и тел вращения

41

Правила дифференцирования

1

42

Производная степенной функции

1

43

Производная степенной функции

1

Объемы тел

18

Учебник (Л. С. Атанасян)

«Математика. Геометрия,

10 класс», мультимедийный

проектор, компьютер

Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию

с измерением площадей многоугольников; формулировать

основные свойства объёмов и выводить с их помощью

формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

44

Понятие объёма

1

45

Объём прямоугольного параллелепипеда

1

46

Производная элементарных функций

1

47

Производная элементарных функций

1

48

Производная элементарных функций

1

49

Объём прямой призмы

1

Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой призмы

и объёме цилиндра: решать задачи, связанные с вычислением

объёмов этих тел

50

Объём цилиндра

1

51

Производная элементарных функций

1

52

Геометрический смысл производной

1

53

Геометрический смысл производной

1

54

Объём цилиндра

1

55

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла

1

Выводить интегральную формулу для вычисления объёмов

тел и доказывать с её помощью теоремы об объёме наклонной

примы, об объёме пирамиды, об объёме конуса; выводить

формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и

усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением

объёмов этих тел

56

Геометрический смысл производной

1

57

Урок обобщения и систематизации знаний

1

58

Урок обобщения и систематизации знаний

1

59

Объём наклонной призмы

1

60

Объём наклонной призмы

1

61

Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

1

Применение производной к исследованию функций

13

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы.

Находить промежутки возрастания и убывания функции.

Находить точки минимума и максимума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график.

62

Возрастание и убывание функции

1

63

Возрастание и убывание функции

1

64

Объём пирамиды

1

65

Объём пирамиды

1

66

Экстремумы функции

1

67

Экстремумы функции

1

68

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

69

Объём конуса

1

70

Объём конуса

1

71

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

72

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

73

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

1

74

Объём шара

1

Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с

её помощью выводить формулу площади сферы; решать

задачи с применением формул

объёмов различных тел

75

Объём шара

1

76

Построение графиков функций

1

77

Построение графиков функций

1

78

Урок обобщения и систематизации знаний

1

79

Площадь сферы

1

80

Площадь сферы

1

81

Урок обобщения и систематизации знаний

1

82

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Первообразная и интеграл

13

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции.

Находить первообразные функций:

y=x^p, где pϵ R, y = sin x, Y = cos x, y= tg x.

Находить первообразные функций:

f(x) + g(x), kf(x) и f (kx + b).

Вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

83

Первообразная

1

84

Контрольная работа №2 по теме «Объемы тел»

1

85

Урок обобщения и систематизации знаний

1

86

Первообразная

1

87

Правила нахождения первообразных

1

88

Правила нахождения первообразных

1

Векторы в пространстве

7

Учебник (Л. С. Атанасян)

«Математика. Геометрия,

10 класс», мультимедийный

проектор, компьютер

Формулировать определение вектора, его длины,

коллинеарных и равных векторов, приводить примеры

физических векторных величин

89

Понятие вектора. Равенство векторов

1

90

Сложение и вычитание векторов

Сумма нескольких векторов

1

Объяснять, как вводятся действия сложения векторов,

вычитание векторов и умножение векторов на число,

какими свойствами они обладают, что такое правило

треугольника, правило параллелограмма и правило

многоугольника сложения векторов; решать задачи,

связанные с действиями над векторами

91

Правила нахождения первообразных

1

92

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

93

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

94

Умножение вектора на число

1

95

Компланарные векторы

1

96

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

1

97

Применение интегралов для решения физических задач.

1

97

Применение интегралов для решения физических задач.

1

99

Правило параллелепипеда

1

Объяснять, какие векторы называются компланарными;

формулировать и доказывать утверждение о признаке

компланарности трёх векторов; объяснять, в чём состоит

правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных

векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении

любого вектора по трём данным некомпланарным векторам;

применять векторы при решении геометрических задач

100

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

1

101

Урок обобщения и систематизации знаний

1

102

Урок обобщения и систематизации знаний

1

103

Контрольная работа №4 по теме « Первообразная и интеграл»

1

104

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Метод координат в пространстве. Движения

14

Учебник (Л. С. Атанасян)

«Математика. Геометрия,

10 класс», мультимедийный

проектор, компьютер

Объяснять, как вводится прямоугольная система координат

в пространстве, как определяются координаты точки и как

они называются, как определяются координаты вектора;

формулировать и доказывать утверждения; о координатах

суммы и разности двух векторов, о координатах произведения

вектора на число, о связи между координатами вектора и

координатами его конца и начала; выводить и использовать

при решении задач формулы координат середины отрезка,

длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить

уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке

105

Прямоугольная система координат.

Координаты вектора

1

Комбинаторика

11

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок.

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний..

Применять формулу бинома Ньютона.

При возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля.

106

Правило произведения. Размещения с повторениями

1

107

Правило произведения. Размещения с повторениями

1

108

Перестановки

1

109

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

110

Простейшие задачи в координатах

Уравнение сферы

1

111

Перестановки

1

112

Размещения без повторений

1

113

Размещения без повторений

1

114

Простейшие задачи в координатах

Уравнение сферы

1

115

Угол между векторами

1

116

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

117

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

118

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

119

Угол между векторами

1

Объяснять, как определяется угол между векторами;

формулировать определение скалярного произведения

векторов; формулировать и доказывать утверждения о его

свойствах; как вычислить угол между двумя прямыми, а

также угол между прямой и плоскостью, используя выражение

скалярного произведения векторов через их координаты;

применять векторно-координатный метод при решении

геометрических задач

120

Скалярное произведение векторов

1

121

Урок обобщения и систематизации знаний

1

122

Контрольная работа №5по теме «Комбинаторика»

1

Элементы теории вероятностей

9

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий.

Знать определение суммы и произведения событий. Знать определение вероятности события в классическом понимании.

Приводить примеры несовместимых событий.

Находить вероятность суммы несовместных событий..

Иметь представление о независимости событий и находить вероятность совместного наступления таких событий.

Находить статистическую вероятность событий в опыте с большим числом в испытании. Иметь представление о законе больших чисел.

123

Вероятность события

1

124

Скалярное произведение векторов

1

125

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

126

Вероятность события

1

127

Вероятность события

1

128

Сложение вероятностей

1

129

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

130

Центральная симметрия

Осевая симметрия

1

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в

каком случае оно называется движением пространства;

объяснять, что такое центральная симметрия, осевая симметрия,

зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновывать

утверждения о том, что эти отображения пространства на себя

являются движениями; применять движения и преобразования

подобия при решении геометрических задач

131

Сложение вероятностей

1

132

Вероятность произведения независимых событий

1

133

Вероятность произведения независимых событий

1

134

Зеркальная симметрия

Параллельный перенос

1

135

Контрольная работа №3по теме «Метод координат в пространстве. Движения»

1

136

Урок обобщения и систематизации знаний

1

137

Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей»

1

Итоговое повторение курса

19

Учебник (Ю. М. Колягин)

«Математика. Алгебра и

начала математического

анализа, 10 класс»,

мультимедийный проектор,

компьютер

Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью перехода.

138

Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений

1

139

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

13

Учебник (Л. С. Атанасян)

«Математика. Геометрия,

10 класс», мультимедийный

проектор, компьютер

140

Цилиндр, конус, шар

1

141

Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений

1

142

Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений

1

143

Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений

1

144

Цилиндр, конус, шар

1

145

Цилиндр, конус, шар

1

146

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

1

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов α и –α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения

147

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

1

148

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

1

149

Объемы тел.

1

150

Объемы тел.

1

151

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

1

152

Решение рациональных и иррациональных уравнений

1

Решать рациональные и иррациональные уравнения

153

Решение рациональных и иррациональных уравнений

1

154

Объемы тел.

1

155

Метод координат в пространстве

1

156

Решение рациональных и иррациональных уравнений

1

157

Решение показательных и логарифмических уравнений

1

Решать показательные и логарифмические уравнения

158

Решение показательных и логарифмических уравнений

1

159

Метод координат в пространстве

1

160

Метод координат в пространстве

1

161

Решение показательных и логарифмических уравнений

1

162

Решение показательных и логарифмических уравнений

1

163

Решение тригонометрических уравнений

1

Решать простейшие тригонометрические уравнения

164

Задачи на различные комбинации круглых тел и многогранников

1

165

Задачи на различные комбинации круглых тел и многогранников

1

166

Решение тригонометрических уравнений

1

167

Решение тригонометрических уравнений

1

168

Решение тригонометрических уравнений

1

169

Задачи на различные комбинации круглых тел и многогранников

1

170

Задачи на различные комбинации круглых тел и многогранников

1

170 часов

102 часа

68 часов