Календарно- тематическое планирование по геометрии

Календарно- тематическое планирование по геометрии 10 класс к учебнику

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. –М.Просвещение, 2010 год

(2 ч. в неделю, всего 70 часов)

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

Домашнее задание

Дата проведения

10а

Повторение. Повторение планиметрии. Решение задач – 15 часов

1

Отрезки. Углы. Треугольники.

1

КУ

Отрезки. Углы. Треугольник и его элементы. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников.

Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать: свойства геометрических фигур

Уметь: распознавать на чертежах, моделях геометрические фигуры

( отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

П.14,16,17.30,31,34№91,105

2

Параллельные прямые, их свойства и признаки. Решение задач.

1

КУ

Параллельные прямые

Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать: свойства и признаки параллельных прямых

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на применение признаков параллельности прямых.

3-4

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

2

КУ

Прямоугольный треугольник. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

Знать: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; формулировку теоремы Пифагора.

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя соотношения между его углами и сторонами.

УПЗУ

5-6

Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.

2

УОНМ

Теорема косинусов и синусов . Примеры применения теорем для вычисления элементов треугольника.

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: формулы теорем синусов и косинусов.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении задач на нахождение элементов треугольника.

УПЗУ

7

Контрольно- диагностическая работа по итогам повторения

( стартовый контроль)

1

КЗУ

Задачи на решение треугольников

Контрольная работа

Знать: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; формулировку теоремы Пифагора; формулы теорем синусов и косинусов.

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя соотношения между его углами и сторонами, теорем синусов и косинусов.

8-9

Анализ контрольно- диагностической работы по итогам повторения.

Четырехугольники. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.

2

КУ

Четырехугольники. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.

Математический диктант.

Знать: свойства и признаки четырехугольников

Уметь: распознавать на чертежах моделях четырехугольники и их частные виды; изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на вычисление геометрических величин

(длин, углов)

10-11

Решение задач на применение признаков свойств четырехугольников.

2

УПЗУ

Четырехугольники. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, квадрата.

Работа по карточкам

Тест

Знать: свойства и признаки четырехугольников

Уметь: распознавать на чертежах моделях четырехугольники и их частные виды; изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на вычисление геометрических величин

(длин, углов)

12

Площади плоских фигур.

1

КУ

Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Фронтальный опрос

Знать: формулы для вычисления площадей плоских фигур

Уметь: решать задачи на вычисление площадей плоских фигур.

13-14

Решение задач на применение формул плоских фигур.

2

УПЗУ

Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Тест

Знать: формулы для вычисления площадей плоских фигур

Уметь: решать задачи на вычисление площадей плоских фигур.

15

Контрольная работа №1 по теме «Повторение планиметрии»

1

КЗУ

Отрезки; углы; треугольник и его элементы;

равнобедренный треугольник; признаки равенства треугольников; площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; теорема Пифагора.

Контрольная работа

Знать: формулы для вычисления площадей плоских фигур. Теорему Пифагора

Уметь: решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применять теорему Пифагора; распознавать на чертежах моделях четырехугольники и их частные виды; изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на вычисление геометрических величин

(длин, углов)

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия- 5 часов

16

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости.

1

УОНМ

Стереометрия как раздел геометрии.

Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

Составление опорного конспекта, устный опрос

Знать: основные понятия стереометрии

(точка, прямая, плоскость)

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

П.1,2 ,

№ 6,

17-18

Следствия из аксиом стереометрии.

2

КУ

Понятие об аксиоматическом построении стереометрии,

Следствия из аксиом стереометрии.

Устный опрос

Тест

Знать: основные аксиомы стереометрии

Уметь: описывать расположение точек, прямых , плоскостей с помощью аксиом стереометрии.

П.3 , № 7

УЗИМ

19-20

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Текущий контроль.

2

УЗИМ

Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии.

Самостоятельная работа (20 мин)

Знать: основные аксиомы стереометрии

Уметь: применять аксиомы при решении задач

П 1,2,3 № 8,10

УПЗУ

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве - 20 часов

21

Параллельность прямых пространстве. Признак параллельности прямых.

1

УОНМ

Взаимное расположение прямых в пространстве, параллельные прямые, свойства параллельных прямых

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: определение параллельных прямых в пространстве, признак параллельности прямых

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

П.4 , 5 № 18

22

Параллельность прямой и плоскости.

1

КУ

Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

Фронтальный опрос

Знать: определение параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости, их свойства

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

П.6, № 24,28,32

23-24

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Самостоятельная работа.

2

УЗИМ

Взаимное расположение прямых в пространстве, параллельные прямые, и их свойства.

Самостоятельная работа (15 мин)

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

П 4,5,6 №29,31

25-26

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

2

УОНМ

Взаимное расположение прямых в пространстве, скрещивающиеся прямые.

Графическая работа (10 мин)

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых

Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые.

П. 7 № 37, №42

27

Углы между прямыми.

1

КУ

Углы между прямыми

Устный опрос

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Уметь : находить угол между прямыми в пространстве на модели куба.

П 8 № 41,№38

28-29

Решение задач по теме «Угол между прямыми».

2

УОСЗ

Задачи на нахождение угла между прямыми, взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости.

Тест

Знать: как определяется угол между прямыми

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение угла между прямыми.

П 8,9, № 44

30

Контрольная работа по теме «Параллельность прямой и плоскости».

1

КЗУ

Задачи на нахождение угла между прямыми, взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости

Контрольная работа

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь : находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

П 7,8,9 № 46,47

31

Анализ контрольной работы «Параллельность прямой и плоскости» .Параллельность плоскостей.

1

КУ

Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей.

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: определение, признак параллельности плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей.

П.10, №50,

63(б)

32

Свойства параллельных плоскостей.

1

УОНМ

Свойства параллельных плоскостей.

Тест

Знать: свойства параллельных плоскостей.

Уметь: применять признак и свойства при решении задач.

П 11 № 56,65

33-34

Тетраэдр. Решение задач. Самостоятельная работа

( текущий контроль)

2

КУ

Тетраэдр и его элементы

( вершина, ребра, грани). Изображение тетраэдра на плоскости.

Самостоятельная работа (20 мин)

Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать его на плоскости.

П.12, №67,№ 73

УОСЗ

35

Параллелепипед. Решение задач.

1

КУ

Параллелепипед и его элементы ( вершины, ребра, грани).Изображение параллелепипеда на плоскости.

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и строить его на плоскости.

П13 № 77

36-37

Задачи на построение сечений.

2

УОСЗ

Сечение тетраэдра и параллелепипеда.

Графическая работа ( 20 мин)

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, в те

тетраэдре сечение плоскостью, проходящей через ребро и вершину.

П.14, №81,84

УПЗУ

38

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». Подготовка к контрольной работе.

1

УОСЗ

Задачи на нахождение элементов тетраэдра и параллелепипеда. Построение сечений.

Математический диктант

Уметь: строить сечение плоскостью , параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, в

тетраэдре сечение плоскостью, проходящей через ребро и вершину.

П12,13,14

№ 86,76

39

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей»

1

КЗУ

Взаимное расположение плоскостей, параллельные прямые, скрещивающиеся прямые, тетраэдр, параллелепипед ,изображение

тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.

Контрольная работа

Знать: определение и признак параллельности плоскостей.

Уметь: строить сечение плоскостью , параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, в тетраэдре сечение плоскостью, проходящей через ребро и вершину троить

40

Анализ контрольной работы

«Параллельность плоскостей»

Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

КЗУ

Взаимное расположение плоскостей, параллельные прямые, скрещивающиеся прямые, тетраэдр, параллелепипед ,изображение

тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.

Знать: определение и признак параллельности плоскостей.

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, в тетраэдре сечение плоскостью, проходящей через ребро и вершину троить

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве – 20 часов

41

Анализ зачета по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Перпендикулярность прямых в пространстве.

1

УОНМ

Перпендикулярность прямых в пространстве.

Фронтальный опрос

Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, признак перпендикулярности прямых.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

П.15, № 116

42

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

КУ

Перпендикулярность прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

Фронтальный опрос

Знать: свойства прямых, перпендикулярных к плоскости; определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

П16, № 117

43-44

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2

УОНМ

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Экспресс-контроль (7 мин)

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

П.17, № 121,126

КУ

45

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

КУ

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Устный опрос

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач.

П18, №129,

№ 135

46

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». Самостоятельная работа.

1

УПЗУ

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.

Самостоятельная работа (20 мин)

Знать:

Уметь: находить расстояние от точки , лежащей на прямой , перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

П 15-18 №124, №127

47-48

Перпендикуляр и наклонные к плоскости.

2

УОНМ

Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной, их изображение на плоскости.

Тест

Знать: определение перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной.

Уметь: строить перпендикуляр,

наклонную, проекцию на плоскости; применять теорему Пифагора к решению задач.

П.19 №140,141

49

Расстояние от точки до плоскости.

1

УОНМ

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

Фронтальный опрос

Иметь: представление о наклонной, ее проекции на плоскость.

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости.

П19 № 143,

50-51

Теорема о трех перпендикулярах.

2

КУ

Расстояние между параллельными плоскостями, перпендикуляр и наклонная, теорема о трех перпендикулярах.

Математический диктант

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость.

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя теорему Пифагора.

П20 №149,155

52

Угол между прямой и плоскостью.

1

УОНМ

Угол между прямой и плоскостью.

Фронтальный опрос

Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.

П21 №163

53

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

Самостоятельная работа

( текущий контроль)

1

УПЗУ

Перпендикуляр и наклонная, угол между прямой и плоскостью

Самостоятельная работа

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью , используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

П 19.20,21 №152, №164

54

Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей.

1

УОНМ

Двугранный угол, перпендикулярность плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей.

Графическая работа (20 мин)

Знать: определение линейного угла, двугранного угла, признака перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: строить линейный угол двугранного угла.

П.22,23 №171,173,182

55-56

Прямоугольный параллелепипед.

2

КУ

Прямоугольный параллелепипед

( определение, свойства), куб

Самостоятельная работа

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

П 24 № 187 (а),

№ 195

57-58

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Подготовка к контрольной работе.

2

УОСЗ

Перпендикулярность прямых и плоскостей; признаки , свойства.

Работа по карточкам

Знать: определение куба, параллелепипеда

Уметь: находить диагональ куба, зная его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, зная его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба.

П 15-24

№187(в),197,

203

59

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

КЗУ

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства, наклонная и ее проекция, угол между прямой и плоскостью.

Контрольная работа

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости , используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах.

60

Анализ контрольной работы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Зачет №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

КЗУ

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах.

Итоговое повторение курса геометрии – 10 часов

61

Анализ зачета №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

КУ

Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

Фронтальный опрос

Знать: основные понятия стереометрии, основные аксиомы стереометрии

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.; применять аксиомы при решении задач

П 1,2,3 № 13,15

62-63

Параллельность прямых и плоскостей.

2

КУ

Параллельные прямые, параллельность прямой и плоскости, свойства, параллельность плоскостей, свойства.

Математический диктант

Знать: определения, признаки и свойства параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей.

Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.

П 4-11 № 40,

№ 57

64

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

КУ

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей: признаки, свойства.

Устный опрос

Знать: определения, признаки и свойства перпендикулярных прямых, прямой перпендикулярной к плоскости, перпендикулярных плоскостей; теорему о трех перпендикулярах.

Уметь: применять признаки , свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, теорему о трех перпендикулярах при решении задач.

П 15-18 № 128,

№ 136

65-66

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Самостоятельная работа.

2

УОСЗ

Перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей.

Самостоятельная работа

Знать: определения, признаки и свойства перпендикулярных прямых, прямой перпендикулярной к плоскости, перпендикулярных плоскостей; теорему о трех перпендикулярах.

Уметь: применять признаки , свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, теорему о трех перпендикулярах при решении задач.

П 15- 18 № 137

67-68

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах».

2

УОСЗ

Перпендикуляр и наклонная, расстояние между параллельными плоскостями.

Работа по карточкам

Знать: что такое перпендикуляр, наклонная; теорему о трех перпендикулярах.

Уметь: теорему о трех перпендикулярах при решении задач.

П 19-20 №159, № 204

69

Итоговая контрольная работа

1

КЗУ

Задачи на параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах.

Контрольная работа

Знать: определения, признаки и свойства параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей;

определения, признаки и свойства перпендикулярных прямых, прямой перпендикулярной к плоскости, перпендикулярных плоскостей; теорему о трех перпендикулярах.

Уметь: применять признаки, свойства, теорему о трех перпендикулярах при решении задач.

70

Анализ итоговой контрольной работы. Обобщающий урок «Стереометрия»

1

УОСЗ

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах.

Знать: определения, признаки и свойства параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей;

определения, признаки и свойства перпендикулярных прямых, прямой перпендикулярной к плоскости, перпендикулярных плоскостей; теорему о трех перпендикулярах.

Уметь: применять признаки, свойства, теорему о трех перпендикулярах при решении задач.

Календарно- тематическое планирование по геометрии 11 класс к учебнику

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. –М.Просвещение, 2014 год

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

Домашнее задание

Дата проведения

11 а

11б

11в

11г

Повторение курса геометрии 10 класса . Решение задач – 8 часов

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости.

1

КУ

Стереометрия как раздел геометрии.

Основные понятия стереометрии : точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

Фронтальный опрос

Знать: основные аксиомы стереометрии

Уметь: описывать расположение точек, прямых , плоскостей с помощью аксиом стереометрии.

2-3

Параллельность прямых и плоскостей.

2

УПЗУ

КУ

Параллельные прямые, прямая, параллельная плоскости, параллельные плоскости: признаки, свойства

Знать: определения, признаки и свойства параллельных прямых, прямой и плоскости, параллельных плоскостей.

Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.

4-5

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

2

КУ

Перпендикулярные прямые; прямая, перпендикулярная к плоскости; перпендикулярные плоскости: признаки, свойства.

Тест

Знать: определения, признаки и свойства перпендикулярных прямых, прямой перпендикулярной к плоскости, перпендикулярных плоскостей; теорему о трех перпендикулярах; угол между прямыми;

Уметь: применять признаки, свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, теорему о трех перпендикулярах при решении задач.

6-7

Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах».

2

УПЗУ

Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной; теорема о трех перпендикулярах

Устный опрос

Знать: что такое перпендикуляр, наклонная; теорему о трех перпендикулярах.

Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач.

8

Контрольно-диагностическая работа по итогам повторения

( стартовый контроль)

1

КЗУ

Задачи на параллельность и перпендикулярность, прямых и плоскостей.

Контрольная работа

Демонстрировать: теоретические знания и практические навыки

Владеть: навыками контроля и оценки своей деятельности.

Мочь: самостоятельно выбрать рациональный способ решения.

Многогранники – 20 часов

9

Понятие многогранника. Теорема Эйлера.

1

УОНМ

Понятие многогранника (вершины, ребра, грани), геометрическое тело, теорема Эйлера,

Экспресс- контроль (7 мин)

Знать: определение многогранника, элементы многогранника

геометрического тела,

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; применять теорему Эйлера к решению типовых задач ;объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

П. 25,26

Карточки с заданиями

10-12

Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы.

3

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Призма, её элементы (основание, боковые ребра, высота), прямая призма, правильная призма, площадь боковой и полной поверхности призмы.

Самостоятельная работа

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре.

Знать: определение призмы, виды призм, элементы призмы

формулу полной и боковой поверхности призмы

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь боковой и полной поверхности призмы.

П.27, №219, №225

№229 (б,в)

13

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы.

1

УОСЗ

Призма, прямая призма, правильная призма.

Работа по карточкам

Знать: определение правильной призмы, формулу полной и боковой поверхности призмы

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной призмы

П. 27 №231

14-16

Пирамида. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды.

3

УОНМ

УПЗУ

КУ

Пирамида, правильная пирамида, площадь поверхности пирамиды.

Фронтальный опрос

Знать: определение пирамиды, ее элементов, определение правильной пирамиды

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и , сечение, проходящее через вершину и диагональ основания

П. 28, 29

№ 241

№244

№248

№258

17

Контрольная работа №2 по теме «Призма, пирамида, поверхность призмы, пирамиды» (текущий контроль)

1

КЗУ

Призма, пирамида, правильная призма и пирамида.

Контрольная работа

Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площади призмы и пирамиды.

18-19

Усеченная пирамида . Площадь поверхности усеченной пирамиды.

3

УОНМ

У

КУ

УОСЗ

Усеченная пирамида, правильная усеченная пирамида, поверхность усеченной пирамиды, боковая поверхность правильной усеченной пирамиды.

Самостоятельная работа ( 20 мин)

Экспресс- контроль ( 7 мин)

Знать: определение усеченной пирамиды, ее элементы

( основания, ребра, грани); формулы вычисления площади боковой и полной поверхности.

Уметь: изображать усеченную пирамиду ; строить сечение

плоскостью, параллельной основаниям , сечение, проходящее через ребро и диагональ основания; применять формулы при решении задач.

П.30

№ 268

№269

№270

20-21

Решение задач на вычисление площади полной и боковой поверхностей пирамиды.

2

УОСЗ

Задачи на нахождение полной и боковой поверхностей пирамиды.

Устный опрос

Знать; элементы пирамиды, виды пирамид

Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной и боковой поверхности правильной пирамиды.

П. 25-30

№ 251

№ 255

№ 257

22-23

Правильные многогранники.

Симметрия в кубе, параллелепипеде.

2

УОНМ

КУ

Понятие правильного многогранника, правильные многогранники : тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр; симметрия в кубе, в параллелепипеде.

Тест

Иметь: представление о правильных многогранниках тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр; симметрия в кубе

Уметь: распознавать на чертежах и моделях, правильные многогранники, определять

Центры симметрии, оси симметрии.

Знать : виды симметрии пространстве

П. 31-33

№277

Практическое задание

№ 271, 273

24-26

Решение задач по теме «Многогранники».

3

УОСЗ

УПЗУ

Многогранники

Самостоятельная работа ( 20 мин)

Знать: основные многогранники

Уметь: распознавать на моделях и чертежах многогранники, выполнять чертежи по условию задачи

П 25-33, вопросы к главе 3

№ 302,

№310, №313

27

Зачет №1 по теме «Многогранник»

1

КЗУ

Пирамида; призма; площадь боковой и полной поверхности многогранников.

Знать: виды многогранников, их элементы

Уметь: строить сечение призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани; находить элементы правильной n-угольной пирамиды; находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы.

28

Контрольная работа№3 по теме «Многогранники».

1

КЗУ

Пирамида; призма; площадь боковой и полной поверхности многогранников.

Контрольная работа

Знать: виды многогранников, их элементы;

Уметь: Уметь: строить сечение призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани ; находить элементы правильной n-угольной пирамиды; находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы

Векторы в пространстве- 9 часов

29

Понятие вектора в пространстве.

Равенство векторов.

1

КУ

Понятие вектора в пространстве, модуль вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы.

Экспресс- контроль повторение

Знать: определение вектора в пространстве, его длины

Уметь: на модели параллелепипеда находить соноправленные, противоположнонаправленные, равные векторы

П. 34,35

№320,№324

30-31

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

2

УОНМ

Показать сложение и вычитание векторов, сумму нескольких векторов.

Практическая работа (20 мин)

Знать: правило сложения и вычитания векторов

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

П. 36,37

№327(б,г), №328(б), №325 (б)

32-33

Умножение вектора на число.

2

КУ

Умножение вектора на число; разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Самостоятельная работа (15 мин)

Знать: как определяется умножение вектора на число

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

П. 38 №339,№ 341

34-35

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

УОНМ

УЗИМ

Понятие компланарных векторов. Правило параллелепипеда.

Фронтальный опрос

Знать: определение компланарных векторов, правило параллелепипеда

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы; выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда.

П. 39,40

№356, №359

36-37

Решение задач по теме «Векторы В пространстве». Самостоятельная работа.

2

УОСЗ

Векторы; равенство векторов, соноправленные и противоположнонаправленные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, по трем некомпланарным векторам.

Самостоятельная работа

Знать: правила сложения и вычитания векторов, правило умножения вектора на число, правило параллелепипеда для компланарных векторов

Уметь: применять правила действия над векторами к решению задач.

П. 41

№362,№ 364

Метод координат в пространстве- 22 час

38-39

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Лекция

Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; выработать умения строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Устный опрос

Иметь: представление что такое прямоугольная система координат в пространстве;

Знать: алгоритм разложения вектора по координатным векторам;

Уметь: строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

По записям в тетради

П.42

40-41

Координаты вектора.

Действия над векторами

2

УОНМ

УПЗУ

Показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам i, j, k ; ввести понятие координат вектора в данной системе координат; выработать умения и навыки выполнения действий над векторами с заданными координатами.

Фронтальный опрос

тест

Знать: определение координат векторов; правила действия над векторами

Уметь: раскладывать произвольный вектор по координатным векторам i, j, k; применять правила действия над векторами для решения задач

П. 43

№403; № 415 разобрать в учебнике

42-43

Связь между координатами векторов и координатами точек.

2

УОНМ

УЗИМ

Ввести понятие радиус- вектора; доказать, координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус вектора, а координаты вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала.

Фронтальный опрос

Знать: определение радиус- вектора точки; равных коллинеарных и компланарных векторов; правило нахождения координат вектора;

Уметь: применять теоретические знания для решения задач

П.44

№409

№413

44-45

Простейшие задачи в координатах.

2

КУ

УПЗУ

Вывести формулы координат середины отрезка. Длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками, показать примеры решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

Самостоятельная работа (15 мин)

Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

Уметь: решать стереометрические задачи координатно- векторным способом.

П. 45

№431(б,в)

№ 422

46-48

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве». Подготовка к контрольной работе.

3

УОСЗ

УПЗУ

Действия над векторами

Формулы координат середины отрезка; формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Знать: определение координат векторов; правила действия над векторами; формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

Уметь: решать стереометрические задачи координатно- векторным способом.

П.42-45

№426,

№ 435

49

Контрольная работа №4 по теме «Метод координат в пространстве».

1

КЗУ

Скалярное произведение векторов; угол между прямыми; длина вектора; координаты середины отрезка; длина отрезка, координаты вектора; координаты точки в прямоугольной системе координат.

Контрольная работа

Знать: определение координат векторов; правила действия над векторами; формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

Уметь: решать стереометрические задачи координатно- векторным способом.

50-51

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2

УОНМ

УЗИМ

Вести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть формулу скалярного произведения векторов в координатах и свойства скалярного произведения, сформировать умения вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между ними по их координатам.

Тест (15 мин)

Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; формулу вычисления скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения векторов;

Уметь: вычислять скалярное произведение; находить угол между векторами.

П.46,47

№ 443,

№ 453

52-53

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

УОНМ

УПЗУ

Показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

Фронтальный опрос

Знать: что такое направляющий вектор прямой; формулу для вычисления угла между прямыми;

Уметь: вычислять угол между прямыми; угол между прямой и плоскостью.

П.48

№ 464,

№474

54

Самостоятельная работа (текущий контроль)

1

КЗУ

Формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинус угла между двумя прямыми через координаты их направляющих векторов; решение задач на применение форму

Самостоятельная работа

Уметь: применять формулу скалярного произведения в координатах для решения задач; решать задачи на нахождение угла между двумя прямыми через координаты их направляющих векторов.

П.42-48

№465,№475

55-56

Повторение вопросов теории и решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

2

УОСЗ

УПЗУ

Повторить формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинус угла между двумя прямыми через координаты их направляющих векторов; решение задач на применение формул.

Работа по карточкам

Уметь: применять формулу скалярного произведения в координатах для решения задач; решать задачи на нахождение угла между двумя прямыми через координаты их направляющих векторов.

П.42-48

№452,№456

57-58

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

2

УОНМ

КУ

Познакомить с понятием движения в пространстве и основными видами движений: центральной, осевой, зеркальной симметрии, параллельный перенос.

Изображение каждого вида движения под руководством учителя

Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения.

Знать: определения движения; центральной, центральной, осевой, зеркальной симметрии, параллельного переноса;

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра, плоскости, при параллельном переносе

П.54-57 №478,№485

59

Контрольная работа №5 по теме «Метод координат в пространстве»

1

КЗУ

Скалярное произведение векторов; угол между прямыми; длина вектора; координаты середины отрезка; длина отрезка, координаты вектора; координаты точки в прямоугольной системе координат.

Контрольная работа

Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; формулу вычисления скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения векторов;

Уметь: вычислять скалярное произведение; находить угол между векторами.

60

Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Урок-зачет

Скалярное произведение векторов; угол между прямыми; длина вектора; координаты середины отрезка; длина отрезка, координаты вектора; координаты точки в прямоугольной системе координат.

Зачет

Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; формулу вычисления скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения векторов;

Уметь: вычислять скалярное произведение; находить угол между векторами.

Повторение – 10 часов

61-62

Многогранники.

2

УОСЗ

Понятие многогранника (вершины, ребра, грани), виды многогранников :

Тест

Уметь: решать задачи на многогранниках;

Мочь: привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Дидактические материалы

63-65

Площади поверхностей многогранников.

3

УОСЗ

КУ

Повторить формулы для нахождения площади поверхностей многогранников.

Самостоятельная работа

Знать: формулы площадей поверхности многогранников;

Уметь: применять их для решения задач

66-67

Метод координат в пространстве.

2

УОСЗ

КУ

Координатный и векторный метод к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Самостоятельная работа

Уметь: применять координатный и векторный методы к решению задач.

68

Итоговая контрольная работа.

1

КЗУ

Многогранники; метод координат в пространстве

Контрольная работа

Демонстрировать: теоретические знания и практические навыки

Владеть: навыками контроля и оценки своей деятельности.

Мочь: самостоятельно выбрать рациональный способ решения.

69-70

Обобщающий урок

2

УОСЗ

Многогранники; метод координат в пространстве

Устный опрос

Демонстрировать: теоретические знания и практические навыки

Владеть: навыками контроля и оценки своей деятельности.

Мочь: самостоятельно выбрать рациональный способ решения.