Карточки для самостоятельной работы для 7 класса по теме "Многочлены"

Карточки для самостоятельной работы для 7 класса по теме "Многочлены":

Карточка 1 (легкий уровень):

1. Является ли данное выражение многочленом? а) 5x + 2y - 3; б) 7аб; в) 3/x + 4

2. Определите степень многочлена: а) 2х³ + 5х - 1; б) 4а²б + 2аб - 3

3. Приведите подобные слагаемые: а) 3x + 2y - x + 5y; б) 5а² - 3а + а² - 7а

Карточка 2 (средний уровень):

1. Приведите многочлен к стандартному виду: а) 7х² - 3х + 5 - 2х² + х - 1; б) 4аб² + 2а²б - 3аб² + 5а²б

2. Выполните сложение многочленов: (2x + 3y) + (5x - y)

3. Выполните вычитание многочленов: (4а - 2б) - (а + 3б)

Карточка 3 (сложный уровень):

1. Представьте многочлен в стандартном виде: (3x² - 5xy + 2y²) - (x² + 2xy - 3y²)

2. Найдите значение многочлена при заданном значении переменной: x² + 2x - 3, при x = -2

3. Запишите многочлен, сумма которого с многочленом 2a² - 3b равна многочлену a² + 4b

Решения для карточки 1 (легкий уровень):

1. Является ли данное выражение многочленом? а) 5x + 2y - 3; - Да, это многочлен. б) 7ab; - Да, это одночлен, а значит и многочлен. в) 3/x + 4 - Нет, так как в выражении есть переменная в знаменателе.

2. Определите степень многочлена: а) 2x³ + 5x - 1; - Степень 3 (наивысшая степень). б) 4a²b + 2ab - 3 - Степень 3 (2 + 1 = 3, наивысшая степень)

3. Приведите подобные слагаемые: а) 3x + 2y - x + 5y; = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y б) 5а² - 3а + а² - 7а = (5а² + а²) + (-3а - 7а) = 6а² - 10а

Решения для карточки 2 (средний уровень):

1. Приведите многочлен к стандартному виду: а) 7x² - 3x + 5 - 2x² + x - 1; = (7x² - 2x²) + (-3x + x) + (5 - 1) = 5x² - 2x + 4 б) 4ab² + 2a²b - 3ab² + 5a²b; = (4ab² - 3ab²) + (2a²b + 5a²b) = ab² + 7a²b

2. Выполните сложение многочленов: (2x + 3y) + (5x - y) = 2x + 3y + 5x - y = (2x + 5x) + (3y - y) = 7x + 2y

3. Выполните вычитание многочленов: (4a - 2b) - (a + 3b) = 4a - 2b - a - 3b = (4a - a) + (-2b - 3b) = 3a - 5b