Касательная к окружности

Урок математики в 8 классе

по теме «Касательная к окружности»

Цели урока:

Предметные: Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и плоскости, ввести понятие касательной к окружности.

Метапредметные: Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Личностные: Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения, развитие логического мышления.

Методы обучения:проблемный, репродуктивный, частично-поисковый.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Оборудование: презентация, учебник.

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята! Присаживайтесь.

Девизом нашего урока мне хочется взять слова чешского педагога Я. Каменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

2.Актуализация знаний.

1) Повторение теоретического материала

1. Дайте определение окружности. (геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки)

2. Перечислите основные элементы окружности. (центр, радиус, диаметр, хорда)

Я предлагаю повторить определения. Для этого соберите определения:

1.Окружность - геометрическое место точек, каждая из которых равноудалена от заданной точки.

2.Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.

3. Радиус-это отрезок, соединяющий центр окружности и точку, лежащую на окружности.

4. Центр – это точка, равноудаленная от любой точки, лежащей на окружности.

3. Постановка проблемы

- Вспомните, как задаётся прямая. На что мы опираемся. (Аксиома: Через две точки можно провести прямую и притом только одну – стр.5).

- С помощью какого инструмента мы можем это сделать? (Линейка)

- Вспомните, как задаётся окружность. ( Окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку)

- Взаимное расположение прямых (Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек. – стр.6)

- Как вы думаете, о чем мы будем с вами сегодня говорить (О взаимном расположении прямой и окружности)

Слайд 2

- Какая проблема стоит перед нами? (Выяснить, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность)

4. Определение темы и цели урока.

Для решения поставленной проблемы рассмотрим новую тему урока.

Откройте тетради. Запишите сегодняшнее число, классная работа, тема урока «Касательная к окружности».

1. Определение касательной к окружности.

2. Свойство касательной к окружности.

доказывают учащиеся самостоятельно.

3. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

доказывают учащиеся самостоятельно.

5. Закрепление изученного материала.

Решить № 638, №639, 646, 643, 645.

6.Физминутка.

- Мы устали чуточку, отдохнем минуточку.

- Кто согласен с тем, что «Прямая является касательной по отношению к окружности, если она имеет одну общую точку с ней». – встаньте.

- Нарисуйте глазками окружность, а теперь головой.

- Поработаем кистями, руками.

-Улыбнитесь соседу справа, улыбнитесь соседу слева.

- Молодцы, тихонечко садитесь.

7.Итог урока:

- Чем же сегодня на уроке занимались?

- Продолжите фразу: Я узнал….

8. Домашнее задание: п.71 -читать, выучить конспект, №642, 640, 647. п.72 — изучить, выписать определения по вопросам № 8, 9, 10 на стр.184.