Кейс технологии на математике

Цель этапа

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Прогнозируемый результат

1. Орг. момент.

Психологический настрой обучающихся

Приветствие, проверка присутствующих.

Слушают

Спокойная деловая обстановка, готовность к учебной деятельности

2.Организация введения в учебное занятие.

Создать мотивацию, основанную на познавательном интересе.

Проводит беседу: Каждый из Вас не раз задавал себе вопрос: «Как полученные те или иные математические знания могут пригодиться в практической или профессиональной деятельности?» Сегодня нам предстоит ответить на этот вопрос, применить накопленные знания в реальных жизненных ситуациях. Для этого рассмотрим цилиндр с другой стороны – как геометрическое тело, которое очень часто встречается в технологических кулинарных и кондитерских процессах. Убедимся в справедливости утверждения великого русского ученого – математика П.Л. Чебышева : « Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает».

Сообщает цель учебного занятия, ставит задачи.

Слушают, записывают дату и тему урока. Участвуют в беседе.

Возникает познавательный интерес к учебному занятию.

3.Актуализация знаний.

Систематизировать и обобщить учебный материал.

Фронтальный опрос. Демонстрация слайдов с изображением предметов цилиндрической формы, применяемых в профессии. Слайда опорного конспекта по теме по теме «Цилиндр».

- Обратите внимание на экран. Назовите, какие предметы имеют цилиндрическую форму. (приложение 1.)

- Дайте определение цилиндра.

- Мы не раз убеждались в том, что математика неразрывно, связана с жизнедеятельностью людей, она присутствует везде и повсюду, а так же и вами выбранной профессией. Форму цилиндра имеют многие кондитерские изделия, десерты и технологическое оборудование которое используют повара, кондитеры.( на экране изображения кулинарной продукции и инструментов).(приложение 2)

- Внимание на экран. По рисунку :

1. Назовите высоту и образующую, диаметр и радиус цилиндра;

2. Назовите осевые сечения цилиндра. ( Приложение 2)

3. На доске и в тетрадях запишите формулы для нахождения площади боковой поверхности полной поверхности, основания цилиндра, объёма цилиндра. (Приложение 2).

Просматривают слайды анализируют изображенные предметы. Дают определение цилиндра его элементам, называют сечения цилиндра, записывают формулы для вычисления площади боковой, полной поверхности основания цилиндра, а также формулу объема, сравнивают свои записи с изображением на слайдах.

Определяют форму предметов. Дают точные определения цилиндра, элементам цилиндра, воспроизводят формулы.

4.Упражнения в применении знаний и умений под руководством преподавателя в профессиональной ситуации.

Создать ситуацию сотрудничества для совместного поиска решения при решении профессионально-ориентированной задачи.

Совместные поиски решения. Демонстрация слайдов с профессиональной ситуацией.

Предлагаю совместно рассмотреть профессиональную ситуацию, в которой Вы сможете применить полученные знания по теме «Цилиндр». (на экране).

Технологический процесс: Поверхность торта покрывают сахарной глазурью.

Профессиональная ситуация: Какое количество сахарной глазури потребуется для того чтобы покрыть поверхность торта цилиндрической формы высотой 7 см, диаметром 20 см, если расход глазури на 1 см² площади составляет 0,2г.

Математическая модель:

Дано:

Размеры торта

h= 7 см;

d= 20 см;

расход глазури 1 см² х 0,2 г.

Найти:

массу глазури

Анализ условия:

Площадь, каких поверхностей торта необходимо залить глазурью?

Какими формулами надо воспользоваться для вычисления?

Как вычислить массу глазури для покрытия торта?

Решение:

S_{поверхности заливки=} S_круга + S_бок.;

S_круга= r²,

r = d\2

r= 20\2=10 (см);

S_бок =2 h=dhπ

S_{поверхности заливки} = 3,14 10² + 20 7 = 753,6 (см²);

т _{глазури} = 753,6 150,72 (г).

Ответ: 150,72 г.

Новая ситуация:

Определите, какое количество тортов таких же размеров можно залить 0,7кг сахарной глазури?

0,7 кг = 700 г.

700 \150,72 4,6

Ответ: 4 торта .

Знакомятся с условием задачи, её особенностями, выделяют основные математические проблемы, предлагают варианты поиска решения, анализируют последствия принятых решений, записывают решения задачи на доске и в тетрадях.

Составляют математическую модель реальной ситуации, применяют необходимые формулы при решении данной задачи. Отвечают на основной вопрос задания.

5.Практическая работа над профессионально-ориентированными задачами.

Создать условия, для осмысления обучающимися собственной учебной деятельности на занятии.

Практическая работа. Демонстрация слайдов с профессиональной ситуацией.

Предлагаю сформировать группы - 3 кондитерских цеха. Выбрать шеф - кондитера каждого цеха.

Предлагает задание каждому цеху. (Приложение 3)

Консультирует, корректирует знания при обсуждении и решении заданий.

Предлагает записать математическую модель задания каждого цеха на доске шефами-кондитерами.

Формируют группы, выбирают лидеров, получают задания.

Знакомятся с условием задания, её особенностями.

Выделяют основные проблемы в решении задания.

Представляют свои идеи и решения в дискуссии с другими обучающимися.

Анализируют решения.

Записывают решения задания.

Получают навыки работы в команде на едином проблемном поле.

6.Презентация результатов работы.

Создать условия для получения коммуникативных навыков и формирования презентационных умений.

Организует презентацию - решения профессиональной ситуации.

Предлагает представителю от каждого цеха рассказать о ходе решения профессиональной ситуации по плану:

- знакомство с условием задания, его особенностями;

- выделение основных проблем в решении;

- представление математической концепции решения;

- анализ ответа.

Анализирует допущенные ошибки, организует работу над ошибками.

Слушают, задают вопросы по ходу презентации. Записывают решения. Высказывают оценочные суждения.

Аргументированно защищают свои решения. Оценивают предложенные решения заданий.

Мотивация для будущей профессиональной деятельности.

7.Домашнее задание.

Организация способов самореализации.

Объяснение домашнего задания (на опережение).

1.Продумать профессиональные ситуации по использованию конических поверхностей в технологических кулинарных и кондитерских процессах.

2.Используя информационные ресурсы, подготовить профессионально-ориентированный иллюстративный материал по теме «Конус» в электронном виде.

3.Повторить учебный материал по теме «Площадь поверхности и объем конуса».

Записывают домашнее задание.

Заинтересованность в применении полученных навыков в самостоятельной поисковой деятельности, углубление интереса к математике и выбранной профессии.

8.Рефлексия.

Оценить степень достижения целей учебного занятия для обучающихся и преподавателя.

Проводит беседу: Давайте вернемся к цели занятия и задачам, которые перед нами стояли. Проанализируем её достижения.

Предлагает описать свои впечатления, заполнив анкету «Настроения». (Приложение 4)

Анализируют достижение цели через решение поставленных задач, высказывают свое мнение, заполняют анкету.

Анализируют свою деятельность и степень участия для достижения, поставленных целей в начале занятия, эффективность своей работы на занятии.

9.Подведение итогов учебного занятия.

Организовать деятельность по активизации обучающихся и стимулированию их успеха.

Организует самооценку и взаимную оценку обучающимися.

Навыки приобретенные на занятии помогут вам при выполнении письменной экзаменационной работы и в дальнейшей производственной практике.

Предлагаю шеф - кондитерам оценить работу сотрудников своего цеха.

Оценивает обучающихся.

Благодарит за урок.

Оценивают, обсуждают совместные действия.

Объективно оценивают работу друг друга при коллективном выполнении задания. Получают навыки деловой этики.