Халли масъалахо аз геометрия ММТ_2019 (№60-80)

Халли масъалахо аз геометрия (ММТ-2019)

60. Дагонали параллелепипеди росткунчаи андозахояш 2 см , 10 см, ва 11 см-ро ёбед:

Хал:

D=

61.Радиуси асоси силиндри доирави ба 3 см ва баландии силиндр ба 8 см баробар аст. Диагонали буриши тирии онро ёбед.

Хал:

r=3см

d=2r=2*3=6см

D^2=6^2+8^2=36+64=100см

D=10см

62.Тарафхои секунча 11 см, 13см, ва 20см аст.Радиуси давраи ба он дарункашилашударо ёбед.

Хал:

Р=(11+13+20)/2=22

S= ===66/

r=2S/(a+b+c)=2*66/(11+13+20)=132/44=3

63. Диагонали параллепипеди андозахояш 8 см , 9 см ва 12 см –ро ёбед.

Хал:

D===17/

64.Тарафхои секунча 7см, 15 см ва 20см аст. Радиуси давраи ба он дарункашидашударо ёбед.

Хал:

Р=(7+15+20)/2=21.

S===42

r=2*42/(7+15+20)=84/21=4см

65. Радиуси асоси силиндри рости доирави ба 6 см ва баландии силиндр ба 5см баробар аст . Диагонали буриши тирии онро ёбед.

Хал:

r=6

d=2*6=12

H=5

D²=12²+5²=144+25=169

D=13.

66.Диагонали параллелепипеди росткунчаи андозахояш 6см, 10 см ва 15 см-ро ёбед.

Хал:

D===19.

67.Тарафхои секунча 11 см ,25см, ва 30 см аст.Радиуси давраи ба он дрункашидашударо ёбед.

Хал:(нигар ба №62)

68.Диагонали параллелепипеди росткунчаиандозахояш 4 см , 13 см ва 16 см-ро ёбед.

Хал: (нигар ба № 63)

69.Тарафхои секунча 16 см, 25 см ва 39 см аст. Радиуси давраи ба он дарункашидашударо ёбед.

Хал: ( нигар ба №62)

70.Радиуси асоси силиндри рости доирави ба 6см ва баландии силиндр ба 9 см баробар аст. Диагонали буриши тирии онро ёбед.

Хал: (нигар ба №63)

71.Андозахои параллелепипеди росткунча 8 см , 12 см ва18см аст.Тегаи куберо ёбед,ки хачми он ба хачми ин параллелепипед баробар аст.

Хал:

V_к =V_{параллепипед}

a³=abc

a³=8*12*18

a= =12см

72.Кунчи ВОС=60⁰ Кунчи ВАС-ро ёбед.

Хал:

Азбаски кунчи ВАС кунчи дарункашидашуда аст. Ва кунчи ВОС хамчун кунчи маркази ба дучанди кунчи дарункашидашуда баробар аст. Яъне 60⁰:2=30⁰.

73.Андозахои параллелепипеди росткунча 16 см, 20 см ва 25 см аст. Тегаи куберо ёбед ки хачми он ба хачми ин параллепипед баробар аст.

Хал: (нигар ба №71)

74.Радиуси асоси рости доирави ба 4 см ва баландии силиндр ба 15 см баробар аст.Диагонали буриши тириро ёбед.

Хал: (нигар ба №65)

75.Масохати секунчаи баробарпахлуеро ёбед ки периметри он ба 36 см баробар буда , тарафи пахлуии он аз асос 3 см дарозтар аст.

Хал:

Р=а+в+с=36см

а=в=х+3

с=х

х+3+х+3+х=36

3х+6=36

3х=30

Х=10

а=в=13

с=10

азбаски секунча баробарпахлу аст баландии аз кулла фаровардашуда хам бисектрисса ва хам медиана мебошад пас он

h===12

S=1/2ah

S=1/2*10*12=60см²

76.Андозаи параллелепипеди росткунча ба 3 см , 9 см ва 27 см баробар аст . Тегаи куберо ёбед ки хачми он ба хачми параллелепипед баробар аст.

Хал: (нигар №71)

77.Катетхои секунчаи росткунча ба 120 см ва 160 см баробар аст.Баландии ба гипотенуза гузронидашударо ёбедю

Хал:

Аввал гипотенузаро меёбем: с²=120²+160²=14400+25600=40000 с=200

Меёбем масохати секунчаи росткунча S=1/2ab=1/2*120*160=9600.

Аз руи формулаи масохати секунча аз руи баланди ва асос баландиро меёбем.

S=1/2ch

9600=1/2*200h

9600=100h

h=96.

78.Андозахои параллелепипеди росткунча ба 10 см , 25 см ва 32 см баробар аст . Тегаи куберо ёбед ки хачми он ба хачми ин параллелепипед баробар аст.

Хал: (нигар ба №71)

79.андозахои параллепипедиросткунча ба 4 м ,8 м ва 16 см баробар аст.Тегаи куберо ёбед ки хачми он ба хачми ин параллелепипед баробар аст.

Хал: (нигар ба №71)

80. Андозахои параллелопипеди росткунча ба 8 м 12 м ва 18 м баробар аст. Тегаи куберо ёбед ки хачми он ба хачми ин параллепипед баробар аст.

Хал: (нигар ба № 71)