Кейс «Теорема Пифагора».
В каждом классе находятся ученики, которые задают вопрос: «А для чего нужно изучаемое?» Для этого необходимо подбирать задачи с практическим содержанием, где учащиеся убеждаются в значении математики для различных видов деятельности.
При решении задач на применение теоремы Пифагора, рассматриваем пример из следственной практики.
Вид кейса: печатный
Тип кейса: практический
Структура кейса:
1.Ситуация – случай, проблема, история из реальной жизни.
2.Контекст ситуации - хронологический, исторический, контекст места, особенности действия или участников ситуации.
3.Комментарий ситуации, представленный автором.
4.Вопросы или задания для работы с кейсом.
5.Приложения.
Действующие лица: подозреваемый, следователь, потерпевший.
Цель: показать применение теоремы Пифагора в жизненной ситуации.
Задачи:
образовательная: углубление и систематизация теоретических знаний, отработка умений и навыков при применении теоремы Пифагора на примерах решения задач;
развивающая: развитие умения распознавать способы решения;
воспитательная: воспитание активности, побуждение познавательного интереса, воспитание настойчивости в достижении цели.
План работы группы:
1. Определить организатора, перед которым будет стоять задача руководить работой группы.
2. Определить секретаря, который будет фиксировать предложенные решения ситуаций.
3. Внимательно изучить материалы кейса.
4. Обсудить изученную информацию, учитывая, что другие варианты совершения кражи были исключены в ходе расследования.
5. Последовательно выполнить кейс задания.
6. Работать над проблемой (дискуссия).
7. Представить полученные результаты своей работы.
Ситуация
(Этот эпизод взят из реальной следственной практики.)
Следователь, получив сообщение о краже, выехал на место происшествия. Заявитель утверждает, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно.
Протокол осмотра
Осмотр показал, что подоконник находится на расстоянии 150 см от земли. Поверхность земли на расстоянии 200 см. от стены здания покрыта густой порослью (газон), не имевшей никаких следов повреждений. При осмотре не было найдено никаких технических средств (типа лестницы). Доступа через крышу к окну нет.
Схема места происшествия
(Приложение 1)
Возникло предположение
Преступник проник в помещение через окно, каким-то образом преодолев расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с помощью теоремы Пифагора. Следователь выдвинул версию об инсценировке кражи.
Задание №1.
совершения кражи.
| Версии | Кража |
| заявителя | (совершена через окно) |
| следователя | (инсценирована) |
| Ваша версия |
|
Проблема: определить с помощью теоремы Пифагора состоятельность одной из версий преступления.
Задание №2.
Задание №3.
| Вопрос | Ответ |
| Помещение | (дом) |
| Откуда были похищены вещи | (комната) |
| Место проникновения преступника в помещение | (окно) |
| Прилегающая местность | (газон) |
| Найдены ли следы наличия преступления (вытоптанный газон, наличие взлома окна и т.д.) | (нет) |
| Найдены ли улики (технические средства, лестница) | (нет) |
Задание №4.
| Вопрос | Ответ |
| Как можно определить расстояние между наружным краем газона и подоконником? (проанализируйте схему места происшествия) | (по теореме Пифагора) |
| С помощью теоремы Пифагора вычислите это расстояние. (смотри Приложение 2) | (х=√40000 + 22500=√62500= 250(см))
|
Задание №5.
| Вопрос | Ответ |
| Можно ли попасть в окно, преодолев расстояние между наружным краем газона и подоконником без какого-то технического средства, например лестницы?
| (нет) |
| Поиски технического средства или его применения в рассматриваемом случае увенчались успехом? | (нет) |
| Проанализируйте действия заявителя и дайте оценку его версии.
| (ложная) |
| Проанализируйте действия следователя и дайте оценку его версии.
| (верная) |
Задание №6.
(смотри Приложение 3)
Приложение 3
Раскрытие преступления
С учетом конкретных обстоятельств дела могут быть построены версии
совершения кражи
| Версии | Кража |
| заявителя |
|
| следователя |
|
| Ваша версия |
|
Проблема: определить с помощью теоремы Пифагора состоятельность -------
-----------------------------------------------------------. (состоятельность одной из версий преступления)
Результат работы
В ходе расследования возникло предположение, что преступник, проникая в помещение через окно, каким-то образом преодолел расстояние между наружным краем газона и подоконником.
Оно было определено с применением теоремы Пифагора и составило:
…………………….. (√40000 + 22500=√62500= 250(см))
Очевидно, что преодолеть такое расстояние без какого-либо технического средства, например лестницы,------------------ (невозможно)
Поиски этого средства в рассматриваемом случае -----------------------------
(не увенчались успехом)
С учетом указанного обстоятельства и некоторых других данных следователь выдвинул версию об инсценировке кражи, которая в ходе дальнейшего расследования ----------------------------- (подтвердилась)
Так школьная геометрия помогла следствию.
1 946
36 183 
