Ким егэ база 2024

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 32 рубля за литр. Клиент получил 104 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

Ответ:_______________

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ЗНАЧЕНИЯ

А)

масса футбольного мяча

1) 

18 кг

Б)

масса дождевой капли

2) 

2,8 т

В)

масса взрослого бегемота

3) 

20 мг

Г)

масса стиральной машины

4) 

750 г

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия.

Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Симферополе во второй половине 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:_______________

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле , где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если а = 8 и sin α = .

Ответ:_______________

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня – по 12 докладов, остальные доклады распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора Ф. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Ф. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ:_______________

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.

Название

гостиницы

Рейтинг

гостиницы

Расстояние

до центральной площади (км)

Цена номера

(руб. за сутки)

«Южная»

7,8

4,2

3700

«Уют-плюс»

9,4

1,3

3600

«Центральная»

8,3

2,1

4000

«Вокзальная»

8,5

1,8

3300

«Турист»

7,6

1,7

3500

«Эльдорадо»

8,4

2,6

2000

Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,4 км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает 3500 рублей за сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

Ответ:_______________

На рисунке изображён график функции y = f (x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А

1)  

значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

B

2)  

значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно

C

3)  

значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно

D

4)  

значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.

Ответ:

В зоомагазине в один из аквариумов запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки больше 2 см, но не превышает 8 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)  

Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см.

2)  

В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.

3)  

Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.

4)  

Длина каждой рыбки больше 8 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:_______________

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ:_______________

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5 м 4,5 м, вторая – 3,5 м 5 м, кухня имеет размеры 3,5 м 3 м, санузел - 2 м 2 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).

Ответ:_______________

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Ответ:_______________

В треугольнике АВС угол С равен 90º, АВ = , ВС = 3. Найдите .

Ответ:_______________

Объём конуса равен 16 , а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

Ответ:_______________

Найдите значение выражения .

Ответ:_______________

Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 70 рублей, а пенсионер заплатил за них 65 рублей 10 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

Ответ:_______________

Найдите значение выражения .

Ответ:_______________

Найдите корень уравнения .

Ответ:_______________

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

1)

Б)

2)

В)

3)

Г)

4)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Ответ:

Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 45 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ:_______________

Расстояние между городами А и В равно 780 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 330 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:_______________

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр  — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 10 метров?

Ответ:_______________