"Комбинаторика"

Комбинаторика

Комбинаторика – раздел математики, который изучает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами

• Формулы и  принципы  комбинаторики  используются  в  теории  вероятностей для подсчета  вероятности  случайных  событий и,  соответственно, получения законов распределения случайных величин.
• Это,  в  свою  очередь,  позволяет  исследовать  закономерности массовых случайных явлений,

Например:комбинаторные задачи

• В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно назначить одного дежурного?
• Решение-Дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку, т.е. дежурным может быть любой из 16 мальчиков, либо любая из 10 девочек.
• По правилу суммы получаем, что одного дежурного можно назначить 16+10=26 способами.

Теперь по сложнее!

• Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7? Используя в записи числа каждую из них не более одного раза?
• Решение:Полученные результаты запишем в четыре строки, в каждой из которых шесть чисел:
• 135, 137, 153, 157, 173, 175, 315, 317, 351, 357, 371, 375, 513, 517, 531, 537, 571, 573, 713, 715, 731, 735, 751, 753,
• Таким образом, из цифр 1, 3, 5, 7 (без повторения цифр) можно составить 24 трехзначных числа.

Спасибо за внимание