Комбинации геометрических тел

Комбинации объемных тел

Осевое сечение

Необходимые условия

Шар вписан в конус

Осевое сечение конуса – треугольник.

Осевое сечение шара – круг.

Шар называется вписанным в конус, если он касается всех образующих конуса и основания конуса.

В конус всегда можно вписать шар, так как в осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник, а в равнобедренный треугольник можно всегда вписать окружность.

Центр шара - точка пересечения биссектрис треугольника осевого сечения.

Шар вписан в усеченный конус

Осевое сечение усеченного конуса – трапеция.

Осевое сечение шара – круг.

Шар называется вписанным в усечённый конус, если он касается всех образующих и обоих оснований усечённого конуса.

Сумма радиусов верхнего и нижнего оснований усеченного конуса равна длине образующей этого конуса.

Шар вписан в цилиндр

Осевое сечение равностороннего цилиндра – квадрат

Осевое сечение шара – круг.

Шар называется вписанным в цилиндр, если он касается всех образующих и обоих оснований цилиндра.

Шар можно вписать в цилиндр тогда и только тогда, когда цилиндр является равносторонним, то есть его осевое сечение – квадрат.